3.36. Числа 1 — 8

Определения и обозначения

Число — это обозначение количества предметов или места предмета при счёте. Числа от 1 до 8 соответствуют количествам от одного предмета до восьми. Благодаря числам можно точно сказать, сколько предметов в группе, и сравнить группы между собой.

Цифра — знак, которым записывают число. Числа от 1 до 8 записывают соответствующими цифрами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Число и цифра связаны, но не одинаковы: число передаёт значение, а цифра помогает это значение записать и прочитать.

Числовой ряд — числа, расположенные по порядку. Ряд от 1 до 8 выглядит так: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Такой порядок помогает находить соседние числа и сравнивать их.

Состав числа — представление числа как суммы двух или нескольких частей. Например, 5 = 2 + 3: две части вместе дают пять. Знание состава числа позволяет увидеть разные способы собрать одно количество и пригодится при сложении и вычитании.

Как это устроено

Чтобы узнать количество предметов, их пересчитывают по одному. При счёте каждому предмету называют только одно числовое слово: первому — «один», второму — «два» и так далее. Если предмет пропустить или посчитать дважды, итог не совпадёт с количеством в группе. Поэтому удобно передвигать предметы или отмечать уже посчитанные.

Числа стоят в таком порядке, потому что каждое новое число обозначает количество на один предмет больше. Если к одному предмету добавить ещё один, получится два; если к двум добавить один, получится три. Так продолжают счёт до восьми, каждый раз прибавляя один предмет. Благодаря этому можно определить следующее число, не пересчитывая весь ряд заново.

Одно и то же количество можно разделить на группы по-разному. Например, шесть предметов можно разложить на четыре и два или на три и три, поэтому записывают 6 = 4 + 2 и 6 = 3 + 3. Части в сумме должны давать исходное число; их можно проверить, пересчитав предметы в обеих группах вместе. Разные разложения помогают подбирать удобный способ вычисления.

Сравнить числа можно по группам предметов: если одной группе соответствует шесть предметов, а другой четыре, то первая больше. Тот же результат виден в числовом ряду: 4 стоит левее 6, значит, 4 меньше 6. Числа, расположенные правее, больше чисел, расположенных левее. Сравнение по ряду удобно, когда предметов перед глазами нет.

Чтобы правильно прочитать и записать количество, нужно связать три вещи: предметы, числовое слово и цифру. Сначала предметы пересчитывают, затем называют последнее числовое слово и выбирают соответствующую цифру. Например, для семи предметов говорят «семь» и пишут 7. Одна и та же цифра обозначает это количество, какие бы предметы ни считали: яблоки, карандаши или кубики.

Числа от 1 до 8: запись, порядок и состав

В таблице найди нужное число и проверь его цифру, соседей и пример состава. Предыдущее число на единицу меньше, а следующее — на единицу больше; для крайних чисел ряда сосед за его границей не указан. Пример состава — только один из возможных: части можно подобрать иначе, сохранив ту же сумму.

Разбор задач

Сосчитай 4 кружка и запиши, сколько их.

Представь кружки перед собой и пересчитывай их по одному, не перескакивая с одного на другой. Последнее числовое слово покажет общее количество, а цифра запишет его. Так мы связываем сами предметы, произнесённое число и его запись.

1. Укажи на первый кружок и скажи «один».
2. По очереди пересчитай оставшиеся кружки: «два», «три», «четыре».
3. Последнее названное слово — «четыре», значит, кружков всего четыре.
4. Запиши количество цифрой 4.

Ответ: 4 кружка.

Назови числа, которые стоят перед числом 6 и после него. Сравни 5 и 7.

Для ответа расположи числа по порядку от 1 до 8. Соседнее число слева от 6 будет предыдущим, а соседнее справа — следующим. Сравнение 5 и 7 можно выполнить тем же способом: число, которое находится левее в ряду, меньше.

1. Найди в ряду число 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
2. Слева от 6 стоит 5, справа — 7.
3. В ряду 5 находится левее 7, поэтому 5 меньше 7.
4. Запиши сравнение: 5 < 7.

Ответ: перед числом 6 стоит 5, после него — 7; 5 < 7.

На столе 7 яблок. Одну часть закрыли, а в другой осталось 3 яблока. Сколько яблок закрыли? Запиши состав числа 7.

Все яблоки составляют семь, а видимая часть — три. Закрытые и видимые яблоки вместе образуют целую группу, поэтому нужно найти, сколько не хватает от трёх до семи. Можно продолжить счёт от трёх: каждое добавленное число соответствует одному закрытому яблоку.

1. Запиши целое количество и известную часть: 7 и 3.
2. Посчитай от 3 до 7: 4, 5, 6, 7. Сделаны четыре шага, значит, закрытая часть равна четырём.
3. Проверь сложением: 3 + 4 = 7.
4. Запиши состав числа: 7 = 3 + 4.

Ответ: закрыли 4 яблока; 7 = 3 + 4.

Типичные ошибки

Число и цифру иногда считают одним и тем же. Так происходит потому, что при записи количества число обычно обозначено цифрой, но это разные понятия: количество семи предметов — число семь, а знак 7 — цифра. Проверь себя: назови, что именно показывает количество, а что служит его записью. Это различие помогает не путать значение и знак.

При пересчёте можно пропустить предмет или назвать один дважды. Такое случается, если взгляд перескакивает по группе и не отмечает уже посчитанное. Перемещай предметы в отдельную кучку или указывай на каждый только один раз. Для проверки пересчитай группу ещё раз в обратном направлении, сохраняя соответствие «один предмет — одно числовое слово».

Иногда думают, что больше то число, которое произносится позже или записано длиннее. Но длина записи не показывает количество, а сравнивать нужно сами количества или места чисел в ряду. Найди оба числа на числовом ряду: правое больше левого. Проверить вывод можно на группах предметов, пересчитав их по одному.

Состав числа нередко записывают только одним способом и считают остальные варианты неправильными. Например, для шести подходят не только 3 + 3, но и 1 + 5, и 2 + 4. Ошибка возникает, если помнить лишь один пример, а не проверять сумму частей. Чтобы убедиться, сложи части: если получается исходное число, разложение верное.

Связь с другими темами

Перед изучением чисел от 1 до 8 нужно уметь пересчитывать предметы по одному и понимать слова «больше», «меньше», «столько же». Эти умения помогают связать число с реальным количеством, а не только с его записью. Если группы трудно сравнить на глаз, пересчитай предметы в каждой или сопоставь их попарно. Позже числовой ряд и состав чисел пригодятся при сложении и вычитании, сравнении чисел и решении простых задач.

Что запомнить

• Последнее число при пересчёте показывает общее количество предметов.
• Числа от 1 до 8 можно записать цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
• Каждое следующее число в ряду на единицу больше предыдущего.
• Число можно разложить на две части разными способами.
• Если число стоит правее другого в числовом ряду, оно больше.
• Одна и та же цифра обозначает количество независимо от того, какие предметы пересчитывают.