"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Внутренняя энергия газа — это энергия хаотически движущихся и взаимодействующих частиц. Для идеального газа взаимодействием молекул пренебрегают, поэтому энергия определяется температурой и количеством газа. Изменить её можно двумя способами: передать газу энергию теплопередачей или совершить над ним работу. Понимание этих процессов помогает объяснить нагревание при сжатии, охлаждение при расширении и разобраться в тепловых явлениях.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Внутренняя энергия газа — сумма кинетической энергии хаотического движения его частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Хаотическим называют движение, в котором частицы перемещаются беспорядочно, а не вместе с газом как целым. Для идеального газа взаимодействием молекул пренебрегают, поэтому его внутренняя энергия связана с движением частиц.
Внутренняя энергия идеального газа зависит от температуры и числа частиц. Чем больше частиц, тем больше их суммарная энергия при одинаковой средней энергии каждой молекулы. Для данного количества газа число частиц постоянно, поэтому внутренняя энергия определяется только температурой; это позволяет связывать изменение энергии с нагреванием или охлаждением.
Теплопередача — передача энергии от тела к телу без совершения механической работы. Энергия может переходить благодаря теплопроводности, конвекции или излучению. Теплопроводность идёт при непосредственном взаимодействии частиц, конвекция связана с движением жидкости или газа, а излучение переносит энергию электромагнитными волнами; это понятие помогает отличать нагрев от механического воздействия.
Работа газа — передача энергии при изменении объёма, когда газ воздействует на окружающие тела. Например, расширяясь, газ может перемещать поршень и совершать работу над ним. При сжатии поршень действует на газ, то есть внешние тела совершают работу над газом; направление передачи энергии важно учитывать в расчётах.
Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения молекул: чем быстрее в среднем движутся частицы, тем выше температура газа. При нагревании эта энергия возрастает, поэтому у идеального газа увеличивается и внутренняя энергия. Речь идёт не о движении всего газа в одном направлении, а о беспорядочном движении его молекул. Поэтому поток воздуха может перемещаться как целое, но это движение само по себе не заменяет учёт внутренней энергии.
Внутренняя энергия может измениться и тогда, когда газ не перемещает поршень и не меняет объём. Если газ получает энергию от более тёплого тела, его внутренняя энергия возрастает; если отдаёт энергию, она уменьшается. Передача происходит из-за разности температур, а не из-за механического действия на поршень. В результате меняется энергия частиц, хотя границы газа могут оставаться неподвижными.
Другой путь изменения энергии — работа. Когда внешняя сила сжимает газ, движущийся поршень передаёт ему энергию, и внутренняя энергия газа может увеличиться. При расширении газ толкает поршень и передаёт энергию окружающим телам, поэтому его внутренняя энергия может уменьшиться. Это различие удобно проверять вопросом: кто действует на кого и в какую сторону перемещается поршень?
Если газ сжимают быстро и теплообменом можно пренебречь, энергия почти не успевает перейти к окружающей среде. Работа внешних сил тогда увеличивает энергию хаотического движения молекул, отчего температура обычно повышается. При расширении без теплообмена газ сам совершает работу и расходует на неё внутреннюю энергию. Средняя кинетическая энергия молекул уменьшается, поэтому температура обычно падает.
Теплопередача и работа не исключают друг друга: в одном процессе газ может получать теплоту и одновременно совершать работу. Чтобы определить изменение внутренней энергии, нужно учесть оба вклада. Если Q — теплота, полученная газом, а A — работа, совершённая самим газом, то ΔU = Q − A. Полученная теплота увеличивает энергию, а работа газа уменьшает её; если работу совершают над газом, её вклад, наоборот, увеличивает внутреннюю энергию.
| Способ | Как передаётся энергия | Что происходит с газом | Пример |
|---|---|---|---|
| Теплопередача | Энергия переходит от более тёплого тела к газу или от газа к более холодному телу | При получении теплоты внутренняя энергия обычно увеличивается, при отдаче — уменьшается | Газ в сосуде нагревают или охлаждают через его стенки |
| Совершение работы | Энергия передаётся при сжатии или расширении газа | Работа внешних сил над газом может увеличить его энергию; работа газа над телами может уменьшить её | Поршень сжимает газ или газ выталкивает поршень |
| Возможное увеличение внутренней энергии | Газ получает теплоту, над ним совершают работу или действуют оба способа | Энергия хаотического движения молекул возрастает, температура идеального газа повышается | Нагревание газа или быстрое сжатие |
| Возможное уменьшение внутренней энергии | Газ отдаёт теплоту, совершает работу или сочетает оба процесса | Энергия хаотического движения молекул убывает, температура идеального газа понижается | Охлаждение газа или расширение без подвода теплоты |
Сначала определите, каким способом энергия передаётся: теплопередачей, работой или обоими способами. Затем установите направление передачи: получает ли газ теплоту и кто совершает работу. Так проще понять, увеличится или уменьшится внутренняя энергия.
