"Физика", Андрюшечкин С.М.
Лабораторная работа помогает проверить, как свет меняет направление при переходе из одной среды в другую, и определить характеристики собирающей линзы. Для изучения преломления измеряют углы падения и преломления, а для линзы получают чёткое изображение на экране и измеряют расстояния. По измерениям находят фокусное расстояние, затем вычисляют оптическую силу в диоптриях. Аккуратные измерения и правильный выбор единиц помогают получить надёжный результат.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Преломление света — изменение направления распространения света при переходе через границу двух сред. Оно происходит потому, что в разных средах свет распространяется с разной скоростью. Это понятие помогает объяснить, почему луч меняет направление на границе, например воздуха и стекла.
Показатель преломления характеризует, как свет преломляется при переходе между средами. Для данной пары сред он связан с углами падения i и преломления r отношением n = sin i / sin r. По измеренным углам можно вычислить это отношение и сравнить результаты опытов.
Фокусное расстояние линзы — расстояние от её оптического центра до главного фокуса, в котором после линзы собираются лучи, шедшие параллельно главной оптической оси. В лабораторной работе его находят по расстояниям от предмета до линзы и от линзы до чёткого изображения. Оно показывает, насколько сильно линза собирает свет.
Оптическая сила линзы — величина, равная обратному фокусному расстоянию, выраженному в метрах: D = 1/F. Её единица измерения — диоптрия (дптр). Чем меньше фокусное расстояние, тем больше оптическая сила, поэтому по ней удобно сравнивать линзы.
При переходе из одной среды в другую свет меняет скорость, потому что взаимодействует с веществом по-разному. Из-за этого меняется и направление луча, если он падает на границу не перпендикулярно. Угол падения и угол преломления отсчитывают от перпендикуляра к поверхности, проведённого в точке падения: именно так задают направление луча относительно границы. Если луч идёт по перпендикуляру, направление не меняется, хотя скорость света всё равно изменяется.
Чтобы исследовать преломление, направляют луч на границу прозрачного тела и отмечают на листе границу, перпендикуляр и ход лучей. Затем транспортиром измеряют углы падения и преломления, не отсчитывая их от самой поверхности. По таблице значений или калькулятору находят синусы углов и вычисляют их отношение sin i / sin r. Сравнение результатов показывает, что для одной и той же пары сред отношение близко к постоянному; небольшие различия могут появиться из-за неточности построений и измерений.
Для опыта с линзой предмет освещают, а за собирающей линзой перемещают экран, пока изображение не станет чётким. Такое изображение действительное: после линзы световые лучи реально сходятся в точке на экране. Измеряют расстояние a от предмета до оптического центра линзы и расстояние b от центра до изображения. Точка отсчёта важна: если измерять от края линзы, значение расстояния будет неверным.
Фокусное расстояние F находят по формуле тонкой линзы: 1/F = 1/a + 1/b, откуда F = ab/(a + b). Формула учитывает, что положение изображения зависит сразу от двух расстояний, а не только от положения предмета. В неё можно подставлять сантиметры и получить F в сантиметрах либо использовать метры и получить F в метрах. Главное — измерить a и b в одинаковых единицах, иначе слагаемые в формуле окажутся несопоставимыми.
Оптическую силу вычисляют после того, как найдено фокусное расстояние: D = 1/F, причём F обязательно выражают в метрах. Например, если F = 0,20 м, то D = 5 дптр. Чтобы проверить надёжность результата, опыт проводят несколько раз, каждый раз находят F, а затем сравнивают значения. Если результаты близки, их среднее обычно лучше отражает характеристику линзы, чем одно отдельное измерение.
| Часть работы | Что измеряют | Что вычисляют | Итог |
|---|---|---|---|
| Изучение преломления | Угол падения и угол преломления | Синусы углов и их отношение | Вывод о преломлении света |
| Определение оптической силы линзы | Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения | Фокусное расстояние, затем оптическую силу | Оптическая сила в диоптриях |
Сначала запишите измеренные величины, а затем отдельно выполните вычисления, сохраняя единицы измерения. В первой части сравните отношения синусов, во второй получите оптическую силу линзы. Такая таблица помогает не перепутать непосредственно измеренные данные с итоговыми величинами.
Задача 1. Луч падает на границу воздуха и прозрачного блока. Измерены углы падения 45° и преломления 30°. Требуется определить отношение синуса угла падения к синусу угла преломления. Углы уже заданы относительно перпендикуляра, поэтому можно сразу подставлять их значения.
Ответ: отношение синусов примерно равно 1,41. Если бы углы были отсчитаны от поверхности блока, сначала пришлось бы определить углы относительно перпендикуляра: без этого расчёт оказался бы неверным.
