"Физика", Б.Кронгарт, Ш.Насохова, С.Туякбаев, В.Кем, В.Загайнова
Опыт Франка и Герца показывает, как электроны передают энергию атомам при столкновениях. В трубке с парами ртути измеряют ток электронов, дошедших до коллектора, и наблюдают его изменения при росте ускоряющего напряжения. Повторяющиеся падения тока означают, что атомы поглощают энергию определёнными порциями. По расстоянию между соседними максимумами или минимумами графика находят энергию возбуждения атома и получают экспериментальное подтверждение дискретности его энергетических уровней.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Опыт Франка и Герца — исследование столкновений ускоренных электронов с атомами газа, по результатам которого судят о дискретности энергетических уровней атома. Его смысл в том, что изменения тока позволяют заметить, при какой энергии атомы начинают поглощать энергию.
Неупругое столкновение — столкновение, при котором часть кинетической энергии электрона передаётся атому и расходуется на его возбуждение. В отличие от упругого случая, после него электрон движется с меньшей энергией; это различие помогает объяснить падение тока.
Энергия возбуждения — энергия, которую атом должен получить, чтобы перейти из основного состояния в возбуждённое. Основное состояние — состояние с наименьшей энергией, а возбуждённое — состояние с большей; величина энергии показывает, сколько нужно передать атому для перехода.
Потенциал возбуждения — напряжение, при ускорении на котором электрон получает энергию, достаточную для возбуждения атома. Для электрона зарядом e эта энергия связана с напряжением формулой E = eU; поэтому напряжение порога можно определить по графику тока.
Внутри трубки находятся пары ртути, катод и коллектор, а между электродами действует электрическое поле. Катод испускает электроны, поле ускоряет их, а сетка пропускает к коллектору. Перед коллектором создают небольшое тормозящее поле: оно не даёт попасть туда электронам, которым не хватает энергии, поэтому измеряемый ток чувствителен к потерям при столкновениях.
При малом ускоряющем напряжении электрон получает сравнительно небольшую кинетическую энергию. Он может сталкиваться с атомом, но при упругом столкновении с тяжёлым атомом ртути передаёт ему лишь малую долю энергии. Поэтому большинство электронов сохраняет скорость и преодолевает тормозящее поле, а ток коллектора растёт вместе с ускоряющим напряжением.
Когда энергия электрона достигает энергии возбуждения атома, столкновение может стать неупругим. Атом получает необходимую порцию энергии и переходит в возбуждённое состояние, а электрон резко теряет часть своей кинетической энергии. Если после столкновения он уже не может пройти тормозящее поле, то не достигает коллектора, и измеряемый ток уменьшается.
При дальнейшем повышении напряжения электрон успевает снова разогнаться после столкновения. Его энергия перед новым столкновением становится достаточной для того, чтобы он дошёл до коллектора, поэтому ток опять увеличивается. Если затем электрон снова набирает энергию возбуждения и сталкивается с атомом неупруго, он теряет энергию ещё раз, и ток повторно падает.
На графике поэтому возникают чередующиеся максимумы и минимумы тока. Соседние максимумы разделены примерно одинаковым промежутком напряжения: каждый такой интервал соответствует очередному набору электроном энергии, достаточной для возбуждения атома. Для паров ртути промежуток около 4,9 В соответствует энергии первого возбуждения; это свидетельствует, что атом поглощает энергию не произвольно, а определёнными порциями.
| Элемент или наблюдение | Что происходит | Вывод |
|---|---|---|
| Ускоряющее напряжение | Задаёт энергию электронов перед столкновением | При пороговом значении электроны могут возбудить атомы |
| Тормозящее напряжение | Препятствует попаданию медленных электронов на коллектор | Помогает обнаружить потерю энергии при неупругом столкновении |
| Падение тока коллектора | Часть электронов после столкновений не достигает коллектора | Электроны передали атомам энергию возбуждения |
| Расстояние между соседними максимумами тока | Повторяется при увеличении ускоряющего напряжения | Связано с энергией возбуждения атома |
Сначала определите, какую величину меняют, а какую наблюдают: ускоряющее напряжение задают, а ток коллектора измеряют. Затем сопоставьте изменение тока с поведением электронов, учитывая тормозящее поле. Для оценки энергии возбуждения найдите промежуток между соседними максимумами или минимумами напряжения.
