Урок 6. Работаем с числами от 1 до 5

Определения и обозначения

Число от 1 до 5 — понятие, которое обозначает количество предметов или место предмета при счёте. Например, число 3 может показать, сколько яблок лежит на столе, а также какой по счёту предмет мы называем. Это понятие помогает описывать и сравнивать группы.

Цифра — знак, которым записывают число. Числа от 1 до 5 записываются цифрами 1, 2, 3, 4 и 5: например, число три обозначают цифрой 3. Цифровая запись позволяет коротко и понятно показать результат пересчёта.

Числовой ряд — последовательность чисел в порядке счёта: 1, 2, 3, 4, 5. Предыдущее число стоит перед выбранным, а следующее — сразу после него: у 4 предыдущее число 3, следующее 5. Ряд помогает не сбиться при счёте и сравнить числа.

Состав числа — способы получить число из двух меньших частей. Например, число 4 можно представить как 1 и 3 или как 2 и 2, то есть 4 = 1 + 3 и 4 = 2 + 2. Знание состава помогает находить недостающую часть и готовит к сложению и вычитанию.

Как это устроено

Чтобы связать количество предметов с цифрой, сначала пересчитай предметы по одному. При каждом прикосновении или указании называй следующее число, а затем посмотри, какое число назвал последним: оно и показывает общее количество. Например, если последним было слово «три», выбирай цифру 3. Такой порядок нужен, чтобы каждому предмету соответствовало одно числовое слово и счёт не зависел от того, как предметы расположены.

Числа при счёте располагаются в установленном порядке, потому что каждое следующее число обозначает количество на один предмет больше. Поэтому числовой ряд можно использовать как лестницу: шаг вправо ведёт к большему числу, а шаг влево — к меньшему. Если сравниваешь 2 и 4, число 4 стоит дальше, значит, 4 больше 2. Ряд особенно полезен, когда нужно определить предыдущее или следующее число, не пересчитывая заново все предметы.

Количество двух групп удобно сравнивать попарно: поставь или мысленно сопоставь каждому предмету одной группы предмет другой группы. Если пары образовались для всех предметов и ничего не осталось, в группах поровну; если остались предметы, эта группа больше. Так можно не только сказать, где предметов больше, но и увидеть разницу. Результат сравнения записывают словами или знаками: 4 больше 2, поэтому 4 > 2; соответственно, 2 < 4.

Чтобы представить число от 2 до 5 как сумму двух частей, раздели все предметы на две непустые группы и пересчитай каждую. Затем сложи числа, полученные для групп: сумма должна совпасть с исходным количеством. Например, пять кубиков можно разложить на две группы — два и три, поэтому 5 = 2 + 3. Пересчёт каждой группы отдельно помогает проверить, что ни один предмет не потерялся и не попал сразу в обе группы.

Числа от 1 до 5 применяют в простых ситуациях: пересчитывают игрушки, определяют, кто стоит первым или третьим, составляют группы заданного размера. Сначала уточни, что именно нужно узнать: количество предметов или место одного из них при счёте. Затем считай по порядку и соотнеси результат с условием. Это различие важно: число предметов отвечает на вопрос «сколько?», а место в очереди — на вопрос «который по счёту?».

Числа от 1 до 5: запись, порядок и состав

Найди в таблице нужное число, чтобы увидеть его запись и соседей в числовом ряду. В последнем столбце дан только один пример состава: у чисел от 2 до 5 могут быть и другие варианты. Прочерк означает, что в пределах ряда от 1 до 5 предыдущего числа для 1 или следующего для 5 нет.

Разбор задач

Задача 1. На рисунке изображены три яблока. Сколько яблок изображено и какой цифрой это число записать? Чтобы ответить, нужно посчитать каждый предмет ровно один раз, а затем выбрать знак, соответствующий полученному количеству. Не нужно определять число по размеру или расположению яблок: важен только пересчёт.

1. Укажи на первое яблоко и назови число 1.
2. Перейди ко второму яблоку и назови число 2, затем к третьему и назови число 3.
3. Последним названо число 3, значит, всего изображено три яблока. Число три записывается цифрой 3.

Ответ: три яблока, цифра 3.

Задача 2. На одной карточке 4 кружка, на другой — 2. На какой карточке предметов больше и на сколько? Чтобы не ошибиться, сначала сопоставим кружки попарно, а не будем полагаться только на то, как карточки выглядят. Каждая пара убирает из сравнения одинаковое количество кружков.

1. Сопоставь два кружка первой карточки с двумя кружками второй: получились две пары.
2. На первой карточке остались ещё два кружка, а на второй — ни одного. Значит, на первой карточке предметов больше.
3. Оставшиеся кружки показывают разницу: 4 − 2 = 2. Проверка по числовому ряду тоже подтверждает результат: от 2 до 4 — два шага.

Ответ: на карточке с 4 кружками предметов больше на 2.

Задача 3. Пять кубиков разложили на две группы: в одной группе 2 кубика. Сколько кубиков во второй группе? Запиши равенство. Известно общее количество кубиков и количество в одной части, поэтому нужно выяснить, сколько осталось для второй части. Разделение на группы должно сохранить все пять кубиков.

1. От общего количества 5 отдели первую группу из 2 кубиков.
2. Пересчитай оставшиеся кубики: их 3. Вместе две группы дают пять предметов.
3. Запиши состав числа равенством: 5 = 2 + 3. Проверь сложением: 2 + 3 = 5, значит, найденная часть подходит.

Ответ: во второй группе 3 кубика; 5 = 2 + 3.

Типичные ошибки

Путать число и цифру. Ошибка возникает, когда названием количества и его записью считают одно и то же. Число обозначает количество или место при счёте, а цифра — знак записи, например 3. Проверь себя вопросом: «Я говорю о количестве или показываю символ, которым оно записано?».

Пропускать или повторно считать предметы. Такое случается, если вести счёт только глазами и перескакивать между предметами. Отмечай уже сосчитанные предметы пальцем, карандашом или перемещай их в отдельную группу. Для проверки пересчитай ещё раз, двигаясь в том же порядке и убеждаясь, что каждый предмет назван один раз.

Решать, что предметов больше, только по числу, названному позже. Это правило не заменяет проверку: в условии могут сравниваться разные группы, и их нужно пересчитать. Сопоставь предметы попарно или пересчитай каждую группу отдельно. Затем проверь вывод: в большей группе должны остаться предметы без пары.

Считать, что у числа есть только один состав. Один найденный способ может показаться единственно возможным, если не менять размер частей. Но 5 — это и 1 + 4, и 2 + 3; порядок частей также можно переставить. Для проверки перебери варианты и сложи части: каждый подходящий состав должен дать исходное число.

Связь с другими темами

Для работы с числами от 1 до 5 нужно уметь пересчитывать предметы по одному и понимать слова «больше», «меньше» и «столько же». Эти навыки помогают сравнивать группы и объяснять результат. Состав чисел станет опорой при изучении сложения и вычитания, сравнении чисел и решении простых текстовых задач. Умение находить место предмета при счёте пригодится при знакомстве с порядковыми числительными и последовательностями.

Что запомнить

• Число показывает количество предметов или их место при счёте.
• Цифра — знак для записи числа.
• При счёте каждое число называют один раз и в установленном порядке.
• Из двух разных чисел больше то, которое стоит дальше в числовом ряду.
• Одно и то же число можно разложить на части разными способами.
• Состав числа можно проверить сложением его частей.