Параллельное соединение проводников

Определение

Параллельное соединение проводников — это тип соединения электрических элементов, при котором все элементы подключены между двумя общими точками цепи, так что напряжение на каждом из них одинаково.

Формула

U_общ = U_1 = U_2 = ... = U_n I_общ = I_1 + I_2 + ... + I_n 1/R_общ = 1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n

• U_общ — общее напряжение на участке цепи
• U_n — напряжение на n-ом проводнике
• I_общ — общий ток в цепи
• I_n — ток через n-ый проводник
• R_общ — общее сопротивление участка цепи
• R_n — сопротивление n-ого проводника

Единицы измерения: напряжение — вольт (В), ток — ампер (А), сопротивление — ом (Ом)

Как устроено параллельное соединение

При параллельном соединении все элементы (например, лампочки или резисторы) подключаются к одной и той же паре точек. Представьте два провода, идущие вдоль. К ним подключаются все потребители так, что каждый из них «натянут» между этими двумя проводами. Это означает, что для каждого элемента начало соединено с одним главным проводом, а конец — с другим. Благодаря этому, любой элемент получает одинаковое напряжение, поскольку он подключен к тем же самым точкам, между которыми это напряжение приложено. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на несколько потоков, каждый из которых идёт через свой элемент, а потом все потоки снова сливаются.

Распределение тока и напряжения

Главная особенность параллельного соединения — это одинаковое напряжение на всех его участках. Это значит, что если вы подключите к одной розетке несколько приборов (например, чайник и телевизор), каждый из них будет работать от одинакового напряжения 220 В. Ток же, наоборот, распределяется между элементами. Он разветвляется в зависимости от сопротивления каждого элемента: чем меньше сопротивление, тем больший ток через него потечет. Общий ток, который поступает в такое соединение, равен сумме токов, протекающих через каждый отдельный элемент. Это позволяет устройствам работать независимо друг от друга.

Общее сопротивление в параллельной цепи

Когда элементы соединены параллельно, общее сопротивление цепи всегда меньше сопротивления наименьшего из элементов. Это потому, что для тока появляется больше путей, по которым он может течь, как будто вы открываете дополнительные полосы движения на дороге. Чем больше проводников подключено параллельно, тем легче току пройти через такой участок цепи, и тем меньше будет общее сопротивление. Формула для расчёта общего сопротивления выглядит как сумма обратных величин сопротивлений, а затем берётся обратная величина от этой суммы. Для двух резисторов есть упрощённая формула: R_общ = (R1 * R2) / (R1 + R2).

Как найти и применять

1. Определите, что все элементы подключены между двумя общими точками.
2. Запишите, что напряжение на каждом элементе равно общему напряжению U_общ = U1 = U2 = ...
3. Запишите, что общий ток равен сумме токов через каждый элемент I_общ = I1 + I2 + ...
4. Для нахождения общего сопротивления используйте формулу 1/R_общ = 1/R1 + 1/R2 + ...
5. Если нужно найти токи или напряжения на отдельных элементах, используйте закон Ома для каждого элемента: I = U/R.

Разбор задач

Задача 1

Две лампочки сопротивлением 20 Ом и 30 Ом подключены параллельно к источнику напряжения 12 В. Найдите общее сопротивление цепи, общий ток и ток через каждую лампочку.

1. Напряжение на каждой лампочке U_1 = U_2 = 12 В. 2. Найдём ток через первую лампочку: I_1 = U_1 / R_1 = 12 В / 20 Ом = 0.6 А. 3. Найдём ток через вторую лампочку: I_2 = U_2 / R_2 = 12 В / 30 Ом = 0.4 А. 4. Найдём общий ток: I_общ = I_1 + I_2 = 0.6 А + 0.4 А = 1.0 А. 5. Найдём общее сопротивление: 1/R_общ = 1/R_1 + 1/R_2 = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12. Значит, R_общ = 12 Ом. (Можно проверить: R_общ = U_общ / I_общ = 12 В / 1.0 А = 12 Ом).

Ответ: Общее сопротивление: 12 Ом. Общий ток: 1.0 А. Ток через первую лампочку: 0.6 А. Ток через вторую лампочку: 0.4 А.

Где это встречается

• Бытовая электропроводка — Все розетки, лампочки и бытовые приборы в доме подключены параллельно к сети. Это обеспечивает одинаковое напряжение для всех устройств (например, 220 В) и позволяет им работать независимо друг от друга. Если одна лампочка перегорит, остальные продолжат светить.
• Елочные гирлянды (современные) — В современных гирляндах светодиоды или лампочки часто соединены параллельно группами. Если одна лампочка перегорит, остальные в этой группе или вся гирлянда продолжают работать, потому что ток может идти по другим параллельным ветвям.
• Компьютерные платы — Многие компоненты на печатных платах, такие как микросхемы и конденсаторы, могут быть подключены параллельно для обеспечения стабильного напряжения или увеличения ёмкости. Например, несколько конденсаторов могут быть соединены параллельно для получения большей общей ёмкости.
• Аккумуляторные батареи — Чтобы увеличить ёмкость аккумулятора (время его работы), несколько отдельных аккумуляторных ячеек соединяют параллельно. Это увеличивает общий ток, который батарея может отдать, при сохранении того же напряжения.

Типичные ошибки

Не путать

• Последовательное соединение проводников — При параллельном соединении все элементы подключены к одной и той же паре точек, напряжение на них одинаково, а ток делится. При последовательном соединении элементы следуют друг за другом, ток через них одинаков, а напряжение делится между ними.
• Смешанное соединение проводников — Смешанное соединение — это комбинация последовательных и параллельных участков. Чтобы отличить, нужно сначала выделить и рассчитать отдельные параллельные и последовательные участки внутри цепи.

Откуда взялось понятие

Правила расчёта электрических цепей, включая принципы параллельного соединения, были сформулированы в XIX веке с развитием электродинамики, в частности, благодаря работам Георга Ома и Густава Кирхгофа.

Как запомнить

При параллельном соединении 'напряжение для всех одно, а ток делится'.