§ 27. Работа и мощность электрического тока. Тепловое действие электрического тока. КПД. Закон Джоуля-Ленца

Определения и обозначения

Работа электрического тока показывает, сколько энергии электрическое поле передаёт зарядам и сколько работы совершает ток. Её обозначают A и измеряют в джоулях (Дж). При постоянном токе работу находят по формуле A = UIt, где U — напряжение, I — сила тока, t — время; также используют A = Pt. Работа помогает определить, сколько электрической энергии израсходовал прибор.

Мощность электрического тока — это работа, совершаемая за единицу времени. Мощность обозначают P, а её единица измерения — ватт (Вт). Формула P = A/t показывает смысл величины, а подстановка A = UIt даёт P = UI. По мощности удобно сравнивать, насколько быстро приборы расходуют или преобразуют энергию.

Тепловое действие электрического тока — превращение электрической энергии во внутреннюю энергию проводника, из-за которого тот нагревается. Например, нагревательная спираль становится горячей, когда через неё проходит ток. Это явление используют в обогревателях и чайниках, а его расчёт нужен, чтобы оценивать нагрев проводов и деталей.

Коэффициент полезного действия показывает, какая часть затраченной работы пошла на выполнение полезной задачи. Его обозначают греческой буквой η (эта) и вычисляют как отношение полезной работы к затраченной: η = Aпол/Aзат. Чтобы выразить КПД в процентах, результат умножают на 100%. Эта величина помогает оценить, насколько эффективно работает устройство.

Как это устроено

В проводнике есть свободные заряженные частицы, а электрическое поле заставляет их двигаться упорядоченно. При движении ток переносит энергию от источника к приборам, поэтому поле совершает работу. Если ток постоянен, за время t через поперечное сечение проходит заряд, равный It; напряжение показывает энергию, передаваемую каждому кулону заряда. Поэтому полная переданная энергия выражается формулой A = UIt.

Мощность нужна, чтобы выяснить не только общую затраченную энергию, но и скорость её передачи. Один и тот же объём работы может быть выполнен за разное время: чем меньше время, тем больше мощность. Разделим формулу работы A = UIt на t и получим P = A/t = UI. Значит, при данных напряжении и силе тока произведение UI позволяет узнать мощность прибора.

Когда заряженные частицы движутся по проводнику, они взаимодействуют с его частицами и передают им энергию. Из-за этого усиливается хаотичное движение частиц вещества — внутренняя энергия растёт, а проводник нагревается. Поэтому при работе электроплитки или утюга электрическая энергия становится тепловой. Сколько теплоты выделится, зависит от силы тока, сопротивления проводника и длительности прохождения тока.

Эту зависимость описывает закон Джоуля—Ленца: Q = I²Rt. Здесь Q — количество теплоты, I — сила тока, R — сопротивление, t — время; в расчётах их выражают соответственно в джоулях, амперах, омах и секундах. Квадрат силы тока означает, что при увеличении тока в два раза теплоты при прочих равных выделится в четыре раза больше. Увеличение сопротивления или времени в два раза увеличивает количество теплоты в два раза.

В реальном приборе электрическая энергия распределяется между полезным результатом и потерями. Например, нагреватель передаёт тепло предмету, но одновременно нагревает корпус и воздух вокруг. Поэтому полезная работа обычно меньше полной затраченной работы, а КПД выражают отношением Aпол/Aзат. КПД не может быть больше 100%: полезная часть не превосходит всю затраченную энергию.

Работа, мощность и тепловое действие электрического тока

Сначала выбери в таблице нужную физическую величину и проверь, какие данные есть в условии. Затем сверяй обозначения и единицы: например, для работы через мощность нужно знать время. Если время дано в минутах, переведи его в секунды до подстановки.

Разбор задач

Задача 1

Через лампу напряжением 6 В проходит ток силой 0,5 А в течение 2 минут. Найдите работу тока. Здесь известны напряжение, сила тока и время, поэтому подходит формула A = UIt. Перед вычислением переведём минуты в секунды.

