3.14. Число четыре. Цифра 4

Определения и обозначения

Число четыре — число, которое показывает количество предметов при счёте до четырёх. Например, если пересчитать четыре карандаша, последнее названное число будет четыре. Это число помогает сообщить, сколько предметов собрано, не перечисляя каждый из них. Оно обозначает количество независимо от того, какие именно предметы мы считаем.

Цифра 4 — знак, которым записывают число четыре. Когда мы видим запись 4, то понимаем, какое количество имеется в виду. Число и цифра связаны, но не одинаковы: число отвечает на вопрос «сколько?», а цифра служит для записи ответа. Это различие помогает не путать количество предметов с его письменным обозначением.

Четвёртый — порядковый номер предмета, который называют после третьего. Если предметы стоят в ряд, можно считать их по порядку: первый, второй, третий, четвёртый. Слово «четвёртый» показывает место предмета в последовательности, а не просто количество всех предметов. Так можно точно указать, какой предмет нужен.

Состав числа 4 — способы представить четыре как сумму двух меньших чисел. Например, четыре предмета можно разделить на одну и три штуки или на две и две. Такие пары показывают, из каких частей складывается целое. Знание состава числа помогает находить ответы при сложении и вычитании.

Как это устроено

Чтобы получить число четыре, продолжают знакомый счёт: один, два, три, четыре. Каждое следующее число называют, когда к уже посчитанной группе добавляют ещё один предмет. Поэтому после трёх предметов следующий добавленный предмет даёт количество четыре. Такой способ связывает новое число с теми, которые уже известны.

Количество не зависит от того, как разложены предметы. Например, четыре фишки можно поставить в ряд, собрать в квадрат или разложить далеко друг от друга. Если ни одну фишку не убрать и не добавить, набор останется тем же. При счёте меняется только удобный порядок указания, а не само количество предметов.

Пересчитывать предметы нужно по одному, произнося числа по порядку. Указывай на предмет или передвигай его в сторону после того, как посчитал: так легче не вернуться к нему случайно. Если предметы лежат вплотную, можно сначала разложить их так, чтобы каждый был хорошо виден. Когда каждому предмету соответствует одно число, последнее названное число показывает общее количество.

Число четыре записывают знаком 4. Чтобы отличить его от других цифр, полезно внимательно рассмотреть форму знака и потренироваться писать его, соблюдая направление движений. При счёте можно произнести «четыре», а рядом поставить запись 4: это помогает связать название числа с его обозначением. Если знак получился неразборчивым, сравни его с образцом цифры и попробуй написать ещё раз.

Четыре предмета можно разделить на две группы по-разному. Если в первой группе один предмет, во второй останутся три; если разделить поровну, в каждой группе будет по два. Можно поменять группы местами: три и один тоже составляют четыре. Перебирая такие варианты, мы видим, из каких частей можно собрать всё количество.

Число четыре и его представления

В таблице собраны разные сведения о числе четыре: его место при счёте, запись, соседние числа и варианты состава. Соседями здесь названы числа, которые стоят рядом с четвёркой в числовом ряду. Чтобы проверить состав, сложи числа в выбранной паре: сумма должна быть равна четырём.

Разбор задач

Задача 1. Посчитай четыре нарисованных мяча и выбери карточку с нужной цифрой. Нужно сначала определить количество мячей, а затем найти запись этого количества. Нельзя выбирать карточку, просто ориентируясь на расположение мячей: их нужно пересчитать. Для проверки можно посчитать ещё раз, двигаясь в том же порядке.

1. Укажи на первый мяч и скажи: «один».
2. Продолжай считать, переходя к каждому ещё не посчитанному мячу: «два», «три», «четыре».
3. Найди среди карточек цифру, которой записывают названное количество.

Последним при пересчёте было названо число четыре, значит, нужно выбрать карточку с цифрой 4. Пересчёт по одному показывает, что каждый мяч учтён ровно один раз. Если предметы нарисованы тесно, можно мысленно отмечать уже посчитанные, чтобы не сбиться.

Задача 2. На полке стоят три книги. Сколько книг будет, если поставить рядом ещё одну? Сначала нужно заметить, что добавление книги увеличивает количество на один. Вместо того чтобы пересчитывать всё с начала, можно продолжить счёт от трёх. Так видно, почему к трём прибавляется именно следующее число.

1. Назови количество книг, которые уже стоят на полке: три.
2. Добавь ещё одну книгу и произнеси следующее число при счёте после трёх.
3. Проверь результат: пересчитай книги по одной, не пропуская ни одной.

После трёх идёт четыре, поэтому на полке будет четыре книги. Проверка пересчётом подтверждает ответ: один, два, три, четыре. Здесь число увеличилось, потому что к трём книгам действительно добавили ещё одну.

Задача 3. Разложи четыре фишки на две группы всеми возможными способами и запиши, сколько фишек в каждой группе. Сначала удобно пересчитать все фишки, чтобы убедиться, что их четыре. Затем отделяй по одной фишке в первую группу, а остальные оставляй во второй. Нужно проверить, что вместе в группах каждый раз остаются те же четыре фишки.

1. Положи в первую группу одну фишку, а в другую — остальные; получится одна и три.
2. Переложи фишки так, чтобы в обеих группах было поровну; получится две и две.
3. Положи в первую группу три фишки, а оставшуюся — во вторую; получится три и одна.

Все найденные пары состава: 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1. Их можно проверить сложением: в каждой паре общее число фишек равно четырём. Если поменять группы местами, порядок частей изменится, но общее количество останется прежним. Пустую группу в этой задаче не рассматриваем, потому что речь идёт о двух группах с предметами.

Типичные ошибки

Ошибка: называть цифру 4 числом. Их часто путают, потому что в повседневной речи говорят «четыре» и показывают знак 4, имея в виду одно и то же количество. Но число обозначает количество, а цифра — знак для его записи. Проверь себя: если нужно ответить «сколько предметов?», назови число; если нужно записать ответ, используй цифру.

Ошибка: считать один предмет несколько раз или пропускать его. Такое бывает, если предметы расположены близко, а счёт ведётся только глазами. Указывай на предметы по одному или отодвигай уже посчитанные, чтобы не возвращаться к ним. Для проверки пересчитай набор ещё раз в другом порядке и убедись, что каждому предмету соответствует одно число.

Ошибка: думать, что при перестановке предметов меняется их количество. Новое расположение может зрительно казаться длиннее или короче, поэтому кажется, будто предметов стало больше или меньше. Перестановка сама по себе ничего не добавляет и не убирает. Проверь это повторным пересчётом: если состав набора не изменился, получится прежнее количество.

Ошибка: путать запись цифры 4 с другими цифрами. Это может случиться, если написать её в неправильном направлении или нарушить порядок движений. Сравни написанный знак с образцом и проверь, узнаётся ли в нём именно цифра 4. Пиши не торопясь и следи за формой каждого элемента знака.

Связь с другими темами

Для изучения числа четыре нужно уметь считать предметы по одному и узнавать числа один, два и три. Тогда новое число можно получить продолжением знакомого счёта, а не запоминать отдельно от числового ряда. Позже знание четвёрки поможет считать дальше и сравнивать числа. Состав числа 4 пригодится при сложении и вычитании: например, четыре можно представить как две части и использовать нужную пару при вычислениях.

Что запомнить

• После числа три при счёте называют число четыре.
• Число четыре записывают цифрой 4.
• Четыре предмета можно пересчитать по одному.
• Перестановка предметов не меняет их количество.
• Число 4 можно представить как 1 и 3 или как 2 и 2.
• Предмет, который называют после третьего, — четвёртый.