Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 71

Развернутое решение и пояснения:

• Анализ рисунка: На рисунке есть одна жёлтая фигура — это круг (или окружность с закрашенной внутренней частью).
• Проверка условия: Условие: «Если фигура жёлтого цвета, то это не треугольник».
• Вывод: Жёлтая фигура — круг, а круг не является треугольником. Значит, это высказывание верное.

Развернутое решение и пояснения:

• Анализ рисунка: На рисунке есть три треугольника:
  • Красный треугольник (справа).
  • Зелёный треугольник (внизу).
  • Голубой треугольник (вверху справа).
• Проверка условия: Условие: «Все треугольники красного цвета».
• Вывод: На рисунке есть зелёный и голубой треугольники, которые не красного цвета. Значит, это высказывание неверное.

Развернутое решение и пояснения:

• Анализ рисунка: Фигура красного цвета — это треугольник.
• Проверка условия: Чтобы треугольник был прямоугольным, у него должен быть прямой угол (\( 90^\circ \)).
• Вывод: Судя по изображению (красный треугольник имеет очень острый угол сверху и два других угла выглядят острыми, нет угла, похожего на прямой), красный треугольник не является прямоугольным. Значит, это высказывание неверное.

Развернутое решение и пояснения:

• Анализ рисунка: Фигура зелёного цвета — это треугольник.
• Проверка условия: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.
• Вывод: Судя по изображению, зелёный треугольник выглядит как равносторонний (все стороны равны) или как минимум равнобедренный (две боковые стороны выглядят одинаковыми). В учебниках такого типа, если фигура похожа на равнобедренную или равностороннюю, она обычно таковой и является. Значит, это высказывание, скорее всего, верное.

Развернутое решение и пояснения:

План работы Вычислительной машины — это последовательность действий, которые она выполняет, пока не будет получен окончательный результат.

1. Шаг 1. Ввод числа: В машину подается число (\( N \)).
2. Шаг 2. Вычисление: К числу прибавляется \( 20 \). Получаем новое число: \( N' = N + 20 \).
3. Шаг 3. Сравнение: Сравниваем полученный результат \( N' \) с числом \( 100 \). Задаём вопрос: \( N' \le 100? \)
4. Шаг 4. Решение «НЕТ» ( \( N' > 100 \) ): Если ответ «НЕТ» (результат больше \( 100 \)), то машина выдаёт число \( N' \) на выход. Работа для этого числа закончена.
5. Шаг 5. Решение «ДА» ( \( N' \le 100 \) ): Если ответ «ДА» (результат меньше или равен \( 100 \)), то машина подаёт число \( N' \) снова на вход. Происходит возврат к Шагу 2.

Развернутое решение и пояснения:

Цель машины — найти такое число, которое больше \( 100 \), используя последовательное прибавление \( 20 \).

• Введено число \( 78 \):
  1. \( 78 + 20 = 98 \). \( 98 \le 100 \) (ДА). Число \( 98 \) идёт на вход.
  2. \( 98 + 20 = 118 \). \( 118 > 100 \) (НЕТ). На выходе: \( 118 \).
• Введено число \( 46 \):
  1. \( 46 + 20 = 66 \). \( 66 \le 100 \) (ДА). Число \( 66 \) идёт на вход.
  2. \( 66 + 20 = 86 \). \( 86 \le 100 \) (ДА). Число \( 86 \) идёт на вход.
  3. \( 86 + 20 = 106 \). \( 106 > 100 \) (НЕТ). На выходе: \( 106 \).
• Введено число \( 35 \):
  1. \( 35 + 20 = 55 \). \( 55 \le 100 \) (ДА).
  2. \( 55 + 20 = 75 \). \( 75 \le 100 \) (ДА).
  3. \( 75 + 20 = 95 \). \( 95 \le 100 \) (ДА).
  4. \( 95 + 20 = 115 \). \( 115 > 100 \) (НЕТ). На выходе: \( 115 \).
• Введено число \( 29 \):
  1. \( 29 + 20 = 49 \). \( 49 \le 100 \) (ДА).
  2. \( 49 + 20 = 69 \). \( 69 \le 100 \) (ДА).
  3. \( 69 + 20 = 89 \). \( 89 \le 100 \) (ДА).
  4. \( 89 + 20 = 109 \). \( 109 > 100 \) (НЕТ). На выходе: \( 109 \).
• Введено число \( 89 \):
  1. \( 89 + 20 = 109 \). \( 109 > 100 \) (НЕТ). На выходе: \( 109 \).
• Введено число \( 54 \):
  1. \( 54 + 20 = 74 \). \( 74 \le 100 \) (ДА).
  2. \( 74 + 20 = 94 \). \( 94 \le 100 \) (ДА).
  3. \( 94 + 20 = 114 \). \( 114 > 100 \) (НЕТ). На выходе: \( 114 \).