Задача 1. Газ в закрытом сосуде нагрели, не изменяя его объём. Нужно определить способ изменения внутренней энергии и выяснить, что происходит с температурой. Сосуд не расширяется, поэтому газ не перемещает поршень и не совершает работу, связанную с изменением объёма. Рассмотрим, откуда поступает энергия.
Ответ: внутренняя энергия и температура газа увеличиваются за счёт теплопередачи; работа расширения не совершается.
Задача 2. Воздух в цилиндре быстро сжали поршнем, теплообменом с окружающей средой пренебречь. Требуется определить изменения внутренней энергии и температуры. Быстрое сжатие не оставляет времени для заметного обмена энергией через стенки цилиндра. Значит, нужно проследить действие поршня на газ.
Ответ: внутренняя энергия и температура воздуха повышаются вследствие работы внешних сил над газом.
Задача 3. Газ расширяется, совершая работу над поршнем, и одновременно получает теплоту. Даны количества теплоты Q и работы A; требуется определить изменение внутренней энергии. Здесь Q положительна, потому что теплота поступает в газ. A также положительна как работа, совершаемая самим газом, поэтому её нужно вычесть из полученной теплоты.
Ответ: изменение внутренней энергии равно Q − A. Без численных значений теплоты и работы числовой результат определить нельзя.
Первая ошибка — считать внутренней энергией движение всего газа как целого. Такую путаницу вызывают слова «движение газа», но внутренняя энергия описывает хаотическое движение частиц и их взаимодействие. Проверка: мысленно остановите поток как целое — молекулы всё равно движутся внутри него, значит, внутренняя энергия остаётся. Для идеального газа вклад взаимодействия не учитывают.
Вторая ошибка — утверждать, что внутренняя энергия идеального газа напрямую определяется давлением или объёмом. Давление и объём могут меняться, но для данного количества идеального газа внутреннюю энергию задаёт температура. Путаница возникает потому, что эти величины связаны состоянием газа. Проверьте рассуждение: если количество газа и температура прежние, изменение объёма само по себе не меняет его внутреннюю энергию.
Третья ошибка — путать работу газа с работой внешних сил над ним. При расширении газ толкает поршень, а при сжатии поршень действует на газ; направление действия легко перепутать. Проверьте себя, указав, кто перемещает поршень и кому передаётся энергия. При расширении работу совершает газ, при сжатии обычно работают над газом.
Четвёртая ошибка — считать, что внутренняя энергия меняется только при нагревании. Её можно изменить и работой, например сжать газ без заметного теплообмена. Ошибку допускают, связывая изменение температуры только с подводом теплоты. Чтобы проверить ответ, спросите себя, совершалась ли работа над газом или самим газом: даже при отсутствии теплообмена это может изменить его энергию.
Для понимания внутренней энергии нужны представления молекулярно-кинетической теории: вещество состоит из частиц, которые непрерывно и хаотически движутся. Связь температуры со средней кинетической энергией молекул объясняет, почему нагревание меняет энергию идеального газа. Также важно отличать механическую работу от теплообмена: это два способа передачи энергии, а не величины, которые тело хранит внутри себя.
Эти идеи станут основой для первого закона термодинамики, который описывает энергетический баланс при тепловых процессах. Они помогут разбирать расширение и сжатие газов, нагревание и охлаждение, а позднее — понимать принципы действия тепловых машин. Умение следить за направлением передачи энергии пригодится при решении таких задач.
Может ли внутренняя энергия газа измениться без изменения его температуры?
Для данного количества идеального газа внутренняя энергия определяется температурой, поэтому без её изменения она не меняется. У реального газа энергия взаимодействия молекул может изменяться, даже если температура остаётся прежней.
Почему при сжатии газа его температура часто повышается?
При сжатии внешние силы совершают работу над газом и передают ему энергию. Если теплообмена с окружающей средой нет, эта энергия увеличивает хаотическое движение молекул, а значит, повышает температуру.
Чем работа газа отличается от работы внешних сил над газом?
При расширении газ давит на поршень или другие окружающие тела и совершает работу сам. При сжатии поршень действует на газ, поэтому работу совершают внешние силы над газом.
Всегда ли нагревание газа сопровождается увеличением его внутренней энергии?
Если газ получает теплоту, но не отдаёт больше энергии через работу, его внутренняя энергия увеличивается. Однако нагревание само по себе не задаёт весь энергетический баланс: одновременно газ может совершать работу и отдавать энергию.
Какими способами можно изменить внутреннюю энергию газа?
Внутреннюю энергию газа изменяют теплопередачей и совершением работы. Эти способы могут действовать одновременно, например газ может получать теплоту и при этом расширяться.
§ 41. Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии газа
