§ 40. Исходные понятия термодинамики

Определения и обозначения

Термодинамическая система — макроскопическое тело или совокупность тел, для которых изучают тепловые процессы и взаимодействие с окружающей средой. Систему мысленно отделяют от всего остального, чтобы понять, что именно исследуют и с чем оно может обмениваться энергией или веществом.

Термодинамическое состояние — состояние системы, описываемое совокупностью её макроскопических параметров. К ним относятся температура T, давление p, объём V и другие величины. Описание состояния нужно, чтобы сравнивать систему в разные моменты времени.

Параметры состояния — физические величины, характеризующие состояние системы. Температура T связана со степенью нагретости, давление p показывает силу действия на единицу площади, а объём V — пространство, занимаемое системой. Эти обозначения часто используют при записи законов термодинамики.

Термодинамическое равновесие — состояние, при котором макроскопические параметры системы со временем не изменяются, а температура в разных её частях одинакова. Это понятие позволяет отличить установившееся состояние от переходного процесса, в ходе которого параметры ещё меняются.

Как это устроено

Термодинамика изучает систему в целом, потому что в обычном теле находится колоссальное количество частиц. Их положения и скорости непрерывно меняются, а подробное описание каждой молекулы было бы слишком сложным и не помогло бы решать большинство практических задач. Вместо этого измеряют общие величины, которые отражают коллективное поведение частиц. Так можно описать, например, газ в сосуде, не перечисляя движения его молекул.

Состояние системы задаётся набором параметров: например, температурой, давлением и объёмом газа. Каждая величина сообщает об отдельной стороне состояния, поэтому одной обычно недостаточно для полного описания. Если изменился хотя бы один параметр, система уже не находится в прежнем состоянии, даже если остальные величины остались прежними. Сопоставляя параметры до и после изменения, можно описать переход системы.

Температура характеризует степень нагретости тела и связана со средней кинетической энергией хаотического движения его частиц. При более высокой температуре частицы в среднем движутся быстрее, хотя скорости отдельных частиц различаются. Это объясняет, почему температура относится к системе в целом: она описывает усреднённое движение огромного числа частиц. Температура при этом не является количеством теплоты, переданной телу.

Давление газа возникает потому, что движущиеся частицы ударяются о стенки сосуда и передают им импульс. Множество таких ударов создаёт результирующее действие на поверхность; давление показывает силу, приходящуюся на единицу площади. Оно зависит от интенсивности движения частиц и от того, насколько часто они сталкиваются со стенками. Поэтому давление — не просто сила: одна и та же сила на разных площадях соответствует разному давлению.

В равновесном состоянии параметры системы не меняются со временем, а температуры её частей выравниваются. Если, например, одна часть тела горячее другой, частицы передают энергию при взаимодействии, и разность температур постепенно уменьшается. Сразу после изменения внешних условий система может быть неравновесной: внутри неё ещё сохраняются различия температуры или давления. Когда воздействие прекращается, внутренние процессы обычно ведут систему к равновесию.

Основные параметры термодинамического состояния

Для описания газа сначала определите, какие величины даны или измерены, и запишите их обозначения с единицами СИ. Затем сравните параметры в разных состояниях: изменившаяся величина указывает на изменение состояния. Таблица помогает не путать физический смысл величины с её единицей измерения.

Разбор задач

Задача 1. Нужно назвать систему, окружающую среду и границу системы для газа в закрытом цилиндре с поршнем. Сначала решите, какой объект изучают, а затем определите, что находится за его пределами. Граница показывает, где условно заканчивается выбранная система.

1. Выбираем газ в цилиндре как объект исследования. Следовательно, термодинамическая система — именно газ, а не весь прибор.
2. К окружающей среде относим цилиндр, поршень и тела вне сосуда, например воздух комнаты. Они могут влиять на газ, например передавать ему энергию или сжимать его.
3. Границей системы считаем внутреннюю поверхность цилиндра и поверхность поршня, соприкасающиеся с газом. Эта граница отделяет газ от окружающих тел.

Ответ: система — газ; окружающая среда — цилиндр, поршень и внешние тела; граница — поверхности, отделяющие газ от них. Если целью задачи станет изучение всего прибора, систему можно выбрать иначе, но её границы нужно будет определить заново.

Задача 2. В разных частях сосуда температура и давление газа различаются. Требуется определить, находится ли газ в термодинамическом равновесии. Проверять нужно не одну случайно выбранную величину, а постоянство параметров и их однородность по системе.

1. Сравниваем температуры в частях сосуда. Они различаются, значит, температура распределена неодинаково.
2. Сравниваем давления. Они также различаются, поэтому параметры системы не одинаковы в разных областях.
3. По определению равновесия параметры должны быть устойчивыми, а температура — одинаковой во всех частях системы. Данные условия этому не соответствуют.

Ответ: газ не находится в термодинамическом равновесии. Различия параметров показывают, что состояние неоднородно; после прекращения воздействий система будет стремиться к выравниванию.

Задача 3. Газ нагрели, сохранив объём неизменным. Нужно сравнить его состояния до и после нагревания и назвать изменившиеся параметры. Не следует заранее считать, что изменились все величины: используйте условие и связь нагревания с температурой.

1. Записываем известное условие: объём постоянен, поэтому V после нагревания равен V до нагревания.
2. Нагревание означает повышение температуры газа, следовательно, параметр T изменился. Средняя кинетическая энергия хаотического движения частиц при этом увеличилась.
3. При неизменных количестве вещества и объёме повышение температуры газа сопровождается увеличением давления. Это следует из связи параметров газа; называть изменение объёма нельзя, так как он зафиксирован условием.

Ответ: температура и давление увеличились, объём не изменился. Так описывается переход газа из одного состояния в другое через сравнение параметров.

Типичные ошибки

• Температуру иногда принимают за количество теплоты, потому что обе величины обсуждают при нагревании. Но температура характеризует состояние, а теплота — энергию, переданную при теплообмене. Проверьте себя вопросом: речь идёт о состоянии тела или о передаче энергии?

• Давление путают с силой, так как обе величины связаны с действием газа на стенку. Давление показывает силу на единицу площади, поэтому при одной и той же силе оно зависит от площади. Для проверки запишите связь: давление равно силе, делённой на площадь.

• Систему могут назвать равновесной сразу после изменения условий, если внешнее воздействие уже закончилось. Однако внутри ещё возможны неодинаковые температуры и давления, которые не успели выровняться. Проверьте, одинаковы ли параметры в разных частях и остаются ли они постоянными со временем.

• Иногда состояние газа описывают только температурой или только давлением. Этого обычно недостаточно: нужны взаимосвязанные параметры, в частности T, p и V, а также количество вещества, если оно меняется. Проверьте, перечислены ли все величины, необходимые по условию для сравнения состояний.

Связь с другими темами

Для понимания темы пригодятся знания о строении вещества и хаотическом движении частиц, а также уже изученные понятия температуры, давления и объёма. Представление о системе и её параметрах станет основой для уравнения состояния идеального газа: оно связывает характеристики газа между собой. Равновесие понадобится при изучении теплопередачи и газовых законов, где важно знать, установились ли параметры. Эти понятия также используются при разборе первого начала термодинамики.

Что запомнить

• Термодинамика описывает макроскопические системы без рассмотрения движения каждой частицы.
• Состояние системы задаётся совокупностью макроскопических параметров.
• Основные параметры состояния газа — температура, давление и объём.
• Давление связано с ударами частиц о стенки сосуда.
• Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц.
• В состоянии термодинамического равновесия макроскопические параметры системы не изменяются со временем.