Ответ: На выходе из машины будут получаться числа: \( 118, 106, 115, 109, 109, 114 \).

Развернутое решение и пояснения:

План работы Вычислительной машины:

1. Шаг 1. Ввод числа: В машину подается число (\( N \)).
2. Шаг 2. Вычисление: К числу прибавляется \( 300 \). Получаем новое число: \( N' = N + 300 \).
3. Шаг 3. Сравнение: Сравниваем полученный результат \( N' \) с числом \( 1000 \). Задаём вопрос: \( N' < 1000? \)
4. Шаг 4. Решение «НЕТ» ( \( N' \ge 1000 \) ): Если ответ «НЕТ» (результат больше или равен \( 1000 \)), то машина выдаёт число \( N' \) на выход. Работа для этого числа закончена.
5. Шаг 5. Решение «ДА» ( \( N' < 1000 \) ): Если ответ «ДА» (результат меньше \( 1000 \)), то машина подаёт число \( N' \) снова на вход. Происходит возврат к Шагу 2.

Развернутое решение и пояснения:

Машина будет прибавлять \( 300 \), пока результат не станет больше или равен \( 1000 \).

• Введено число \( 480 \):
  1. \( 480 + 300 = 780 \). \( 780 < 1000 \) (ДА). Число \( 780 \) идёт на вход.
  2. \( 780 + 300 = 1080 \). \( 1080 \ge 1000 \) (НЕТ). На выходе: \( 1080 \).
• Введено число \( 360 \):
  1. \( 360 + 300 = 660 \). \( 660 < 1000 \) (ДА). Число \( 660 \) идёт на вход.
  2. \( 660 + 300 = 960 \). \( 960 < 1000 \) (ДА). Число \( 960 \) идёт на вход.
  3. \( 960 + 300 = 1260 \). \( 1260 \ge 1000 \) (НЕТ). На выходе: \( 1260 \).
• Введено число \( 270 \):
  1. \( 270 + 300 = 570 \). \( 570 < 1000 \) (ДА).
  2. \( 570 + 300 = 870 \). \( 870 < 1000 \) (ДА).
  3. \( 870 + 300 = 1170 \). \( 1170 \ge 1000 \) (НЕТ). На выходе: \( 1170 \).
• Введено число \( 890 \):
  1. \( 890 + 300 = 1190 \). \( 1190 \ge 1000 \) (НЕТ). На выходе: \( 1190 \).

Ответ: На выходе из машины будут получаться числа: \( 1080, 1260, 1170, 1190 \).

Развернутое решение и пояснения:

Это задача на части, которую удобно решать с помощью схематического чертежа и уравнения.

1. Обозначим части:

• Пусть будет Часть 1, Часть 2 и Часть 3.
• Общая длина шнура: \( 30 \) м.

2. Определим зависимости между частями:

• Возьмем Часть 2 за основу (наименьшую). Пусть её длина — \( x \) м.
• По условию, одна часть (Часть 1) на \( 1 \) м длиннее другой (Части 2).
  Значит, длина Части 1: \( x + 1 \) м.
• По условию, эта же часть (Часть 1) на \( 1 \) м короче третьей (Части 3).
  Это означает, что Часть 3 на \( 1 \) м длиннее Части 1.
• Значит, длина Части 3: \( (x + 1) + 1 = x + 2 \) м.

3. Составим схематический чертёж (представление):

• Часть 2: | x |
• Часть 1: | x | + | \( 1 \) м |
• Часть 3: | x | + | \( 1 \) м | + | \( 1 \) м |

4. Составим и решим уравнение:

Сумма длин всех трёх частей равна общей длине шнура (\( 30 \) м):

\[ (x) + (x + 1) + (x + 2) = 30 \]

• Сложение частей с \( x \):
  В уравнении у нас \( 3 \) раза встречается \( x \). Получаем \( 3 \times x \).
• Сложение числовых частей:
  У нас есть \( 1 + 2 = 3 \).
• Уравнение принимает вид:
  \[ 3 \times x + 3 = 30 \]
• Найдём, чему равно \( 3 \times x \):
  Из \( 30 \) нужно вычесть \( 3 \):
  \[ 3 \times x = 30 - 3 \]
  \[ 3 \times x = 27 \]
• Найдём \( x \):
  Нужно \( 27 \) разделить на \( 3 \):
  \[ x = 27 \div 3 \]
  \[ x = 9 \text{ м} \]

5. Найдём длину каждой части:

• Часть 2 ( \( x \) ): \( 9 \) м.
• Часть 1 ( \( x + 1 \) ): \( 9 + 1 = 10 \) м.
• Часть 3 ( \( x + 2 \) ): \( 9 + 2 = 11 \) м.

Проверка: Сложим длины: \( 9 + 10 + 11 = 30 \) м. Всё верно.

Ответ: Длина частей: \( 9 \) м, \( 10 \) м и \( 11 \) м.