Математика 4 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 70

Решение задачи 1: Расчет затрат на бензин

Эта задача не может быть решена без конкретных данных о расходе бензина и расстоянии. Мы должны дополнить эти данные, чтобы выполнить расчет. Пусть, например:

• Расход горючего: 8 литров на 100 км.
• Расстояние от дома до дачи и обратно: 200 км (до дачи 100 км и обратно 100 км).
• Цена бензина: 50 рублей за 1 литр. (Это также недостающее данное, которое нужно ввести).

Шаг 1: Определяем, сколько раз по 100 км содержится в общем расстоянии.

• Общее расстояние — 200 км.
• Количество сотен километров: \( 200 \text{ км} \div 100 \text{ км} = 2 \) (раза).

Шаг 2: Вычисляем общее количество нужного бензина.

• На 100 км нужно 8 л. На 200 км, которые в 2 раза больше, нужно: \( 8 \text{ л} \times 2 = 16 \text{ л} \).

Шаг 3: Рассчитываем общую стоимость бензина.

• Цена 1 литра — 50 р. Всего нужно 16 л.
• Общая стоимость: \( 16 \text{ л} \times 50 \text{ р.} = 800 \text{ р.} \).

Ответ: Чтобы съездить на дачу и обратно, нужно затратить 800 рублей на бензин (при условии, что расход 8 л/100 км, расстояние 200 км, и цена 50 р/л).

Решение задачи 2: Расчет экономии на путевках

В этой задаче даны все необходимые данные для ответа на вопрос.

Шаг 1: Вычисляем общую стоимость путевок, если ехать в разные санатории.

• Взрослая путевка стоит 15 000 р.
• Детская путевка стоит 9 000 р.
• Общая стоимость: \( 15 000 \text{ р.} + 9 000 \text{ р.} = 24 000 \text{ р.} \).

Шаг 2: Определяем стоимость путевки, если ехать вместе в один санаторий.

• Путевка для взрослого вместе с ребёнком (общая) стоит 19 000 р.

Шаг 3: Находим разницу в стоимости, то есть экономию.

• Разница: \( 24 000 \text{ р.} - 19 000 \text{ р.} = 5 000 \text{ р.} \).

Ответ: Если семья поедет вместе в один санаторий, удастся сэкономить 5 000 рублей.

Решение задачи 2.1: Хватит ли картриджа?

Для ответа на этот вопрос нам нужно узнать, сколько всего страниц требуется распечатать за учебный год, и сравнить это с тем, сколько страниц может отпечатать один картридж.

Недостающее данное: Количество месяцев в учебном году. Обычно учебный год длится 9 месяцев (сентябрь по май).

Шаг 1: Определяем общее количество страниц, которые нужно распечатать за год.

• В месяц печатают 150 страниц.
• Учебный год — 9 месяцев.
• Всего страниц: \( 150 \text{ стр.} \times 9 \text{ мес.} = 1 350 \text{ страниц} \).

Шаг 2: Сравниваем требуемое количество страниц с возможностями картриджа.

• Требуется распечатать 1 350 страниц.
• Один картридж может отпечатать 2 000 страниц.
• Так как \( 1 350 \text{ страниц} < 2 000 \text{ страниц} \), одного картриджа хватит.

Лишнее данное: Стоимость принтера (3 600 р.), стоимость заправки (650 р.).

Ответ: Да, одного картриджа хватит на весь учебный год, так как потребуется распечатать всего 1 350 страниц, а картридж рассчитан на 2 000 страниц.

Решение задачи 2.2: Сколько нужно пачек бумаги?

Для ответа на этот вопрос нам нужно знать, сколько всего страниц требуется распечатать за учебный год (это мы нашли в предыдущем задании), и сколько листов в одной пачке бумаги.

Недостающее данное: Количество листов в одной пачке бумаги. Обычно в стандартной пачке 500 листов.

Шаг 1: Определяем общее количество страниц (листов), которые нужно распечатать за год.

• Требуется 1 350 страниц (листов).

Шаг 2: Определяем, сколько пачек потребуется.

• Одна пачка содержит 500 листов.
• Две пачки: \( 500 \text{ листов} \times 2 = 1 000 \text{ листов} \).
• Три пачки: \( 500 \text{ листов} \times 3 = 1 500 \text{ листов} \).

