§ 26. Лабораторная работа «Изучение последовательного соединения проводников»

Определения и обозначения

Последовательное соединение проводников — соединение, при котором конец одного проводника соединён с началом следующего и разветвлений нет. Получается единый путь для электрического тока. Это понятие нужно, чтобы отличать такую цепь от разветвлённой и правильно применять её закономерности.

Сила тока I показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Её измеряют в амперах (А). В последовательной цепи ток на всех участках одинаков: это позволяет проверить качество сборки и рассчитать сопротивления по измерениям.

Напряжение U — физическая величина, равная работе электрического поля по перемещению единичного заряда. Напряжение измеряют в вольтах (В). На последовательно соединённых участках напряжения складываются, поэтому показание для всей цепочки можно сопоставить с показаниями на отдельных резисторах.

Сопротивление R характеризует, насколько проводник препятствует току, и связывает напряжение с силой тока законом Ома: R = U/I. Единица сопротивления — ом (Ом). Для последовательной цепи общее сопротивление равно сумме сопротивлений частей, что и проверяют в опыте.

Как это устроено

Цель лабораторной работы — экспериментально проверить закономерности последовательного соединения. Для этого измеряют ток и напряжение на двух резисторах, а затем рассчитывают сопротивления. Сопоставление показаний с правилами показывает, согласуется ли реальная цепь с изученной моделью. Измерения помогают увидеть не только формулы, но и то, как их проверяют на практике.

В цепь входят источник тока, два резистора, амперметр, вольтметр и ключ. Амперметр ставят в разрыв цепи, то есть последовательно: тогда через него проходит тот же ток, что и через резисторы. Вольтметр подключают к двум концам исследуемого участка, то есть параллельно ему. Такое подключение нужно потому, что вольтметр сравнивает электрические состояния концов участка, а не измеряет ток в общей цепи.

Ток одинаков во всех точках цепи без разветвлений. Если бы за одно и то же время через один резистор проходило больше заряда, чем через следующий, заряд накапливался бы между ними. В установившейся цепи такого накопления нет, поэтому через каждое сечение проходит одинаковый заряд за одинаковое время. Следовательно, I₁ = I₂.

Чтобы измерить напряжение на первом резисторе, подключают к его выводам вольтметр; затем так же измеряют напряжение на втором. После этого вольтметр переставляют к концам участка, включающего оба резистора. Остальную схему при этом не меняют, иначе изменившиеся условия могут повлиять на сравнение. Вольтметр каждый раз подключают параллельно именно тому участку, напряжение которого требуется найти.

По результатам опыта сравнивают показания амперметра в разных точках и проверяют, близки ли I₁ и I₂. Затем проверяют, совпадает ли напряжение всего участка U с суммой U₁ + U₂. Для каждого резистора и для участка целиком рассчитывают сопротивление по формуле R = U/I. Наконец, сравнивают общее сопротивление с суммой R₁ + R₂; небольшие расхождения возможны из-за погрешности измерений.

Результаты измерений и проверка закономерностей последовательного соединения

Запишите в таблицу показания приборов для каждого резистора и всего участка. В строках проверок сопоставьте измеренные или рассчитанные значения с ожидаемыми равенствами. Если числа немного различаются, учитывайте точность приборов и качество контактов.

Разбор задач

Задача 1. Соберите цепь из источника, ключа, двух резисторов и амперметра. Измерьте силу тока до первого резистора, между резисторами и после второго. Требуется проверить, одинаковы ли показания в разных точках. Амперметр каждый раз включают последовательно, иначе он не измерит ток цепи.

1. Соберите неразветвлённую цепь и замкните ключ.
2. Поставьте амперметр в разрыв цепи до первого резистора и запишите показание.
3. Разомкните ключ, перенесите амперметр между резисторами, затем после второго и повторите измерения.
4. Сравните три результата с учётом точности прибора.

Ответ: показания должны быть близкими, потому что в последовательной цепи сила тока одинакова на всех участках.