1. Переведём время: t = 2 · 60 = 120 с.
2. Подставим величины в формулу: A = 6 · 0,5 · 120 = 360 Дж.
3. Запишем ответ в единицах работы — джоулях.

Ответ: работа тока равна 360 Дж.

Задача 2

Электроприбор работает при напряжении 220 В и силе тока 2 А. Найдите его мощность и работу тока за 5 минут. Сначала найдём мощность, поскольку для неё известны напряжение и сила тока. Затем используем эту мощность и время, чтобы вычислить работу.

1. Мощность: P = UI = 220 · 2 = 440 Вт.
2. Переведём время: t = 5 · 60 = 300 с.
3. Найдём работу: A = Pt = 440 · 300 = 132 000 Дж.
4. При необходимости выразим работу в килоджоулях: 132 000 Дж = 132 кДж.

Ответ: мощность прибора равна 440 Вт, работа тока за 5 минут — 132 000 Дж (132 кДж).

Задача 3

В нагревателе сопротивлением 20 Ом за 3 минуты проходит ток силой 2 А. Найдите количество теплоты и КПД устройства, если полезная работа равна 12 кДж. Для нагрева применим закон Джоуля—Ленца, а для КПД сравним полезную работу с затраченной энергией. В этой задаче выделившееся тепло принимаем за затраченную энергию.

1. Переведём время: t = 3 · 60 = 180 с.
2. Вычислим теплоту: Q = I²Rt = 2² · 20 · 180 = 14 400 Дж = 14,4 кДж.
3. Подставим полезную работу и затраченную энергию: η = 12/14,4 · 100% ≈ 83,3%.

Ответ: количество теплоты равно 14 400 Дж, КПД устройства — примерно 83,3%.

Типичные ошибки

Ошибка — подставлять в формулы время в минутах. В формулах A = UIt и Q = I²Rt время должно быть выражено в секундах, иначе результат получится неверным в 60 раз. Ошибку допускают, когда забывают о переводе единиц. Проверь себя: переведи минуты умножением на 60 до подстановки.

Не путай работу и мощность: работа показывает общее количество переданной энергии, а мощность — скорость её передачи. Работа измеряется в джоулях, мощность — в ваттах. Их легко перепутать, потому что величины связаны формулой P = A/t. Проверь, что именно спрашивается и подходит ли единица измерения к ответу.

Иногда считают, что количество теплоты прямо пропорционально силе тока в первой степени. Но в законе Джоуля—Ленца стоит I², поэтому при удвоении тока нагрев при прочих равных возрастает в четыре раза. Ошибку помогает заметить проверка записи формулы: сила тока должна быть возведена в квадрат. Сопротивление и время входят в формулу в первой степени.

Неверно вычислять КПД как отношение затраченной работы к полезной: тогда результат может оказаться больше 100%. Причина — перестановка частей отношения или забытое умножение на 100%, если ответ нужен в процентах. Запиши сначала η = Aпол/Aзат, затем проверь, что полезная работа меньше затраченной. Для процентов умножь десятичное значение на 100%.

Связь с другими темами

Чтобы разбираться в работе и мощности тока, нужно знать силу тока, напряжение и сопротивление, а также закон Ома. Закон Ома помогает находить неизвестные электрические величины, которые затем подставляют в формулы работы или нагрева. Следи за единицами: амперами, вольтами и омами. Время для формул работы и теплоты выражай в секундах.

Эти знания применяют при изучении электрических приборов и расхода электроэнергии. Мощность помогает понять, сколько энергии прибор использует за определённое время, а закон Джоуля—Ленца объясняет нагрев спиралей и проводов. Так можно объяснить работу чайника и обогревателя. Расчёт нагрева важен и для безопасной эксплуатации электрических цепей.

Что запомнить

• Работа тока: A = UIt.
• Мощность тока: P = A/t = UI.
• Единица работы — джоуль, единица мощности — ватт.
• Тепловое действие тока описывает закон Джоуля—Ленца: Q = I²Rt.
• Количество теплоты увеличивается с ростом силы тока, сопротивления и времени прохождения тока.
• КПД равен отношению полезной работы к затраченной; его выражают в процентах.