Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 26

Чтобы определить, с какой скоростью ехал велосипедист, нужно пройденное им расстояние (путь) разделить на время, которое он затратил.

• Путь (расстояние): 24 км
• Время: 3 ч

Скорость (V) находится по формуле: \( V = S \div t \), где \( S \) — путь, \( t \) — время.

1. Вычислим скорость: \( 24 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 8 \text{ км/ч} \)

Полученная скорость (8 км/ч) совпадает со скоростью, указанной в высказывании. Значит, высказывание верное.

Ответ: Верно.

Проверим правильность вычисления: \( 16\,000 \div 20 \).

1. Деление с нулями: Можно убрать по одному нулю в делимом (16 000) и делителе (20), что не изменит результат. Получим \( 1\,600 \div 2 \).

2. Выполним деление: \( 1\,600 \div 2 = 800 \)

В высказывании указан результат \( 32\,000 \), что не соответствует правильному результату 800. Значит, высказывание неверное.

Правильный результат: \( 16\,000 \div 20 = 800 \)

Ответ: Неверно.

Проверим, равны ли левая и правая части равенства.

• Левая часть: \( 45 \cdot 8 \)
• Правая часть: \( 45 \cdot 4 \cdot 4 \)

1. Упростим правую часть: Выполним умножение \( 4 \cdot 4 \).

\( 4 \cdot 4 = 16 \)

Таким образом, правая часть равна \( 45 \cdot 16 \).

2. Сравним левую и упрощенную правую части:

Левая часть: \( 45 \cdot 8 \)

Правая часть: \( 45 \cdot 16 \)

Так как \( 8 \neq 16 \), то \( 45 \cdot 8 \neq 45 \cdot 16 \). Высказывание неверное.

Ответ: Неверно.

Проверим, равны ли левая и правая части равенства.

• Левая часть: \( 25 \cdot 18 \)
• Правая часть: \( 25 \cdot 2 \cdot 9 \)

1. Упростим правую часть: Выполним умножение \( 2 \cdot 9 \).

\( 2 \cdot 9 = 18 \)

Таким образом, правая часть равна \( 25 \cdot 18 \).

2. Сравним левую и упрощенную правую части:

Левая часть: \( 25 \cdot 18 \)

Правая часть: \( 25 \cdot 18 \)

Так как обе части равны, высказывание верное.

Ответ: Верно.

В математике существует строгий порядок выполнения действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем — умножение и деление (слева направо).
3. В последнюю очередь — сложение и вычитание (слева направо).

Рассмотрим данное выражение: \( 3 \cdot (\square + \square) \cdot \square \).

1. Первое действие: \( (\square + \square) \) — сложение в скобках (выделено цифрой 1 в учебнике).

2. Второе действие: \( 3 \cdot \text{ (результат скобок) } \) — умножение (выделено цифрой 2 в учебнике). Это первое умножение, которое встречается слева после скобок.

3. Третье действие: \( \text{ (результат первого умножения) } \cdot \square \) — второе умножение (выделено цифрой 3 в учебнике). Это второе умножение, которое осталось в выражении.

Порядок действий 1 (сложение в скобках), 2 (умножение), 3 (умножение) соответствует правилам порядка действий. Значит, высказывание верное.

Ответ: Верно.

Чтобы ответить на вопрос, нужно сравнить грузоподъёмность прицепа и массу груза. Для этого нужно привести их к одной единице измерения.

• Грузоподъёмность: 1 центнер (ц)
• Масса груза: 150 килограммов (кг)

1. Переведём центнеры в килограммы: Известно, что в 1 центнере (ц) содержится 100 килограммов (кг).

\( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \)

2. Сравним грузоподъёмность и массу груза:

• Грузоподъёмность прицепа: 100 кг
• Масса груза: 150 кг

Так как \( 100 \text{ кг} < 150 \text{ кг} \), прицеп не сможет увезти груз массой 150 кг, потому что это больше, чем его грузоподъёмность. Значит, высказывание неверное.

Ответ: Неверно.

Площадь прямоугольника (\( S \)) вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины его сторон (длина и ширина).

• Площадь: \( S = 100 \text{ см}^2 \)
• Длина одной стороны (пусть \( a \)): \( a = 25 \text{ см} \)

1. Найдём длину другой стороны (\( b \)): Для этого нужно площадь разделить на известную длину стороны. \( b = S \div a \).

