Обосновывается выбор темы, показывается связь задачи о днях рождения с распределением друзей по вагонам и выбором факультативов. Формулируются проблема, цель, задачи, гипотеза, практическая значимость и ожидаемый продукт исследования.

Раскрываются понятия случайного события, вероятности, независимости, зависимости, равновозможных исходов, сочетаний и размещений. Объясняется, как строятся модели совпадений и распределений, а также какие ограничения принимаются.

Рассматривается происхождение классической задачи о днях рождения, развитие методов её решения и распространение вероятностных моделей в образовании, статистике и компьютерных технологиях. Описываются современные способы расчёта и визуализации.

Анализируются учебные задачи, калькуляторы вероятностей, электронные таблицы, программные симуляторы и интерактивные демонстрации. Определяются их преимущества и недостатки, чтобы сформулировать особенности собственной исследовательской работы и модели.

Определяется состав итогового продукта: исследовательский текст, формулы, сравнительные таблицы, графики, примеры и интерактивная модель. Формулируются требования к точности расчётов, понятности интерфейса, наглядности, достоверности данных и удобству презентации.

Составляется календарный план создания продукта: изучение источников, разработка формул, подготовка сценариев экспериментов, сбор результатов, оформление графиков и презентации. Определяются компьютер, программное обеспечение, таблицы, калькулятор и учебные материалы.

Описывается непосредственное изготовление продукта: выводятся теоретические формулы, задаются параметры трёх моделей, создаются таблицы расчётов и программные или табличные симуляции. Формируются графики зависимости вероятности от числа участников и вариантов.

Планируется проверка продукта на целевой аудитории школьников или студентов. Пользователи выполняют задания, изменяют параметры интерактивной модели, сравнивают теоретические и экспериментальные значения, оценивают понятность объяснений, графиков и навигации.

Представляются полученные расчёты и результаты компьютерного моделирования, оценивается согласованность теории и эксперимента. На основе отзывов исправляются формулировки, формулы, визуальные материалы и интерфейс, после чего оцениваются качество и практическая полезность продукта.

Подводятся итоги исследования и оценивается достижение поставленной цели. Формулируются общие закономерности трёх вероятностных моделей, объясняются различия между независимыми и зависимыми событиями, описывается практическая ценность созданного продукта и возможные направления развития.

Приводятся учебники, справочные издания, научно-популярные материалы, электронные ресурсы и документация использованных программных инструментов. Источники оформляются единообразно и позволяют проверить определения, формулы, методы моделирования и фактические сведения.