Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 61

Разделим 768 на 24 столбиком.

• Шаг 1: Находим первое неполное делимое. Это 76 (так как 7 меньше 24).
• Шаг 2: Определяем первую цифру частного. Подбираем, сколько раз 24 содержится в 76. \( 24 \times 3 = 72 \). Значит, первая цифра частного — 3.
• Шаг 3: Вычитаем: \( 76 - 72 = 4 \). Остаток 4 меньше 24.
• Шаг 4: Находим второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (8). Получаем 48.
• Шаг 5: Определяем вторую цифру частного. Подбираем, сколько раз 24 содержится в 48. \( 24 \times 2 = 48 \). Значит, вторая цифра частного — 2.
• Шаг 6: Вычитаем: \( 48 - 48 = 0 \). Деление окончено.

Ответ: \( 768 \div 24 = 32 \).

Разделим 2688 на 32 столбиком.

• Шаг 1: Находим первое неполное делимое. 26 меньше 32, поэтому берем 268.
• Шаг 2: Определяем первую цифру частного. Подбираем, сколько раз 32 содержится в 268. Можно прикинуть, сколько раз 3 содержится в 26. Это 8. Проверим: \( 32 \times 8 = 256 \).
• Шаг 3: Вычитаем: \( 268 - 256 = 12 \). Остаток 12 меньше 32.
• Шаг 4: Находим второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (8). Получаем 128.
• Шаг 5: Определяем вторую цифру частного. Подбираем, сколько раз 32 содержится в 128. Прикинем: сколько раз 3 содержится в 12. Это 4. Проверим: \( 32 \times 4 = 128 \).
• Шаг 6: Вычитаем: \( 128 - 128 = 0 \). Деление окончено.

Ответ: \( 2688 \div 32 = 84 \).

В этом выражении нужно соблюдать порядок действий: сначала выполняется умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо. Но в данном случае деление \( 450 \div 342 \) даст не целое число, что не характерно для программы 4 класса. Возможно, выражение записано неверно или подразумевается другое деление. Если допустить, что имеется в виду \( 2000 - 450 \cdot 342 \div 900 \), это тоже даст большое число.

Давайте предположим, что правильная запись должна выглядеть так, чтобы получилось целое число в промежуточном действии, например, \( 2000 - (450 \cdot 342) \div 900 \) или \( 2000 - 450 \div (342 \div 900) \). Так как это вычисления, похожие на примеры выше, скорее всего, это просто набор чисел. Будем следовать порядку действий, как написано, но учитывая, что в учебниках Моро 4 класса обычно подбираются примеры с целыми числами.

В приложенном изображении есть пример \( 2000 - 450 : 342 \cdot 900 \). Вероятно, это ошибка в условии или в учебнике. Обычно такого рода примеры решаются с целыми числами.

Давайте посмотрим на второй пример, чтобы понять логику:

• Пример: \( 4010 - 106 \cdot 150 : 300 \).

Предположим, что в первом примере должно быть: \( 2000 - 450 : 342 \cdot 900 \). Выполняем действия в порядке, как написано:

• 1) \( 450 \div 342 \approx 1.315... \) (не целое число).

Поскольку пример, скорее всего, из раздела деления и умножения, и, глядя на другие примеры, он должен иметь целое решение, ищем более подходящий контекст.

Вариант исправления: Допустим, там было \( 2000 - 450 \cdot 2 : 900 \). Тогда \( 450 \cdot 2 = 900 \), \( 900 \div 900 = 1 \). \( 2000 - 1 = 1999 \). Но это только догадка.

Будем решать, как написано, но предупредим, что в программе 4 класса такие деления, скорее всего, — опечатка.

Решение по порядку действий:

• 1) \( 450 \div 342 \) - Не делится нацело.

Ответ: Если строго следовать записи, задача некорректна для 4 класса. Если предположить, что в действии \( 450 \div 342 \) должна была быть опечатка, и там должно быть целое число, то решить его без дополнительных уточнений нельзя.

В случае, если в оригинальном задании имелось в виду, что \( 450:342 \) заменяется на примеры из раздела деления, то это неясно. Будем считать, что этот пример является опечаткой и его необходимо проверить.

Действия выполняются в следующем порядке: умножение, затем деление, затем вычитание.

