Урок 20 Таблица мер времени

Определения и обозначения

Век — единица измерения времени, равная 100 годам. Это крупная мера, которой удобно обозначать длительные исторические промежутки и возраст событий. Если известен век, можно понять, к какому столетию относится год.

Год — единица времени, связанная с обращением Земли вокруг Солнца; обычный год содержит 365 дней, високосный — 366. Это помогает описывать длительные события и определять календарные даты. Число дней зависит от того, високосный год или обычный.

Сутки — промежуток времени, равный 24 часам. В повседневной речи сутками часто называют полный цикл от одного времени суток до такого же времени следующего дня. Эта мера нужна, например, чтобы указывать продолжительность поездки или промежуток между датами.

Час — единица времени, равная 60 минутам; минута равна 60 секундам. Часами удобно измерять продолжительность урока, дороги или другой деятельности, а минуты и секунды помогают уточнять её. Обозначения «ч», «мин» и «с» делают запись времени короче.

Как это устроено

Меры времени связаны отношениями: 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев, 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд. Эти равенства позволяют заменить одну меру другой, когда нужно сравнить величины или выполнить вычисление. Например, сутки можно представить как 24 часа, если задача спрашивает продолжительность в часах. Для месяцев и недель нельзя применять те же постоянные числовые переходы, что для часов и минут: число дней в месяце меняется.

Соотношения между единицами времени неодинаковы из-за календаря. Год делят на 12 месяцев, но месяцы имеют разную длину, а продолжительность календарного года бывает 365 или 366 дней. Дополнительный день високосного года нужен для согласования календаря с движением Земли вокруг Солнца. Напротив, час, минута и секунда соединены постоянными отношениями: каждый час содержит ровно 60 минут, а каждая минута — 60 секунд. Поэтому при вычислениях с часами и минутами можно уверенно пользоваться числом 60.

При переводе от крупной единицы к мелкой число единиц увеличивается: один час состоит из 60 минут, значит, в нескольких часах минут будет в 60 раз больше. Чтобы перевести 3 часа в минуты, нужно вычислить 3 · 60 = 180. Тот же принцип действует при переходе от суток к часам: число суток умножают на 24. Перед вычислением проверь, в каких единицах требуется ответ, и выбирай такое действие, которое соответствует размеру единиц.

При переводе от мелкой единицы к крупной число единиц уменьшается, поэтому делят на количество мелких единиц в одной крупной. Например, 95 минут делят на 60: получается 1 полный час и остаток 35 минут, то есть 95 минут = 1 час 35 минут. Остаток показывает, сколько минут не вошло в целый час. Его всегда записывают меньше 60, иначе можно выделить ещё один час.

Таблица мер помогает сравнивать величины и выполнять сложение или вычитание. Сначала переведи сравниваемые величины в одинаковые единицы либо разложи их на часы и минуты, а затем выполни действие. Если минут получилось 60 или больше, сгруппируй их по 60 и перенеси целые часы к часам; при вычитании иногда удобно занять один час, заменив его 60 минутами. Так запись остаётся правильной и понятной.

Таблица мер времени

Смотри на строку нужной меры и на её связь с соседней: это подскажет, на какое число умножать или делить. Для перехода вверх по таблице обычно получают более мелкие единицы, а для перехода вниз — более крупные. У месяцев число дней не постоянно, поэтому календарные расчёты проверяй отдельно.

Разбор задач

Вырази 4 часа в минутах.

Нужно получить величину в более мелкой единице. В одном часе 60 минут, поэтому количество часов умножаем на 60. Проверим, что ответ больше исходного числа, ведь минут в тех же четырёх часах должно быть много.

1. Записываем соотношение: 1 ч = 60 мин. Оно показывает, сколько минут приходится на каждый час.
2. Умножаем количество часов на 60: 4 · 60 = 240. Так переводим все четыре часа в минуты.
3. Записываем результат в требуемых единицах: 4 ч = 240 мин. Обратное деление 240 : 60 = 4 подтверждает вычисление.

Ответ: 240 минут.

Вырази 2 суток 5 часов в часах.

Здесь величина уже содержит часы, но сутки тоже нужно перевести в часы. Сначала находим, сколько часов составляют двое суток, а затем прибавляем ещё пять часов. Так все части величины окажутся в одной единице.

1. Используем соотношение 1 сут. = 24 ч и переводим сутки: 2 · 24 = 48 ч. Это количество часов только в двух сутках.
2. Прибавляем оставшиеся часы: 48 + 5 = 53 ч. Складывать можно, потому что обе части теперь выражены в часах.
3. Проверяем смысл: двое суток — это 48 часов, поэтому с добавлением пяти часов должно получиться больше 48. Результат 53 ч этому условию соответствует.

Ответ: 53 часа.

Поезд отправился в 22 ч 45 мин и был в пути 3 ч 35 мин. Во сколько он прибыл?

Чтобы найти время прибытия, прибавляем продолжительность пути ко времени отправления. Минуты и часы удобно складывать отдельно, но после сложения минут нужно выполнить переход: каждые 60 минут составляют один час. Поскольку поезд отправился поздно вечером, результат перейдёт через полночь.

1. Складываем минуты: 45 + 35 = 80 мин. Это 1 ч 20 мин, потому что из 80 минут выделяется один полный час.
2. Складываем часы отправления и пути, добавив выделенный час: 22 + 3 + 1 = 26 ч. Оставшиеся минуты — 20 мин.
3. Преобразуем 26 часов в время на следующих сутках: 24 часа составляют полные сутки, остаётся 2 часа. Значит, поезд прибыл в 2 ч 20 мин следующего дня.

Ответ: в 2 ч 20 мин следующего дня.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что во всех месяцах одинаковое число дней. Такое предположение легко возникает, если помнить только, что год состоит из 12 месяцев. На деле продолжительность месяцев различается, поэтому при подсчёте дней между датами сверяйся с календарём и учитывай конкретные месяцы.

Ошибка: при переводе часов в минуты делить на 60. Деление используют при переходе к более крупной единице, а минуты мельче часов, поэтому при переводе часов число единиц должно увеличиться. Проверь направление: 3 часа не могут равняться нескольким минутам; верно 3 · 60 = 180 минут.

Ошибка: оставить ответ 1 час 75 минут. Так бывает, когда минуты складывают отдельно, но забывают, что 60 минут образуют ещё один час. Раздели 75 на 60: получится 1 час и 15 минут, поэтому 1 ч 75 мин = 2 ч 15 мин. В готовой записи число минут должно быть меньше 60.

Ошибка: считать, что в каждом году 365 дней. Обычно так и бывает, но високосный год содержит 366 дней, и без проверки можно неверно определить длительность события. Уточни, какие годы входят в промежуток, или проверь календарь; для високосного года в феврале 29 дней.

Связь с другими темами

Для переводов времени пригодятся умножение и деление, в том числе умение выбирать между этими действиями. Таблица календарных мер связана с календарём: знание длины месяцев и високосных лет помогает находить даты и продолжительность событий. Перевод часов и минут используют в задачах на движение, где нужно учитывать время в пути, а также при чтении расписаний и планировании дел. Эти умения помогают проверять, реалистично ли полученное время.

Что запомнить

• В 1 веке 100 лет.
• В 1 году 12 месяцев.
• В 1 сутках 24 часа.
• В 1 часе 60 минут.
• В 1 минуте 60 секунд.
• При переводе к меньшей единице времени умножают, к большей — делят.
• В обычном году 365 дней, в високосном — 366.