Последовательное соединение проводников

Определение

Последовательное соединение проводников – это тип электрической цепи, в которой все элементы соединены друг за другом так, что ток протекает через них последовательно, не разделяясь на отдельные ветви.

Формула

I_общ = I_1 = I_2 = ... = I_n U_общ = U_1 + U_2 + ... + U_n R_общ = R_1 + R_2 + ... = R_n

• I_общ — общая сила тока в цепи
• I_1, I_2, ..., I_n — сила тока через отдельные проводники
• U_общ — общее напряжение на всей цепи
• U_1, U_2, ..., U_n — напряжение на отдельных проводниках
• R_общ — общее (эквивалентное) сопротивление цепи
• R_1, R_2, ..., R_n — сопротивление отдельных проводников

Единицы измерения: сила тока в амперах (А), напряжение в вольтах (В), сопротивление в омах (Ом)

Как течёт ток и распределяется напряжение

При последовательном соединении электрический ток, то есть упорядоченное движение заряженных частиц, имеет единственную траекторию. Это означает, что ток, который проходит через первый проводник, в точности равен току, проходящему через второй, третий и так далее. Если бы это было не так, то заряды накапливались бы или исчезали в местах соединения, что противоречит закону сохранения заряда. Напряжение, в свою очередь, – это разность потенциалов, которая заставляет ток двигаться. При последовательном соединении каждый проводник оказывает сопротивление току, и для преодоления этого сопротивления требуется часть общего напряжения. Поэтому общее напряжение складывается из напряжений на каждом участке.

Как рассчитать общее сопротивление

Сопротивление – это мера противодействия проводника прохождению электрического тока. Чем больше сопротивление, тем сложнее току пройти. Когда проводники соединены последовательно, ток должен преодолеть сопротивление каждого из них по очереди. Представьте, что вы идёте по дороге с препятствиями: сначала одно, потом другое. Общее усилие, которое вам нужно приложить, равно сумме усилий для преодоления каждого препятствия. Аналогично, общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений каждого отдельного проводника. Это приводит к увеличению общего сопротивления цепи.

Практическое применение последовательного соединения

Последовательное соединение часто используется для увеличения общего сопротивления цепи или для распределения напряжения между элементами. Например, в гирляндах маленькие лампочки соединены последовательно. Если бы они были соединены параллельно, на каждую лампочку подавалось бы полное напряжение сети, и они бы быстро перегорели. При последовательном соединении напряжение делится между всеми лампочками, и каждая работает в своем номинальном режиме. Также последовательное соединение применяется для включения измерительных приборов, таких как амперметр, в цепь, чтобы он измерял общий ток.

Как найти и применять

1. Нарисуйте схему цепи, чтобы ясно видеть, какие элементы соединены последовательно.
2. Определите, что нужно найти: общий ток, напряжение или сопротивление.
3. Если нужно найти общий ток, используйте правило: ток одинаков во всех последовательно соединённых элементах.
4. Если нужно найти общее напряжение, сложите напряжения на каждом отдельном элементе.
5. Если нужно найти общее сопротивление, сложите сопротивления всех последовательно соединённых элементов.
6. Используйте закон Ома (I = U/R) для расчёта недостающих величин, зная две из трёх.

Разбор задач

Задача 1

Два резистора с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом соединены последовательно. Каково общее сопротивление цепи? Если к цепи подключен источник напряжения 60 В, какой ток будет протекать через каждый резистор?

1. Найдем общее сопротивление цепи. Для последовательного соединения R_общ = R1 + R2. R_общ = 10 Ом + 20 Ом = 30 Ом. 2. Найдем общий ток в цепи, используя закон Ома: I_общ = U_общ / R_общ. I_общ = 60 В / 30 Ом = 2 А. 3. При последовательном соединении ток одинаков во всех элементах. Следовательно, ток через R1 равен 2 А, и ток через R2 также равен 2 А.

Ответ: Общее сопротивление цепи 30 Ом. Ток через каждый резистор составляет 2 А.

Где это встречается

• Новогодние гирлянды (старого типа) — Множество маленьких лампочек соединены последовательно, чтобы разделить общее напряжение сети между ними. Если одна лампочка перегорает, цепь размыкается, и вся гирлянда гаснет.
• Последовательное подключение вольтметров — Это ошибка. Вольтметр подключается параллельно. Но амперметр подключается последовательно, чтобы измерить ток, проходящий через участок цепи.
• Элементы питания в пультах или фонариках — Батарейки часто соединяются последовательно для увеличения общего напряжения, подаваемого на устройство. Например, две батарейки по 1.5 В дадут 3 В при последовательном соединении.
• Резисторы в делителях напряжения — Последовательное соединение резисторов позволяет получить на одном из них часть от общего напряжения, что используется для питания отдельных частей электронных схем.

Типичные ошибки

Не путать

• Параллельное соединение проводников — При последовательном соединении элементы следуют друг за другом без разветвлений, ток через них одинаков, а напряжение делится. При параллельном соединении элементы подключены к одним и тем же двум точкам, ток через них может быть разным (делится), а напряжение на них одинаково.

Откуда взялось понятие

Основные законы, описывающие электрические цепи, включая принципы последовательного соединения, были сформулированы в XIX веке, в частности, благодаря работам Георга Ома и Густава Кирхгофа.

Как запомнить

Ток один, напряжение на каждого, сопротивление суммируется.