Урок  18. Число 2. Цифра 2

Определения и обозначения

Число два — это число, которое показывает количество двух предметов или обозначает второе место при счёте. Например, если в коробке лежат две игрушки, число два говорит, сколько их всего; если мы считаем по порядку, оно называет второй предмет. Это понятие нужно, чтобы передавать количество и положение предметов, а не только называть их.

Цифра 2 — знак, которым записывают число два. Сам знак не является двумя предметами: он лишь помогает записать и прочитать значение числа. Поэтому, увидев запись 2, мы понимаем, что речь идёт о числе два, а увидев две вещи, можем записать их количество той же цифрой. Различение числа и цифры помогает не путать значение с его письменным обозначением.

Пара — это группа из двух предметов. Например, два ботинка могут составить пару, если каждый из них учтён один раз. Понятие пары помогает объединять предметы по два и проверять, сколько таких групп можно составить. Чтобы группа была парой, в ней должны находиться ровно два предмета.

Как это устроено

Если взять один предмет и добавить к нему ещё один, предметов станет больше на один. Сначала есть один предмет; добавленный предмет не заменяет первый, а присоединяется к нему. Поэтому при пересчёте мы называем сначала «один» для первого, затем «два» для следующего. Так становится понятно, почему после добавления одного к одному получается количество два.

Чтобы убедиться, что в группе ровно два предмета, пересчитывай её по порядку. Укажи на первый предмет и назови «один», затем укажи на следующий и назови «два». Если предметы закончились вместе со счётом, в группе два предмета; если остался ещё один, их больше. Пересчёт надёжнее взгляда, потому что предметы могут лежать близко или быть расположены неравномерно.

Количество двух предметов записывают цифрой 2. Сначала можно посчитать сами предметы, а затем поставить рядом знак 2: он сообщает читателю результат пересчёта. Количество при этом остаётся тем же, даже если предметы разложить иначе или записать число словами. Значит, цифра — не сама группа, а удобный способ обозначить её количество на бумаге.

При счёте числа идут в определённом порядке: один, два, три. Два следует за единицей, потому что после первого предмета счёта называют второй; перед числом три оно стоит потому, что три называют следующим шагом. Знание соседей числа помогает не сбиться, когда считаешь подряд, и понять, какое число назвать до или после двух.

Предметы можно объединять в группы по два, то есть составлять пары. Выбери один предмет, найди ему второй и отложи их вместе, затем продолжай с оставшимися. В каждой получившейся группе должно быть ровно два предмета, иначе это не пара. Например, четыре фишки можно распределить на две пары; так мы считаем и предметы, и составленные группы.

Число два и его представления

В таблице собраны разные способы представить одно и то же число: через количество, действие, порядок счёта и запись. Если нужно проверить ответ, сначала пересчитай предметы, затем сопоставь результат с соответствующей строкой. Строка о паре показывает, как количество два можно увидеть в группе предметов.

Разбор задач

На столе лежит один карандаш. Положи рядом ещё один и назови количество карандашей. Здесь важно не просто запомнить ответ, а понять, как изменилось количество после добавления предмета. Проверим результат пересчётом.

1. Посчитай карандаш, который уже лежит на столе: это один предмет.
2. Положи рядом второй карандаш; он добавился к первому, а не заменил его.
3. Укажи сначала на первый, затем на второй карандаш и назови числа по порядку: один, два.

После добавления стало на один предмет больше, чем было, поэтому предметов теперь два. При пересчёте каждый карандаш получил одно число и ни один не был пропущен. Ответ: два карандаша.

Посчитай игрушки на рисунке, выбери те, которых ровно две, и запиши их количество. Сам рисунок может показывать игрушки в любом порядке, поэтому не стоит решать по тому, как близко они расположены. Надёжный способ — пересчитать каждую выбранную группу отдельно.

1. Выбери группу игрушек и укажи на первый предмет, произнося «один».
2. Перейди к следующей игрушке и произнеси «два»; проверь, что ни одна игрушка не осталась без счёта.
3. Убедись, что после слова «два» в этой группе не осталось ещё предметов, и запиши результат цифрой 2.

Если игрушек оказалось больше двух, эта группа не подходит; если меньше, она тоже не подходит. Подходят только те группы, в которых пересчёт заканчивается на числе два. Количество записываем знаком 2, а не повторяем рисунок игрушек. Ответ: выбрать группы ровно из двух игрушек и записать для каждой количество цифрой 2.

Разложи четыре фишки на пары. Сколько пар получится и сколько фишек в каждой паре? В этой задаче нужно следить сразу за двумя количествами: сколько всего фишек и сколько групп получилось. Начни с того, что распределяй фишки по две, не используя одну и ту же фишку повторно.

1. Возьми две фишки и положи рядом: это первая пара.
2. Из оставшихся фишек возьми ещё две и положи рядом: это вторая пара.
3. Проверь, что все четыре фишки использованы один раз и что в каждой группе лежит по две.

Так четыре фишки распределены на две группы, причём в каждой группе ровно два предмета. Проверка помогает не перепутать количество фишек с количеством пар: групп две, а фишек всего четыре. Ответ: получится две пары, в каждой паре по две фишки.

Типичные ошибки

Можно принять цифру 2 за само название количества и не различать число и его знак. Так происходит потому, что в речи фразу «цифра два» иногда используют вместо «число два». Чтобы проверить себя, спроси: я говорю о количестве или о написанном символе? Количество называется числом два, а запись выглядит как цифра 2.

При пересчёте легко пропустить предмет или назвать число дважды для одной и той же вещи. Обычно это происходит, когда предметы лежат тесно или взгляд перескакивает между ними. Указывай на каждый предмет по очереди и сразу называй для него одно число. Для проверки пересчитай ещё раз в другом направлении или раздвинь предметы так, чтобы каждый был виден отдельно.

Иногда количество два называют, не пересчитав предметы, а только посмотрев на их расположение. Предметы могут стоять рядом, поэтому кажется, что их два, хотя один мог затеряться или за другим находится ещё один. Не делай вывод только по внешнему виду: коснись каждого предмета или укажи на него, считая по порядку. Если счёт завершился на слове «два» и предметов больше не осталось, ответ подтверждён.

Ещё одна ошибка — считать парой любые два предмета, даже если один из них уже учли в другой группе или в группе на самом деле больше двух вещей. Это случается, когда пары составляют без проверки всех предметов. Отложи составленные пары отдельно и пересчитай предметы в каждой: их должно быть ровно два. Затем проверь, что ни один предмет не использован дважды и ни один не остался незамеченным.

Связь с другими темами

Перед знакомством с числом два нужно уметь отличать один предмет от группы предметов, пересчитывать их и понимать порядок счёта. Эти умения позволяют проверить, действительно ли в группе два предмета, а не только предположить это по виду. Дальше число два пригодится при изучении состава чисел, сложения и вычитания: добавление одного к одному уже показывает простое изменение количества. Счёт парами помогает объединять предметы и находить число групп.

Что запомнить

• Число два обозначает количество двух предметов.
• Число два записывают цифрой 2.
• Чтобы получить два, к одному предмету добавляют ещё один.
• При счёте каждому предмету соответствует одно названное число.
• В паре два предмета.
• В ряду чисел два стоит после одного и перед тремя.