Так как \( 1 350 \text{ страниц} \) больше, чем 1 000 страниц (2 пачки), но меньше, чем 1 500 страниц (3 пачки), то семье придётся купить 3 пачки, чтобы хватило на весь год.

Лишнее данное: Стоимость принтера (3 600 р.), стоимость заправки (650 р.), стоимость страницы (4 р.).

Ответ: Потребуется 3 пачки бумаги.

Решение задачи 2.3: Сравнение затрат на печать

Для сравнения нам нужно посчитать: 1) Общие затраты на печать за год, если покупать принтер и 2) Общие затраты на печать за год, если пользоваться услугами специалиста.

Недостающее данное: Цена бумаги (примем, что пачка 500 листов стоит 300 рублей) и количество месяцев в году (9 мес.).

Случай 1: Покупка принтера и печать дома.

Шаг 1.1: Находим затраты на покупку принтера.

• Цена принтера: 3 600 р.

Шаг 1.2: Находим затраты на чернила (картридж).

• Один картридж стоит 650 р. (по условию, заправка). Предположим, что новый картридж уже есть в принтере, но в течение года его нужно заправить (по условию, хватит одного на год, значит, нужно 1 заправка).
• Цена заправки: 650 р.

Шаг 1.3: Находим затраты на бумагу.

• Нужно 3 пачки бумаги (см. задачу 2.2).
• Стоимость 1 пачки: 300 р. (примем).
• Цена бумаги: \( 300 \text{ р.} \times 3 = 900 \text{ р.} \).

Шаг 1.4: Находим общие затраты за год с принтером.

• Затраты: \( 3 600 \text{ р.} \text{ (принтер)} + 650 \text{ р.} \text{ (заправка)} + 900 \text{ р.} \text{ (бумага)} = 5 150 \text{ р.} \)

Случай 2: Печать у специалиста.

Шаг 2.1: Находим затраты на печать у специалиста.

• Требуется распечатать 1 350 страниц (см. задачу 2.1).
• Цена 1 страницы: 4 р.
• Общая стоимость: \( 1 350 \text{ стр.} \times 4 \text{ р.} = 5 400 \text{ р.} \)

Шаг 3: Сравниваем общие затраты.

• Печать дома: 5 150 р.
• Печать у специалиста: 5 400 р.

Так как \( 5 150 \text{ р.} < 5 400 \text{ р.} \), выгоднее купить принтер.

Лишнее данное: Никаких лишних данных не было, но пришлось дополнить данные по длительности года, цене бумаги и посчитать, что в картридже остается краска (или нужно его заправить).

Ответ: Выгоднее купить принтер, потому что печать дома обойдется в 5 150 рублей, а печать у специалиста — в 5 400 рублей (при принятых нами дополнительных данных).

Анализ недостающих и лишних данных в задачах 1 и 2

Задача 1 (Поездка на дачу и путевки):

• Вопрос 1 (Бензин):
  • Недостающие данные: Расход горючего (сколько литров на 100 км), Общее расстояние (туда и обратно) и Цена 1 литра бензина.
  • Лишние данные: Данные о стоимости путевок (15 000 р., 9 000 р., 19 000 р.) — они нужны для второго вопроса, но не для первого.
• Вопрос 2 (Путевки):
  • Недостающие данные: Нет. Все данные (стоимость взрослой, детской и общей путевок) даны.
  • Лишние данные: Данные о расходе горючего и расстоянии для поездки на машине.

Задача 2 (Принтер):

• Вопрос 1 (Хватит ли картриджа?):
  • Недостающие данные: Количество месяцев в учебном году (приняли, что 9).
  • Лишние данные: Стоимость принтера (3 600 р.), стоимость заправки (650 р.), стоимость печати страницы у специалиста (4 р.).
• Вопрос 2 (Сколько пачек бумаги?):
  • Недостающие данные: Количество листов в одной пачке бумаги (приняли, что 500) и Количество месяцев в учебном году (приняли, что 9).
  • Лишние данные: Стоимость принтера (3 600 р.), стоимость заправки (650 р.), стоимость печати страницы у специалиста (4 р.).
• Вопрос 3 (Покупать принтер или к специалисту?):
  • Недостающие данные: Количество месяцев в учебном году (приняли, что 9) и Цена одной пачки бумаги (приняли, что 300 р.).
  • Лишние данные: Никаких лишних данных не было, так как для сравнения нужно знать все затраты.