Условие. Объясните изменение тока коллектора при увеличении ускоряющего напряжения. Нужно связать поведение тока с энергией электронов и типом их столкновений с атомами. Рассматривать исчезновение электронов из трубки не требуется.
Ответ. Сначала ток растёт из-за увеличения числа электронов, достигающих коллектора, а затем падает из-за потери энергии при возбуждении атомов.
Условие. Соседние максимумы тока разделены напряжением 4,9 В. Требуется найти энергию возбуждения в электрон-вольтах и джоулях. Используйте связь энергии электрона с напряжением и заряд электрона e = 1,60 · 10⁻¹⁹ Кл.
Ответ. Энергия возбуждения равна 4,9 эВ, или примерно 7,8 · 10⁻¹⁹ Дж.
Условие. В опыте соседние минимумы тока разделены напряжением 6,2 В. Найдите энергию возбуждения атома в электрон-вольтах и джоулях. Объясните, почему подходит расстояние между минимумами, а не только между максимумами.
Ответ. Энергия возбуждения равна 6,2 эВ, или примерно 9,9 · 10⁻¹⁹ Дж. Минимумы, как и максимумы, повторяются через один и тот же интервал напряжения.
Считать, что электрон теряет заметную энергию при любом столкновении. Так думают, потому что после столкновения меняется направление движения частицы. Но при упругом столкновении с тяжёлым атомом энергия электрона почти не меняется; проверь себя, разделив упругие и неупругие столкновения.
Путать напряжение с энергией электрона. Напряжение измеряется в вольтах, а энергия — в джоулях или электрон-вольтах: между ними есть множитель заряда, E = eU. Если в расчёте получилась энергия без умножения на заряд, проверь, не смешаны ли единицы.
Объяснять падение тока исчезновением электронов. Такое объяснение кажется естественным, когда электронов становится меньше у коллектора, но они не исчезают из трубки: часть передаёт энергию атомам и теряет способность пройти тормозящее поле. Проверь себя вопросом, куда передалась потерянная энергия.
Считать расстояние между максимумами напряжением ионизации. Причина ошибки — смешение возбуждения атома с его ионизацией, при которой электрон покидает атом. Интервал соответствует энергии возбуждения; сверка с характерным повторяющимся падением тока помогает не перепутать эти процессы.
Для понимания опыта нужно знать, как электрическое поле ускоряет заряженные частицы. Работа поля связана с зарядом и разностью потенциалов: именно благодаря этой работе электроны набирают кинетическую энергию.
Также пригодятся понятия кинетической энергии и электрического тока, а столкновения важно различать как упругие и неупругие. Это позволяет объяснить, почему после одних столкновений электрон продолжает двигаться почти так же, а после других теряет энергию.
Опыт Франка и Герца подтверждает квантование энергии атома — наличие отдельных разрешённых энергетических уровней. Это помогает понять, почему спектры излучения и поглощения состоят из отдельных линий: переходы атома связаны с определёнными порциями энергии.
Почему ток коллектора в опыте сначала растёт, а потом падает?
С ростом ускоряющего напряжения электроны получают больше энергии, поэтому всё больше из них достигает коллектора и ток увеличивается. Когда энергии хватает для возбуждения атомов, электроны передают им часть энергии и могут не преодолеть тормозящее поле — ток падает.
Зачем у коллектора создают тормозящее электрическое поле?
Тормозящее поле задерживает медленные электроны и пропускает к коллектору только достаточно энергичные. Поэтому после неупругого столкновения потеря энергии становится заметной как уменьшение тока.
Что происходит с атомом при неупругом столкновении?
Атом получает от электрона энергию и переходит из основного состояния в возбуждённое. Электрон при этом теряет энергию, необходимую для такого перехода.
Как по графику тока определить энергию возбуждения атома?
Найдите напряжения соседних максимумов или соседних минимумов и вычислите их разность ΔU. Энергия возбуждения равна E = eΔU, где e — заряд электрона.
Почему опыт Франка и Герца подтверждает квантование энергии атома?
Ток падает при определённых, повторяющихся значениях напряжения, а не меняется одинаково плавно. Это показывает, что атомы передают электронам энергию только определёнными порциями, соответствующими переходам между уровнями.
§ 7.5. Опыт Франка и Герца
