§ 72. Деление ядер урана

Определения и обозначения

Деление ядра — распад тяжёлого атомного ядра на два ядра меньшей массы, называемых осколками, обычно с испусканием нескольких нейтронов. Осколки могут быть разными, поэтому деление не означает единственный строго заданный результат. Это понятие нужно, чтобы описывать превращение ядер и связанные с ним изменения вещества.

Нейтрон-индуцированное деление — деление, которому предшествует захват ядром нейтрона. Ядро урана-235 может захватить нейтрон и стать возбуждённым ядром урана-236. Это объясняет, почему для начала деления не требуется сообщать ядру большой заряд: нейтрон электрически нейтрален и может приблизиться к ядру.

Цепная ядерная реакция — последовательность реакций, при которой нейтроны, возникшие при делении, вызывают деление других ядер. Она нужна для понимания того, как единичное деление может привести к большому числу последующих реакций. Продолжение цепочки зависит от того, какая часть нейтронов действительно захватывается подходящими ядрами.

Критическая масса — минимальная при заданных условиях масса делящегося вещества, при которой цепная реакция может поддерживаться. Если образец слишком мал, значительная доля нейтронов уходит наружу и не вызывает новых делений. Это понятие показывает, почему одного наличия урана-235 и нейтронов недостаточно для самоподдерживающейся реакции.

Как это устроено

Ядро урана-235 может захватить медленный нейтрон, потому что нейтрон не отталкивается электрическим зарядом ядра. После захвата получается ядро урана-236, которому передаётся энергия связи нейтрона и его кинетическая энергия. Эта энергия переводит ядро в возбуждённое состояние, то есть в состояние с избытком энергии. Возбуждённое ядро легче деформируется, а значит, может преодолеть препятствие, удерживающее его от разделения.

Неустойчивое ядро вытягивается и распадается на два осколка, между которыми распределяются нуклоны исходного ядра. Возможны разные пары продуктов, поэтому продукты деления не всегда одинаковы. Например, один из вариантов — ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3¹₀n. Слева массовые числа дают 236, как и справа: 141 + 92 + 3 = 236; заряды тоже равны: 92 = 56 + 36.

Осколки разлетаются, а при делении обычно испускаются дополнительные нейтроны. Эти нейтроны могут быть захвачены соседними ядрами урана-235 и вызвать их деление. При каждом новом делении появляются новые нейтроны, поэтому число реакций способно увеличиваться от поколения к поколению. Такая последовательность и называется цепной реакцией.

Реакция не поддерживается автоматически в образце любого размера. Некоторые нейтроны вылетают через поверхность, не встретив ядра, способного разделиться; другие поглощаются без деления. Чем меньше образец, тем заметнее потери через его поверхность по сравнению с числом нейтронов внутри. Для самоподдержания в среднем достаточно нейтронов должно вызывать новые деления, а критическая масса обозначает соответствующий порог при определённых условиях.

При делении суммарная масса осколков и испущенных нейтронов оказывается меньше массы исходного ядра вместе с захваченным нейтроном. Эта разность называется дефектом массы и связана с выделившейся энергией соотношением E = Δmc². Причина выделения энергии — не исчезновение массы, а переход разности масс в энергию движения осколков и нейтронов, а также в другие виды энергии. Поэтому даже небольшая разность масс может соответствовать значительной энергии.

Этапы деления ядра урана и цепной реакции

Таблица показывает путь от захвата нейтрона до продолжения реакции. При чтении проследи, что каждый этап создаёт условия для следующего, но не гарантирует его: нейтрон может потеряться. Результаты в таблице относятся к типичному ходу процесса, а не к единственному возможному набору осколков.

Разбор задач

Задача 1. Записать один из вариантов реакции деления урана-235 при захвате нейтрона, если образуются барий-141, криптон-92 и нейтроны. Нужно найти коэффициент перед нейтроном справа. Для этого нельзя подбирать число наугад: сначала сравним суммарные массовые числа, а затем проверим заряды.

1. Запишем исходные ядра и заданные продукты: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + x¹₀n.
2. Слева массовое число равно 235 + 1 = 236. Справа без нейтронов уже есть 141 + 92 = 233, поэтому x = 236 − 233 = 3.
3. Проверим заряд: слева он равен 92, справа 56 + 36 = 92; нейтроны заряда не добавляют. Значит, реакция согласована по обоим законам сохранения.

