Урок  17. Число 1. Цифра 1

Определения и обозначения

Число один — число, которое показывает, что предмет один; оно обозначает количество одного предмета. Например, если перед нами одна чашка, количество чашек выражается числом один. Это понятие помогает не просто назвать предмет, а точно сказать, сколько предметов мы видим.

Цифра 1 — знак, которым записывают число один. Число сообщает о количестве, а цифра показывает, как это количество обозначить письменно. Различать их нужно, чтобы понимать смысл записи и не путать его со знаком.

Единичный отрезок — отрезок, выбранный за меру длины; его длина принимается за одну единицу. Его используют, чтобы откладывать на прямой одинаковые шаги и отмечать числа. Если длина единичного отрезка задана, по ней можно определить положение числа.

Числовой луч — луч с началом, направлением и единичным отрезком, на котором числа отмечают точками. Начало задаёт отправную точку, направление показывает, куда двигаться, а единичный отрезок задаёт размер шага. Такое изображение помогает увидеть, где располагается число относительно других чисел.

Как это устроено

При счёте число один называют, когда считают один предмет или делают один шаг. Счёт помогает связать слово с количеством: мы выделяем предмет, произносим «один» и понимаем, что речь идёт о единственном предмете. Если нужно пройти один шаг, происходит то же самое: действие выполнено один раз, поэтому его количество тоже выражается числом один.

Число и цифра не одно и то же, потому что они выполняют разные роли. Число обозначает количество, например количество карандашей на столе, а цифра является знаком для его записи. Можно произнести число «один», показать один предмет или написать 1: смысл количества сохраняется, хотя способы его выражения разные.

Чтобы связать один предмет с записью «1», сначала предмет пересчитывают, а затем называют полученное количество. Такой порядок нужен, чтобы не записать число наугад: мы проверяем, что предмет действительно один. После этого количество записывают цифрой 1, которая служит его письменным обозначением.

На числовом луче число 1 отмечают не в начале, а на конце первого единичного отрезка. Начало луча соответствует отправной точке, поэтому для перехода к единице нужно пройти от него расстояние длиной в одну выбранную меру. Конец этого шага и есть место числа 1; если отложить ноль шагов, мы останемся в начале.

Цифру 1 пишут по образцу, а затем сверяют запись с количеством предметов. Например, можно обвести ровно один предмет, назвать его количество и рядом записать 1. Такой способ соединяет действие, слово и знак: ученик видит, что написанная цифра относится именно к одному предмету.

Число один и его изображение

Читайте таблицу слева направо: сначала определите, что именно рассматриваете, затем выберите его представление и способ записи. Это помогает не смешивать количество предметов, число, цифру и место на луче. Например, цифра 1 — запись числа, а не сам предмет.

Разбор задач

Одна книга на столе

На столе лежит одна книга. Нужно определить, сколько книг лежит на столе, и записать ответ. Здесь важно сначала установить количество предметов, а уже потом выбирать цифру для записи.

1. Назовём предметы на столе: перед нами книга.
2. Пересчитаем книги: первая книга — один предмет, других книг в условии нет.
3. Количество называем числом один и записываем цифрой 1.

Ответ: на столе лежит 1 книга. Мы не записываем ноль, потому что книга есть. Число один сообщает её количество, а цифра 1 записывает это число.

Один круг на рисунке

Нужно нарисовать один круг и подписать, сколько кругов изображено. Чтобы выполнить задание, важно не только нарисовать нужную фигуру, но и проверить количество. Подпись выбирают после пересчёта, а не до него.

1. Нарисуем один круг и остановимся, не добавляя второй.
2. Пересчитаем рисунок: указав на круг, называем «один».
3. Запишем рядом цифру 1, потому что круг изображён ровно один.

Ответ: нарисован один круг, подпись — 1. Если бы на рисунке оказалось два круга, такая запись уже не соответствовала бы количеству. Пересчёт позволяет проверить, что рисунок и подпись совпадают.

Число 1 на числовом луче

Единичный отрезок на луче равен длине одной клетки. Нужно отметить число 1. Здесь клетки помогают измерить один шаг от начала луча: длину этого шага задаёт единичный отрезок.

1. Найдём начало луча и направление, в котором он продолжается.
2. Отложим от начала одну клетку, так как она равна одному единичному отрезку.
3. Отметим точкой конец этого отрезка и подпишем число 1.

Ответ: число 1 находится на конце первой клетки от начала луча. В начальной точке ставить его нельзя: там ещё не отложен единичный отрезок. Проверить отметку можно, пересчитав шаги от начала: до точки должен быть ровно один шаг.

Типичные ошибки

Ошибка — считать число и цифру одним и тем же. Так кажется, потому что число один часто записывают знаком 1, но число обозначает количество, а цифра является знаком записи. Проверь себя: спроси, что обозначает количество, а что можно написать на бумаге; в ответах должны быть число и цифра соответственно.

Ошибка — записывать количество одного предмета цифрой 0. Её допускают, если путают отсутствие предметов с их малым количеством, однако ноль означает, что предметов нет. Пересчитай объекты: если найден один предмет, запиши 1; если ни одного — 0.

Ошибка — отмечать число 1 в начале числового луча. Начало принимают за место единицы, если забывают, что для перехода к ней нужно пройти один единичный отрезок. Проверь расстояние от начала до отметки: оно должно составлять один такой отрезок.

Ошибка — писать цифру 1 как похожую черту или путать её с другой цифрой. Это происходит, если не следить за формой знака и писать его наспех. Сверь запись с образцом и проверь, что знак узнаваем; затем убедись, что он обозначает именно один предмет.

Связь с другими темами

До изучения числа один полезно уметь рассматривать предметы и пересчитывать их, соотнося слово-числительное с количеством. Это помогает понять, почему одному предмету соответствует слово «один», а не другое число. Позже единичный отрезок и числовой луч пригодятся при изучении других чисел и сравнении их расположения: числа можно будет отмечать на той же направленной прямой.

Различать число и цифру понадобится при записи многозначных чисел и выполнении арифметических действий. Число может состоять из нескольких цифр, каждая из которых является знаком записи. Понимание этой разницы помогает читать записи осмысленно, а не воспринимать цифры как сами количества.

Что запомнить

• Число один показывает количество одного предмета.
• Число один записывают цифрой 1.
• Число и цифра — разные понятия.
• На числовом луче число 1 отмечают на конце первого единичного отрезка.
• При записи цифры 1 важно соблюдать её форму.