• 1) Умножение: \( 106 \cdot 150 \).
  \( 106 \cdot 150 = 15900 \).
• 2) Деление: \( 15900 \div 300 \).
  Можно разделить 15900 на 100 (убрать два нуля), получим 159. Затем 159 делим на 3.
  \( 159 \div 3 = 53 \).
• 3) Вычитание: \( 4010 - 53 \).
  \( 4010 - 53 = 3957 \).

Ответ: \( 4010 - 106 \cdot 150 \div 300 = 3957 \).

Разделим 4088 на 73 столбиком.

• Шаг 1: Находим первое неполное делимое. 40 меньше 73, поэтому берем 408.
• Шаг 2: Определяем первую цифру частного. Подбираем, сколько раз 73 содержится в 408. Прикинем: сколько раз 7 содержится в 40. Это 5. Проверим: \( 73 \times 5 = 365 \).
• Шаг 3: Вычитаем: \( 408 - 365 = 43 \). Остаток 43 меньше 73.
• Шаг 4: Находим второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (8). Получаем 438.
• Шаг 5: Определяем вторую цифру частного. Подбираем, сколько раз 73 содержится в 438. Прикинем: сколько раз 7 содержится в 43. Это 6. Проверим: \( 73 \times 6 = 438 \).
• Шаг 6: Вычитаем: \( 438 - 438 = 0 \). Деление окончено.

Ответ: \( 4088 \div 73 = 56 \).

Разделим 3392 на 53 столбиком.

• Шаг 1: Находим первое неполное делимое. 33 меньше 53, поэтому берем 339.
• Шаг 2: Определяем первую цифру частного. Подбираем, сколько раз 53 содержится в 339. Прикинем: сколько раз 5 содержится в 33. Это 6. Проверим: \( 53 \times 6 = 318 \).
• Шаг 3: Вычитаем: \( 339 - 318 = 21 \). Остаток 21 меньше 53.
• Шаг 4: Находим второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (2). Получаем 212.
• Шаг 5: Определяем вторую цифру частного. Подбираем, сколько раз 53 содержится в 212. Прикинем: сколько раз 5 содержится в 21. Это 4. Проверим: \( 53 \times 4 = 212 \).
• Шаг 6: Вычитаем: \( 212 - 212 = 0 \). Деление окончено.

Ответ: \( 3392 \div 53 = 64 \).

Это задача на нахождение части числа и сравнение.

• Дано: Общее количество материалов — \( 3360 \) т.
  • Известь — \( \frac{1}{10} \) часть от общего количества.
  • Цемент — \( \frac{1}{12} \) часть от общего количества.
• Найти: На сколько тонн больше извести, чем цемента.

Решение:

• 1. Найдём, сколько тонн извести доставили.
  Чтобы найти десятую часть числа, нужно разделить число на 10.
  \( 3360 \div 10 = 336 \) (т) — извести.
• 2. Найдём, сколько тонн цемента доставили.
  Чтобы найти двенадцатую часть числа, нужно разделить число на 12.
  \( 3360 \div 12 \).
  Выполним деление: \( 3360 \div 12 = 280 \) (т) — цемента.
• 3. Найдём, на сколько больше доставлено тонн извести, чем цемента.
  Для этого из количества извести вычтем количество цемента.
  \( 336 - 280 = 56 \) (т).

Проверка деления:
\( 12 \cdot 280 = 12 \cdot 28 \cdot 10 = 336 \cdot 10 = 3360 \).

Ответ: На \( 56 \) тонн больше доставлено извести, чем цемента.

Это задача на разностное и кратное сравнение.

• Дано:
  • Масса слона — \( 5 \) т.
  • Масса слона на \( 4500 \) кг больше массы лошади.
• Найти: Во сколько раз слон тяжелее лошади.

Решение:

• 1. Переведём массу слона из тонн в килограммы.
  Помним, что в \( 1 \) тонне \( 1000 \) килограммов.
  \( 5 \text{ т} = 5 \cdot 1000 = 5000 \) (кг) — масса слона.
• 2. Найдём массу лошади.
  Так как масса слона на \( 4500 \) кг больше, масса лошади, наоборот, на \( 4500 \) кг меньше массы слона.
  \( 5000 - 4500 = 500 \) (кг) — масса лошади.
• 3. Найдём, во сколько раз слон тяжелее лошади.
  Для этого разделим массу слона на массу лошади.
  \( 5000 \div 500 \).
  Можно сократить нули: \( 50 \div 5 = 10 \).

Ответ: Слон тяжелее лошади в \( 10 \) раз.

Это задача на разностное сравнение.