Ответ: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3¹₀n. Это один возможный вариант деления, а не единственный набор продуктов.

Задача 2. При одном делении возникает в среднем 2,5 нейтрона. Оценить, сколько нейтронов появится после двух поколений делений, если каждый нейтрон вызывает новое деление. Здесь нужно последовательно учитывать, что новое поколение образуется в результате делений, вызванных предыдущими нейтронами.

1. Считаем, что в первом поколении произошло одно деление, поэтому оно дало в среднем 2,5 нейтрона.
2. Каждый из этих нейтронов вызывает новое деление. Во втором поколении будет в среднем 2,5 × 2,5 = 6,25 деления.
3. Эти деления дадут 6,25 × 2,5 = 15,625 нейтрона. Если под поколением нейтронов понимать непосредственно потомков первого набора, ответ после двух циклов — около 16 нейтронов.

Ответ: примерно 16 нейтронов после двух поколений. Дробное значение допустимо как среднее, хотя число нейтронов в отдельном событии целое; модель также идеализирует реакцию, предполагая отсутствие потерь.

Задача 3. По массам исходных частиц и продуктов реакции определить дефект массы и энергию деления. Числовые значения масс в условии не заданы, поэтому решение записываем в общем виде. Важно учитывать в суммах все частицы, участвующие в реакции, а затем привести единицы к согласованному виду.

1. Сложим массы исходных частиц: mдо = m(ядра урана-235) + m(нейтрона).
2. Сложим массы продуктов: mпосле = m(осколка 1) + m(осколка 2) + массы всех испущенных нейтронов.
3. Найдём дефект массы: Δm = mдо − mпосле. При делении он положителен, если масса исходных частиц больше суммарной массы продуктов.
4. Если Δm выражена в килограммах, подставим её в E = Δmc², где c ≈ 3,0 × 10⁸ м/с. Если масса дана в атомных единицах массы, сначала переведём её в килограммы либо воспользуемся соотношением 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ.

Ответ: энергия равна разности масс, умноженной на квадрат скорости света; численное значение можно получить только после подстановки заданных масс.

Типичные ошибки

Считать, что при каждом делении возникают одни и те же осколки, — неверно: ядро может разделиться несколькими способами. Такое заблуждение появляется, если принять один пример реакции за универсальный. Проверь себя: задан ли состав продуктов условиями задачи или ты необоснованно перенёс его из другого примера?

Записывать реакцию без проверки массовых чисел и зарядов опасно: легко ошибиться в числе нейтронов или заряде осколка. Обычно ошибка возникает при быстром подсчёте индексов. Сложи нижние индексы отдельно от верхних: заряд слева должен равняться заряду справа, и число нуклонов также должно совпадать.

Полагать, что каждый испущенный нейтрон обязательно вызывает новое деление, — значит игнорировать потери. Нейтрон может выйти из образца или быть поглощён без деления, поэтому цепь иногда затухает. Проверяй, учитывает ли рассуждение критическую массу и вероятность захвата нейтрона, а не только число испущенных частиц.

Объяснять выделение энергии словами «масса превратилась в энергию» недостаточно. Такой ответ не указывает, какие массы сравниваются, и может создать впечатление, будто исчезает вся масса ядра. Для проверки запиши суммарную массу исходных частиц и продуктов, найди Δm и свяжи именно эту разность с энергией через E = Δmc².

Связь с другими темами

Для понимания деления нужны знания о строении атомного ядра, протонах и нейтронах — нуклонах, из которых оно состоит. Обозначение изотопа показывает его зарядовое и массовое числа, поэтому помогает записывать ядерные реакции. Законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов позволяют проверять уравнения деления и находить недостающие частицы.

Эти знания пригодятся при изучении ядерного реактора и атомной энергетики. В реакторе важно не только получить нейтроны, но и управлять тем, сколько из них вызывает новые деления. Так тема деления связывает строение ядра с практическим использованием ядерной энергии и управлением цепной реакцией.

Что запомнить

• Ядро урана-235 может разделиться после захвата нейтрона.
• При делении образуются два осколка и обычно несколько нейтронов.
• В ядерной реакции сохраняются электрический заряд и число нуклонов.
• Испущенные нейтроны могут поддерживать цепную реакцию.
• Самоподдержание реакции зависит от того, сколько нейтронов вызывает новые деления.
• Энергия выделяется из-за уменьшения суммарной массы продуктов реакции.