Задача 2. Предмет расположен в 30 см от собирающей линзы, а чёткое изображение получено на экране в 60 см от неё. Нужно найти фокусное расстояние и оптическую силу. Поскольку изображение появляется на экране, оно действительное, и расстояния можно использовать в формуле тонкой линзы.
Ответ: фокусное расстояние линзы равно 20 см, оптическая сила — 5 дптр. Перевод в метры сделан перед расчётом D, потому что диоптрия определяется через обратное фокусное расстояние именно в метрах.
Задача 3. В трёх опытах с одной линзой получены пары расстояний: 30 и 60 см, 40 и 40 см, 60 и 30 см. Требуется оценить фокусное расстояние и оптическую силу, учитывая возможный разброс. Не следует сразу выбирать один опыт: сначала найдём F отдельно для каждой пары, а затем сравним значения.
Ответ: среднее фокусное расстояние равно 20 см, оптическая сила — 5 дптр; в этих данных разброс отсутствует. В реальном опыте значения могут немного различаться, поэтому среднее помогает уменьшить влияние случайных погрешностей измерения.
Первая ошибка — отсчитывать угол падения или преломления от поверхности, а не от перпендикуляра к ней. Её допускают, потому что визуально удобнее приложить транспортир к границе, но тогда получается дополнительный угол, а не нужный. Проверьте построение: нулевая линия транспортира должна совпадать с перпендикуляром, проведённым в точке падения луча.
Вторая ошибка — подставлять фокусное расстояние в сантиметрах в формулу D = 1/F и считать ответ диоптриями. Так делают, если забывают, что диоптрия соответствует обратному расстоянию в метрах. Перед вычислением переведите F в метры и проверьте результат: например, 20 см — это 0,20 м, поэтому D = 5 дптр.
Третья ошибка — перепутать расстояние до изображения с расстоянием до линзы или отмерять его от края линзы. Обычно это происходит, когда на оптической схеме не отмечен центр линзы или изображение. Обозначьте обе точки отсчёта и измерьте a и b от оптического центра; после этого проверьте, что полученное значение согласуется с формулой.
Четвёртая ошибка — считать, что любое изображение можно увидеть на экране. Экран показывает только действительное изображение, где лучи действительно сходятся; мнимое возникает при пересечении продолжений лучей. Если изображение не удаётся поймать на экране, проверьте, действительное ли оно и правильно ли расположены предмет, линза и экран.
Для первой части работы нужно уметь измерять углы транспортиром и строить перпендикуляр к границе сред. Эти действия связаны с геометрическими построениями: ошибка в направлении перпендикуляра меняет оба измеряемых угла. Поэтому сначала отмечают точку падения и нормаль, а уже затем проводят лучи и снимают показания.
Определение фокусного расстояния опирается на построение изображений в линзах и формулу тонкой линзы. Эти знания пригодятся при изучении оптических приборов, в которых линзы собирают свет или формируют изображение. В лабораторной работе расчёт связывает геометрические измерения с характеристикой самой линзы.
Преломление объясняет распространение света в прозрачных средах, а линзы используют это явление для изменения направления лучей. Их применяют в очках, фотоаппаратах и микроскопах. Поэтому измеренные в опыте свойства линзы помогают понять, как работают реальные оптические устройства.
Почему угол падения измеряют от перпендикуляра, а не от поверхности?
Так принято определять угол луча относительно границы: его отсчитывают от нормали — перпендикуляра к поверхности в точке падения. Это единое правило позволяет сравнивать углы и применять закон преломления.
Что именно нужно измерять при изучении преломления света?
Нужно измерить угол падения и угол преломления, каждый — между соответствующим лучом и перпендикуляром к границе сред. Затем вычисляют синусы углов и сравнивают их.
Как по расстояниям до предмета и изображения найти фокусное расстояние?
Обозначьте расстояние от предмета до линзы через a, а от линзы до действительного изображения — через b. Используйте формулу тонкой линзы: 1/F = 1/a + 1/b, или F = ab/(a + b).
Почему перед вычислением оптической силы сантиметры нужно перевести в метры?
Оптическую силу в диоптриях определяют как D = 1/F, где F выражено в метрах. Если оставить сантиметры, численное значение не будет соответствовать диоптриям.
Как понять, что изображение линзы можно получить на экране?
На экране можно получить действительное изображение: лучи после линзы действительно сходятся в месте изображения. Мнимое изображение возникает там, где пересекаются лишь продолжения лучей, поэтому экран его не покажет.
§ 34. Лабораторная работа «Изучение явления преломления света и определение оптической силы линзы»