• Дано:
  • Пасека 1: \( 47 \) ульев.
  • Пасека 2: \( 52 \) улья.
  • Разница в сборе: Пасека 1 собрала на \( 350 \) кг меньше, чем Пасека 2.
  • С каждого улья собрано одинаковое количество мёда.
• Найти: Сколько мёда собрали с каждой пасеки.

Решение:

• 1. Найдём, на сколько ульев на второй пасеке больше, чем на первой.
  Эта разница в количестве ульев и дала разницу в \( 350 \) кг мёда.
  \( 52 - 47 = 5 \) (ульев) — на столько больше на второй пасеке.
• 2. Найдём, сколько мёда собрали с одного улья.
  Разница в \( 350 \) кг мёда приходится на эти \( 5 \) 'лишних' ульев.
  \( 350 \div 5 = 70 \) (кг) — мёда с одного улья.
• 3. Найдём, сколько мёда собрали с первой пасеки.
  Умножим количество ульев на количество мёда с одного улья.
  \( 47 \cdot 70 = 47 \cdot 7 \cdot 10 = 329 \cdot 10 = 3290 \) (кг) — с первой пасеки.
• 4. Найдём, сколько мёда собрали со второй пасеки.
  Умножим количество ульев на количество мёда с одного улья.
  \( 52 \cdot 70 = 52 \cdot 7 \cdot 10 = 364 \cdot 10 = 3640 \) (кг) — со второй пасеки.
• Проверка: \( 3640 - 3290 = 350 \). Верно.

Ответ: С первой пасеки собрали \( 3290 \) кг мёда, а со второй — \( 3640 \) кг мёда.

Сначала переведём единицы длины в метры:

• \( 9 \) км в метрах.
  В \( 1 \) км содержится \( 1000 \) м.
  \( 9 \text{ км} = 9 \cdot 1000 = 9000 \) (м).
• \( 900 \) дм в метрах.
  В \( 1 \) м содержится \( 10 \) дм.
  \( 900 \text{ дм} = 900 \div 10 = 90 \) (м).
• \( 9000 \) см в метрах.
  В \( 1 \) м содержится \( 100 \) см.
  \( 9000 \text{ см} = 9000 \div 100 = 90 \) (м).

Теперь переведём единицы площади в квадратные метры (\( \text{м}^2 \)):

• \( 400 \) дм\(^2 \) в м\(^2 \).
  В \( 1 \text{ м}^2 \) содержится \( 100 \text{ дм}^2 \).
  \( 400 \text{ дм}^2 = 400 \div 100 = 4 \) (\( \text{м}^2 \)).
• \( 8 \) км\(^2 \) в м\(^2 \).
  В \( 1 \text{ км}^2 \) содержится \( 1000000 \text{ м}^2 \).
  \( 8 \text{ км}^2 = 8 \cdot 1000000 = 8000000 \) (\( \text{м}^2 \)).

Ответ:

• \( 9 \text{ км} = 9000 \text{ м} \).
• \( 900 \text{ дм} = 90 \text{ м} \).
• \( 9000 \text{ см} = 90 \text{ м} \).
• \( 400 \text{ дм}^2 = 4 \text{ м}^2 \).
• \( 8 \text{ км}^2 = 8000000 \text{ м}^2 \).

Таблица построена на формуле умножения \( m \cdot k \).

• 1. Находим \( m \) в первом столбце:
  Дано: \( k=4 \), \( m \cdot k = 600 \).
  Чтобы найти \( m \), нужно \( 600 \div 4 \).
  \( m = 600 \div 4 = 150 \).
• 2. Находим \( m \cdot k \) во втором столбце:
  Дано: \( m=250 \), \( k=120 \).
  \( m \cdot k = 250 \cdot 120 \).
  \( 250 \cdot 120 = 30000 \). (В таблице опечатка: вместо 30000 стоит 600. Будем следовать логике и формуле \( m \cdot k \), но заполним по учебнику).
  Если следовать таблице (возможно, в таблице другие числа или правило), то здесь должно быть \( 30000 \). Если считать, что \( m=250 \) и \( k=120 \) — правильные, то \( m \cdot k = 30000 \).
  
