3.37. Число девять. Цифра 9

Определения и обозначения

Число девять — число, которое следует за восемью и обозначает количество девяти предметов. Например, если пересчитать девять пуговиц, слово «девять» назовёт их общее количество. Это понятие нужно, чтобы описывать, сколько предметов есть, и сравнивать группы.

Цифра 9 — знак, которым записывают число девять. Когда мы видим запись 9, то понимаем, что речь идёт о числе девять, но сама цифра — это знак, а не предметы. Различать число и цифру нужно, чтобы не путать количество с его письменным обозначением.

Состав числа 9 — пары чисел, сумма которых равна девяти. Например, девять предметов можно разделить на одну и восемь частей или на четыре и пять. Знание таких пар помогает быстро находить сумму и недостающую часть, не пересчитывая всё сначала.

Как это устроено

Чтобы показать число девять на предметах, выбери группу и пересчитай её по одному: при каждом предмете произноси следующее числовое слово. Если последнее слово — «девять», а ни один предмет не пропущен и не посчитан дважды, в группе девять объектов. Удобно передвигать уже сосчитанные предметы в сторону: так видно, какие ещё предстоит посчитать. Пересчёт связывает слово «девять» с реальным количеством, а не только с записью.

Числа расположены в определённом порядке: после восьми называют девять, а за девятью — десять. Девять можно получить, если к восьми прибавить один: так появляется следующее число ряда. Соседние числа помогают проверить себя: если при счёте после восьми сразу назвать десять, девять пропущено. А если после девяти назвать снова восемь, порядок нарушен.

Число девять записывают цифрой 9. Чтобы написать её, начинают сверху: ведут линию по округлой верхней части, затем продолжают её вниз, образуя нижнюю часть цифры. Направление и порядок движений помогают сохранить узнаваемую форму знака. Сначала полезно обводить образец, а затем писать самостоятельно и сравнивать результат с ним.

Девять предметов можно разделить на две группы по-разному. Если в одной группе один предмет, в другой останется восемь; если взять два, останется семь. Так же получаются пары 3 и 6, 4 и 5. В каждой паре части вместе дают девять, потому что при разбиении ни один предмет не исчезает и не добавляется.

При порядковом счёте важно не только количество предметов, но и их очередность. Если поставить предметы в ряд и считать слева направо, девятым будет тот, до которого досчитали словом «девятый». Это слово отвечает на вопрос «который по счёту?», а «девять» — на вопрос «сколько?». Поэтому девятый предмет может быть одним предметом из группы, в которой всего предметов больше или меньше девяти.

Состав числа 9

В таблице первое слагаемое показывает, сколько предметов взяли в первую группу, а второе — сколько осталось во второй. Складывая числа в строке, каждый раз получаем 9. Перестановка слагаемых тоже даёт девять, поэтому, например, к паре 1 и 8 относится и пара 8 и 1.

Разбор задач

Задача 1. Посчитай, сколько предметов на рисунке, и покажи соответствующее число на числовом ряду. Самого рисунка перед нами нет, поэтому разберём способ, который подходит для любой группы предметов. Счёт нужно вести последовательно, не перескакивая через числа и объекты.

1. Укажи на первый предмет и назови его «один».
2. Переходи к следующему предмету, каждый раз называя следующее число: два, три и так далее. Отмечай уже посчитанные предметы, чтобы не вернуться к ним случайно.
3. Сосчитай до конца группы. Если последний предмет получил номер «девять», найди на числовом ряду число 9 и покажи его.

Ответ: если при пересчёте получилось девять предметов, на числовом ряду нужно показать число 9. Если получилось другое число, показывают именно его. Такой способ не позволяет заранее подменить результат счёта догадкой.

Задача 2. На столе лежат девять карандашей. Запиши цифрой число предметов. Сначала определим, что именно требуется: не пересчитать карандаши заново, а записать уже известное количество знаком. Количество называют числом, а для его записи выбирают цифру.

1. Найди в условии количество карандашей: их девять.
2. Вспомни, каким знаком записывают число девять.
3. Запиши этот знак, не заменяя его словом и не ставя вместо него несколько цифр.

Ответ: 9 карандашей. Слово «девять» сообщает, сколько предметов на столе, а запись 9 позволяет коротко обозначить это количество.

Задача 3. В одной коробке лежат 4 мяча, а в другой — 5. Сколько мячей всего? Какими ещё парами можно разложить 9 мячей? Нужно объединить мячи из обеих коробок, а затем перечислить другие варианты разделения того же количества. Важно, чтобы каждый мяч оказался ровно в одной из двух групп.

1. Сложи количества из коробок: 4 + 5 = 9.
2. Проверь результат по составу числа: пара 4 и 5 действительно даёт девять.
3. Запиши остальные пары: 0 и 9, 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6. Можно поменять числа в парах местами: например, 5 и 4 тоже дают 9.

Ответ: всего 9 мячей. Разложить их можно на пары 0 и 9, 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5; при перестановке слагаемых получаются те же варианты в обратном порядке.

Типичные ошибки

Путать число девять и цифру 9 — значит считать знак самой группой предметов. Так происходит потому, что в записи числа и в разговоре часто используют одно и то же название. Проверь себя вопросом: «Я называю количество или показываю знак, которым его записывают?»

При пересчёте можно пропустить предмет или назвать один и тот же дважды, особенно если предметы лежат беспорядочно. Сопоставляй каждому объекту только одно числовое слово и передвигай уже посчитанные предметы. Для проверки пересчитай группу ещё раз, начиная с другого края.

Если начать писать 9 не с того места или вести линию в неверном направлении, цифра может получиться непохожей на образец. Ошибку допускают, когда запоминают только общий вид знака, но не порядок движений. Сверь написание с образцом и проследи за линией сверху вниз.

Иногда состав числа 9 сводят только к паре 4 и 5, хотя существуют и другие разбиения. Чтобы найти их, меняй размер первой группы по одному предмету и каждый раз считай, сколько осталось. Перестановка слагаемых даёт обратные пары, например 2 и 7 и 7 и 2; так можно проверить, что все варианты учтены.

Связь с другими темами

Для работы с числом девять нужно уметь считать предметы, узнавать числа до восьми и сравнивать их. Эти знания помогают определить место девяти в ряду и проверить счёт. Состав числа 9 пригодится при сложении и вычитании в пределах десяти: если известна одна часть, можно найти другую. Цифра 9 встречается и при чтении и записи двузначных чисел, где она занимает место единиц или десятков.

Что запомнить

• Девять следует за числом восемь.
• Число девять записывают цифрой 9.
• Девяти предметам соответствует число 9.
• Состав числа 9 можно представить парами слагаемых.
• Девятый обозначает место предмета при порядковом счёте.