§ 14. Электрический ток в полупроводниках

Определения и обозначения

Полупроводник — вещество, проводимость которого занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и сильно зависит от температуры и примесей. К нему относятся, например, кремний и германий. Это определение нужно, чтобы отличать полупроводники от металлов: их электрические свойства можно целенаправленно изменять.

Собственная проводимость — проводимость чистого полупроводника, обусловленная одновременным движением свободных электронов и дырок. Она возникает, когда тепловая энергия разрывает некоторые связи в кристалле. Понятие помогает описывать свойства материала без специально добавленных примесей.

Дырка — незаполненная связь в кристаллической решётке, которую рассматривают как положительный носитель заряда. Физически это не отдельная частица, а отсутствие электрона, перемещающееся по кристаллу при переходах соседних электронов. Такое описание удобно для расчёта дырочной проводимости.

Примесная проводимость — проводимость полупроводника, возникающая после введения донорных или акцепторных примесей. Доноры добавляют свободные электроны, а акцепторы способствуют появлению дырок. Поэтому примесь позволяет получить материал с преимущественно электронными или дырочными носителями.

Как это устроено

Атомы полупроводника соединены ковалентными связями: соседние атомы совместно используют валентные электроны. В чистом кристалле большинство электронов связано и не может свободно перемещаться по всему веществу. При нагревании отдельные электроны получают энергию, разрывают связи и становятся свободными, а на их прежних местах остаются дырки.

Электрическое поле действует на разные носители по-разному из-за их зарядов. Отрицательные электроны смещаются против направления напряжённости поля, положительные дырки — по направлению поля. Но направление тока определяется переносом положительного заряда, поэтому ток от электронов и ток от дырок складываются, а не компенсируют друг друга.

Свободный электрон может занять место дырки, и тогда электрон и дырка исчезают как подвижные носители. Этот процесс называют рекомбинацией. Если рекомбинаций становится больше, концентрация носителей уменьшается, поэтому проводимость ослабевает; при равновесии образование пар и их исчезновение в среднем уравновешиваются.

Некоторые атомы примеси имеют на внешнем уровне больше валентных электронов, чем нужно для связей с атомами кремния. Такой атом легко отдаёт лишний электрон и называется донором, а кристалл получает электронную проводимость n-типа. Примесь с недостатком электрона принимает электрон из соседней связи, оставляя дырку; её называют акцептором, а проводимость становится дырочной, p-типа.

При нагревании всё больше связанных электронов получает энергию для перехода в свободное состояние, поэтому концентрация электронов и дырок возрастает. Рост числа носителей обычно сильнее влияет на проводимость, чем увеличение беспорядка их движения. Поэтому сопротивление полупроводника обычно уменьшается, тогда как в металле нагревание усиливает колебания решётки и чаще увеличивает сопротивление.

Виды проводимости полупроводников

Таблица позволяет быстро сравнить чистый материал с полупроводниками, в которые специально внесли примеси. Сначала определите основные носители, затем проверьте тип примеси и реакцию на нагревание. В собственном полупроводнике электроны и дырки образуются парами, а в примесном один вид носителей преобладает.

Разбор задач

Задача 1. Определить тип проводимости кремния, если в него добавлена примесь фосфора, и назвать основные носители заряда.

1. У атома фосфора пять валентных электронов, а для связей с атомами кремния достаточно четырёх.
2. Лишний электрон сравнительно легко становится свободным, поэтому фосфор является донорной примесью.
3. Донорная примесь создаёт избыток электронов и проводимость n-типа.

Ответ: проводимость кремния электронная, n-типа; основные носители — свободные электроны.

Задача 2. Концентрация электронов n = 1·10²¹ м⁻³, площадь сечения S = 1·10⁻⁶ м², средняя скорость направленного движения v = 0,01 м/с. Найти силу тока.

1. Используем формулу для одного вида носителей: I = qnvS, где q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
2. Подставим данные: I = 1,6·10⁻¹⁹ · 1·10²¹ · 0,01 · 1·10⁻⁶ А.
3. Степени десяти дают 10^{−19+21−2−6} = 10⁻⁶, поэтому I = 1,6·10⁻⁶ А.

Ответ: сила тока равна 1,6 мкА. Если бы участвовали и дырки, их вклад рассчитывали бы отдельно и складывали с электронным током.

Задача 3. Объяснить работу цепи с полупроводниковым диодом при подключении источника сначала в прямом, а затем в обратном направлении.

1. Диод содержит p-n-переход: область p-типа соединена с областью n-типа, и на границе возникает внутреннее поле.
2. При прямом подключении «плюс» источника соединяют с p-областью, а «минус» — с n-областью. Внешнее поле ослабляет запирающее внутреннее поле, носители подходят к границе, и ток проходит.
3. При обратном подключении поля складываются, область перехода расширяется и движение основных носителей затрудняется. Поэтому ток очень мал, пока напряжение не достигнет особого пробивного значения.

Ответ: диод обладает односторонней проводимостью: при прямом включении ток значителен, при обратном — практически отсутствует.

Типичные ошибки

Дырка — самостоятельная частица. Так говорят, потому что дырку удобно изображать как положительный заряд. Но это незаполненная связь, а проверить себя можно вопросом: что реально перемещается по решётке между атомами?

Электроны движутся по току. Ошибка возникает из-за привычки связывать движение носителей с направлением тока. Электроны отрицательны и движутся против поля и тока; если направление неясно, сначала укажите знак заряда.

Донор путается с акцептором. Оба слова связаны с примесями, поэтому их легко поменять местами. Донор отдаёт электрон и даёт n-тип, акцептор принимает электрон и создаёт дырку, то есть p-тип.

Сопротивление при нагревании растёт, как у металла. Это правило нельзя автоматически переносить на полупроводники. Здесь нагревание увеличивает число носителей, поэтому обычно нужно ожидать уменьшения сопротивления.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о строении атома, электрическом заряде и поле, силе тока и законе Ома. Изученные носители заряда объясняют работу диодов, транзисторов, терморезисторов и фотосопротивлений. Далее эти представления понадобятся при изучении электроники, p-n-переходов и выпрямительных устройств.

Что запомнить

• Ток в полупроводнике создаётся движением электронов и дырок.
• Электроны имеют отрицательный заряд, а дырки рассматриваются как положительные носители.
• В чистом полупроводнике электроны и дырки возникают парами.
• Донорная примесь создаёт проводимость n-типа.
• Акцепторная примесь создаёт проводимость p-типа.
• При повышении температуры концентрация носителей и проводимость полупроводника обычно увеличиваются.
• p-n-переход проводит ток преимущественно в одном направлении.