  (Исходя из того, что в следующем столбце \( 340 \cdot 2 = 680 \), а в таблице 1000, то данные в таблице — это не \( m \cdot k \). Однако, заполним то, что можно найти по формуле).
• 3. Находим \( k \) в третьем столбце:
  Дано: \( m=340 \), \( m \cdot k = 1000 \).
  Чтобы найти \( k \), нужно \( 1000 \div 340 \).
  \( 1000 \div 340 \) не делится нацело. (Очевидно, что таблица содержит некорректные или неполные данные).
• 4. Находим \( m \) в четвертом столбце:
  Дано: \( k=20 \), \( m \cdot k = 1000 \).
  Чтобы найти \( m \), нужно \( 1000 \div 20 \).
  \( m = 1000 \div 20 = 50 \).
• 5. Находим \( k \) в пятом столбце:
  Дано: \( m=90 \), \( m \cdot k = 720 \).
  Чтобы найти \( k \), нужно \( 720 \div 90 \).
  \( k = 720 \div 90 = 8 \).

Пояснение: В самой таблице даны ошибочные значения для столбцов 2 и 3, если строго следовать формуле \( m \cdot k \). Будем считать, что нужно найти недостающие значения по формуле \( m \cdot k \), а остальные значения в таблице не исправлять, так как они даны в учебнике.

Найденные значения:

• Столбец 1: \( m = 150 \)
• Столбец 4: \( m = 50 \)
• Столбец 5: \( k = 8 \)

Полностью заполненная таблица (с учетом вычисленных по формуле значений и оставлением некорректных значений учебника):

Ответ: Пропущенные значения: \( m=150 \), \( m=50 \), \( k=8 \).

Это уравнение на нахождение неизвестного множителя.

• Правило: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
• Решение:
  \( x = 0 \div 802 \)
  Любое число, умноженное на \( 0 \), даёт \( 0 \). И если \( 0 \) разделить на любое число (кроме самого \( 0 \)), получится \( 0 \).
  \( x = 0 \)
• Проверка: \( 0 \cdot 802 = 0 \). \( 0 = 0 \). Уравнение решено верно.

Ответ: \( x = 0 \).

Это уравнение на нахождение неизвестного делимого.

• Правило: Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
• Решение:
  \( x = 1 \cdot 163 \)
  При умножении на \( 1 \) число не меняется.
  \( x = 163 \)
• Проверка: \( 163 \div 163 = 1 \). \( 1 = 1 \). Уравнение решено верно.

Ответ: \( x = 163 \).

Это уравнение на нахождение неизвестного уменьшаемого.

• Правило: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
• Решение:
  \( x = 0 + 342 \)
  При прибавлении \( 0 \) число не меняется.
  \( x = 342 \)
• Проверка: \( 342 - 342 = 0 \). \( 0 = 0 \). Уравнение решено верно.

Ответ: \( x = 342 \).

Разделим 1702 на 74 столбиком.

• Шаг 1: Находим первое неполное делимое. 17 меньше 74, поэтому берем 170.
• Шаг 2: Определяем первую цифру частного. Подбираем, сколько раз 74 содержится в 170. Прикинем: сколько раз 7 содержится в 17. Это 2. Проверим: \( 74 \times 2 = 148 \).
• Шаг 3: Вычитаем: \( 170 - 148 = 22 \). Остаток 22 меньше 74.
• Шаг 4: Находим второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (2). Получаем 222.
• Шаг 5: Определяем вторую цифру частного. Подбираем, сколько раз 74 содержится в 222. Прикинем: сколько раз 7 содержится в 22. Это 3. Проверим: \( 74 \times 3 = 222 \).
• Шаг 6: Вычитаем: \( 222 - 222 = 0 \). Деление окончено.

Ответ: \( 1702 \div 74 = 23 \).

Разделим 1131 на 87 столбиком.

• Шаг 1: Находим первое неполное делимое. 11 меньше 87, поэтому берем 113.
• Шаг 2: Определяем первую цифру частного. Подбираем, сколько раз 87 содержится в 113. Это 1. Проверим: \( 87 \times 1 = 87 \).
• Шаг 3: Вычитаем: \( 113 - 87 = 26 \). Остаток 26 меньше 87.
• Шаг 4: Находим второе неполное делимое. Сносим следующую цифру делимого (1). Получаем 261.
• Шаг 5: Определяем вторую цифру частного. Подбираем, сколько раз 87 содержится в 261. Прикинем: сколько раз 8 содержится в 26. Это 3. Проверим: \( 87 \times 3 = 261 \).
• Шаг 6: Вычитаем: \( 261 - 261 = 0 \). Деление окончено.

Ответ: \( 1131 \div 87 = 13 \).