Задача 2. Измерьте напряжение на каждом из двух последовательно соединённых резисторов и на обоих вместе. Вольтметр не переносят в разрыв цепи: его подключают к концам того участка, который проверяют. Так измерения относятся к нужному резистору или к цепочке целиком.

1. Подключите вольтметр параллельно первому резистору и запишите U₁.
2. Переставьте щупы к выводам второго резистора и измерьте U₂.
3. Подключите прибор к началу первого и концу второго резистора и получите U.
4. Вычислите U₁ + U₂ и сравните сумму с U, учитывая погрешность.

Ответ: напряжение на всём участке должно быть близко к сумме напряжений на резисторах: U ≈ U₁ + U₂.

Задача 3. На двух резисторах измерены напряжения 2,0 В и 4,0 В, а сила тока в цепи равна 0,20 А. Найдите сопротивление каждого резистора и всего участка, а затем проверьте правило для общего сопротивления. Из последовательного соединения следует, что ток через каждый резистор равен 0,20 А. Напряжение всего участка равно сумме напряжений резисторов.

1. Для первого резистора примените закон Ома: R₁ = U₁/I = 2,0/0,20 = 10 Ом.
2. Для второго резистора получите R₂ = U₂/I = 4,0/0,20 = 20 Ом.
3. Сложите напряжения: U = 2,0 + 4,0 = 6,0 В. Тогда R = U/I = 6,0/0,20 = 30 Ом.
4. Проверьте сумму сопротивлений: R₁ + R₂ = 10 + 20 = 30 Ом, она совпадает с общим сопротивлением.

Ответ: R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R = 30 Ом. В примере равенство выполняется точно, а в лабораторном измерении допустимо небольшое расхождение.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что после каждого резистора сила тока уменьшается. Так думают, представляя, будто резистор «расходует» часть тока, но ток не является запасом, который исчезает по пути. В неразветвлённой цепи за единицу времени через все сечения проходит одинаковый заряд. Проверьте себя: сравните показания амперметра в нескольких точках.

Иногда напряжения складывают, не проверив подключение вольтметра. Если его щупы поставлены не к концам нужного участка, измерено другое напряжение, и сравнение теряет смысл. Подключайте вольтметр параллельно резистору или всей цепочке, которую исследуете. Перед записью результата убедитесь, что обозначили измеряемый участок.

Амперметр нельзя подключать параллельно резистору: прибор имеет очень малое сопротивление, поэтому такое включение может вызвать короткое замыкание и повредить прибор. Ошибка часто возникает из-за смешения правил подключения двух измерителей. Амперметр всегда ставят последовательно, а вольтметр — параллельно. Проверьте схему до замыкания ключа.

Не следует требовать, чтобы экспериментальные числа совпали совершенно точно. На показания влияют погрешность приборов, сопротивление проводов и качество контактов. Полное совпадение могут ожидать, если воспринимают расчётные правила как точное описание любого измерения. Сравните возможное расхождение с точностью прибора и проверьте надёжность соединений.

Связь с другими темами

Перед лабораторной работой нужно знать закон Ома для участка цепи: он позволяет вычислять сопротивление по напряжению и силе тока. Также важно понимать назначение амперметра и вольтметра и правила их включения: ошибка в подключении приводит к неверному результату или может повредить прибор. Полученные закономерности используют при расчёте электрических цепей. Они помогают сравнивать последовательное соединение с параллельным, где правила для тока и напряжения иные.

Что запомнить

• В последовательной цепи нет разветвлений.
• Сила тока одинакова на всех участках: I = I₁ = I₂.
• Общее напряжение равно сумме напряжений на проводниках: U = U₁ + U₂.
• Общее сопротивление равно сумме сопротивлений: R = R₁ + R₂.
• Сопротивление участка можно вычислить по закону Ома: R = U/I.
• Амперметр включают последовательно, вольтметр — параллельно измеряемому участку.
• При проверке соотношений учитывают погрешность измерений.