"Математика (в 3-х частях)", Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.
Число восемь показывает количество из восьми предметов и занимает место между семью и девятью. Для его записи используют цифру 8. Чтобы уверенно считать и решать примеры, нужно научиться узнавать и писать эту цифру, получать восемь разными способами и находить недостающее слагаемое. При пересчёте каждый предмет считают один раз, а последнее названное число показывает общее количество.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Число восемь — натуральное число, следующее за числом семь и предшествующее числу девять. Иными словами, оно стоит между 7 и 9 в последовательности чисел. Это определение помогает найти место восьми в числовом ряду и сравнивать числа.
Цифра 8 — знак, которым записывают число восемь в десятичной системе счисления. Число говорит, сколько предметов или какое место имеется в виду, а цифра служит способом записи. Различать их нужно, чтобы не путать количество с его обозначением.
Количество восемь — результат счёта восьми предметов; последнее названное при пересчёте число показывает общее количество. Например, если при счёте последним прозвучало «восемь», пересчитано восемь предметов. Это правило позволяет проверить, сколько объектов собрано, даже если их расположение изменилось.
Состав числа восемь — разложение восьми на два слагаемых, например 5 и 3. Слагаемые — числа, которые складывают, а их результат называется суммой. Знание таких пар помогает быстро выполнять сложение и находить неизвестную часть целого.
При последовательном пересчёте после семи называют восемь, потому что каждое следующее число обозначает на один предмет больше. Если предметы расположены так, что их легко пересчитать, к семи уже посчитанным достаточно присоединить ещё один. Поэтому последнее названное число показывает общее количество: при правильном счёте каждый предмет получает одно числительное, без пропусков и повторов.
Цифру 8 изображают замкнутой линией с двумя частями. При письме рука движется по образцу, образуя верхнюю и нижнюю части цифры и возвращаясь к начальной точке. Замкнутое начертание помогает отличить восьмёрку от других знаков и правильно распознать её в записи; сначала полезно обвести образец, а затем написать цифру самостоятельно.
В числовом ряду 8 стоит между 7 и 9: семь идёт перед ним, а девять — после. Соседние числа отличаются на один, поэтому восемь на единицу больше семи и на единицу меньше девяти. Это можно проверить, считая вперёд от семи или назад от девяти, и так определить, какое число предшествует восьми и какое следует за ним.
Количество восемь можно получить, добавив один предмет к семи или два предмета к шести. В первом случае к семи посчитанным предметам присоединяют ещё один: 7 + 1 = 8. Во втором к шести добавляют два: 6 + 2 = 8. Объединение групп показывает, что разные действия могут привести к одному и тому же общему количеству.
Число восемь раскладывается на пары слагаемых: 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Каждая пара даёт сумму 8, потому что в ней собраны две части, вместе составляющие целое. Если поменять слагаемые местами, сумма не изменится: например, 3 + 5 и 5 + 3 дают восемь. Это свойство удобно при вычислениях: можно начать с того слагаемого, которое проще прибавить.
В таблице перечислены пары слагаемых, сумма которых равна восьми. Найди известное слагаемое в первом или втором столбце, чтобы увидеть, какое число нужно добавить до 8. Пары записаны в обоих порядках, поэтому можно заметить, что перестановка слагаемых не меняет сумму.
| Первое слагаемое | Второе слагаемое | Сумма |
|---|---|---|
| 0 | 8 | 8 |
| 1 | 7 | 8 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 5 | 8 |
| 4 | 4 | 8 |
| 5 | 3 | 8 |
| 6 | 2 | 8 |
| 7 | 1 | 8 |
| 8 | 0 | 8 |
Задача 1. На столе лежат семь карандашей. Сколько карандашей будет, если положить рядом ещё один? Нужно узнать общее количество после того, как к уже имеющейся группе добавили один предмет. Сначала представим семь карандашей, затем присоединим к ним ещё один.
Ответ: восемь карандашей. Здесь единица увеличила количество на один, поэтому мы перешли к следующему числу после семи.
Задача 2. В одной коробке шесть кубиков, а в другой — два. Сколько кубиков в двух коробках? Чтобы найти общее количество, нужно объединить две группы, а не считать кубики в каждой коробке отдельно. Шесть кубиков уже образуют большую часть, к ней добавим ещё два.
Ответ: восемь кубиков. Проверка составом числа помогает убедиться, что при объединении групп ни один кубик не потерян и не посчитан повторно.
Задача 3. У Маши было восемь яблок. Она отдала несколько яблок, и у неё осталось пять. Сколько яблок она отдала? Восемь — это целое количество яблок, а оставшиеся пять — одна его часть. Нужно определить вторую часть: подобрать число, которое вместе с пятью составит восемь, или вычесть оставшиеся яблоки из начального количества.
Ответ: Маша отдала три яблока. Проверка показывает, что после этого у неё действительно осталось пять из восьми.
Не путай число восемь и цифру 8: число обозначает количество, а цифра — знак для его записи. Путаница возникает потому, что в речи и записи их часто называют почти одинаково. Проверь себя: если речь о том, сколько предметов, это число; если о написанном знаке, это цифра.
При пересчёте нельзя пропускать предмет или считать один и тот же предмет дважды. Такое случается, когда взгляд перескакивает между предметами или счёт идёт слишком быстро. Указывай на предметы по одному и перемещай уже посчитанные в сторону: каждому предмету должно соответствовать ровно одно числительное.
Неверно написанная восьмёрка может остаться незамкнутой или быть начерчена не по образцу. Ошибку допускают, когда пытаются писать цифру по памяти, не следя за движением руки. Сначала обведи образец, затем сравни свою цифру с ним: обе части должны быть замкнуты и хорошо различимы.
Перестановка слагаемых не меняет сумму: 3 + 5 и 5 + 3 дают одинаковый результат. Ошибка появляется, если считать, что первое число обязательно должно быть больше или что порядок меняет количество предметов. Проверь оба примера пересчётом или сложением: в каждом получится восемь.
До изучения числа восемь нужно уметь пересчитывать предметы и знать последовательность чисел до семи. Тогда новое число можно назвать как следующее после семи и связать его с реальным количеством. Состав числа восемь пригодится при сложении и вычитании в пределах десяти: он помогает находить сумму и недостающее слагаемое.
Умение узнавать и писать цифру 8 нужно для чтения и записи чисел, в состав которых она входит. Если цифра начертана неразборчиво, можно неверно прочитать число или ошибиться при записи ответа. Поэтому навык счёта дополняется умением правильно распознавать знак.
Чем число восемь отличается от цифры 8?
Число восемь обозначает количество или место в ряду чисел. Цифра 8 — знак, которым это число записывают.
Как проверить, что предметов ровно восемь?
Пересчитай предметы по одному, не пропуская их и не считая дважды. Если последним названо число восемь, предметов ровно восемь.
Как правильно написать цифру 8?
Пиши цифру по показанному образцу, ведя руку в указанном направлении. Следи, чтобы обе части цифры были замкнуты; сначала можно обвести образец.
Из каких двух чисел можно составить восемь?
Например, из 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5 или 4 и 4. Можно поменять слагаемые местами, например 5 и 3 тоже дадут восемь.
Почему 3 + 5 и 5 + 3 равны восьми?
В обоих примерах соединяются одни и те же группы: три предмета и пять предметов. От того, с какой группы начинают счёт, общее количество не меняется.
3.35. Число восемь. Цифра 8