\( b = 100 \text{ см}^2 \div 25 \text{ см} = 4 \text{ см} \)

Полученная длина другой стороны (4 см) совпадает с длиной, указанной в высказывании. Значит, высказывание верное.

Ответ: Верно.

Вычислим значение выражения \( 6\,899 + 9 \cdot 900 : 100 \), соблюдая порядок действий.

Порядок действий:

1. Умножение и деление (слева направо).
2. Сложение.

1. Первое действие (Умножение): \( 9 \cdot 900 \)

\( 9 \cdot 900 = 8\,100 \)

2. Второе действие (Деление): \( 8\,100 \div 100 \)

При делении на 100 нужно убрать два нуля (если они есть) или перенести запятую на два знака влево.

\( 8\,100 \div 100 = 81 \)

3. Третье действие (Сложение): \( 6\,899 + 81 \)

\( 6\,899 + 81 = 6\,980 \)

В высказывании указан результат \( 6\,900 \), а правильный результат — \( 6\,980 \). Значит, высказывание неверное.

Ответ: Неверно.

Проверим, равны ли периметр прямоугольника и периметр квадрата.

1. Периметр прямоугольника (\( P_{\text{прям}} \))

• Стороны прямоугольника: \( a = 2 \text{ см} \) и \( b = 8 \text{ см} \)

Формула периметра прямоугольника: \( P_{\text{прям}} = 2 \cdot (a + b) \)

Вычислим: \( P_{\text{прям}} = 2 \cdot (2 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \)

2. Периметр квадрата (\( P_{\text{кв}} \))

• Сторона квадрата: \( a = 4 \text{ см} \)

Формула периметра квадрата: \( P_{\text{кв}} = 4 \cdot a \)

Вычислим: \( P_{\text{кв}} = 4 \cdot 4 \text{ см} = 16 \text{ см} \)

3. Сравнение

Сравним периметры: \( 20 \text{ см} \) (прямоугольник) и \( 16 \text{ см} \) (квадрат).

Так как \( 20 \text{ см} \neq 16 \text{ см} \), периметры не равны. Значит, высказывание неверное.

Ответ: Неверно.

Чтобы проверить равенство, нужно перевести 4 часа 40 минут в минуты и сравнить с 440 минутами.

1. Переведём часы в минуты: Известно, что в 1 часе 60 минут.

\( 4 \text{ ч} = 4 \cdot 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин} \)

2. Найдём общее количество минут: Сложим полученное количество минут с оставшимися 40 минутами.

\( 240 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 280 \text{ мин} \)

Таким образом, \( 4 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 280 \text{ мин} \).

В высказывании указано \( 440 \text{ мин} \), что неверно. Значит, высказывание неверное.

Ответ: Неверно.

Проанализируем условие задачи:

• Коробок с черешней: 27
• Известно, что черешни привезли в 3 раза больше, чем вишни.
• Нужно найти, сколько привезли коробок с вишней.

Фраза «в 3 раза больше, чем вишни» означает, что количество коробок с черешней (27) получается, если количество коробок с вишней умножить на 3.

Обозначим:

• \( □ \) — количество коробок с вишней.

Получаем равенство: \( □ \cdot 3 = 27 \)

Чтобы найти неизвестное число (количество коробок с вишней), нужно 27 разделить на 3.

Решение: \( 27 \div 3 = 9 \text{ коробок с вишней} \)

Задача решается с помощью действия деления, а не умножения. Значит, высказывание неверное.

Ответ: Неверно.

Чтобы найти периметр квадрата, нужно знать длину его стороны.

• Площадь квадрата: \( S = 49 \text{ см}^2 \)

1. Найдём длину стороны квадрата (\( a \))

Площадь квадрата равна произведению его стороны на саму себя: \( S = a \cdot a \).

Нам нужно найти число, которое при умножении само на себя даёт 49.

\( 7 \cdot 7 = 49 \)

Значит, длина стороны квадрата \( a = 7 \text{ см} \).

2. Найдём периметр квадрата (\( P \))

Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх равных сторон: \( P = 4 \cdot a \).

Вычислим: \( P = 4 \cdot 7 \text{ см} = 28 \text{ см} \)

Полученный периметр (28 см) совпадает с периметром, указанным в высказывании. Значит, высказывание верное.

Ответ: Верно.