1. Электрический ток в полупроводниках

Определения и обозначения

Полупроводник — вещество, занимающее промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по способности проводить электрический ток. К нему относятся, например, кремний и германий. Это понятие нужно, чтобы отличать материалы, свойства которых сильно меняются под действием температуры и примесей.

Собственная проводимость — проводимость чистого полупроводника, возникающая за счёт движения свободных электронов и дырок, образованных при нагревании. Электроны имеют отрицательный заряд, а дырки ведут себя как положительные носители. Так описывают ток в веществе без специально добавленных примесей.

Электронная проводимость — составляющая электрического тока, создаваемая направленным движением свободных электронов. Если именно электроны являются главными носителями, полупроводник называют электронным. Это помогает определить, какие частицы в основном переносят заряд.

Дырочная проводимость — составляющая тока, связанная с направленным перемещением дырок как положительных носителей заряда. Дырка не является самостоятельной частицей вроде электрона: она перемещается благодаря переходам соседних электронов. Понятие позволяет описывать ток в кристалле через движение незаполненных мест.

Как это устроено

Атомы полупроводника в кристалле соединены ковалентными связями: общие электроны удерживают соседние атомы. При нагревании часть электронов получает энергию, достаточную для разрыва связи, и становится свободной. На месте ушедшего электрона остаётся дырка, поэтому носители возникают парой, а не по отдельности.

В электрическом поле свободный электрон движется против направления поля, к положительному полюсу, потому что его заряд отрицателен. Дырка, наоборот, перемещается по направлению поля, к отрицательному полюсу. Но ток определяется произведением заряда носителя и направления его движения, поэтому отрицательный заряд, движущийся в одну сторону, и положительный заряд, движущийся в противоположную, создают ток одного направления.

Носители не могут ускоряться бесконечно: они сталкиваются с узлами кристаллической решётки, колеблющимися атомами и примесями. Эти столкновения нарушают направленное движение и ограничивают среднюю скорость носителей. При нагревании столкновений становится больше, однако одновременно резко возрастает число свободных электронов и дырок, поэтому в полупроводнике обычно увеличивается проводимость.

Часть атомов полупроводника можно заменить атомами другого элемента, то есть внести примесь. Донорная примесь имеет лишний электрон, который сравнительно легко становится свободным, а акцепторная примесь, наоборот, захватывает электрон из соседней связи и оставляет дырку. Такой целенаправленный ввод примесей называют легированием.

В примесном полупроводнике носители, которых образуется больше, называют основными, а носители противоположного типа — неосновными. Донор обычно делает основными электроны, поэтому проводимость называют электронной, или n-типа. Акцептор делает основными дырки, поэтому проводимость называют дырочной, или p-типа; при этом небольшое количество носителей другого знака сохраняется.

Виды проводимости полупроводников

В таблице сначала определите, какие частицы являются основными носителями, затем сравните происхождение заряда и влияние температуры. В собственной проводимости участвуют оба типа носителей, а в примесной один тип преобладает. Знак основных носителей показывает тип проводимости, но не означает, что носители другого знака полностью отсутствуют.

Разбор задач

Сила тока по концентрации носителей

Условие: n = 2·10²¹ м⁻³, S = 1 мм², v = 0,01 м/с. Нужно найти силу тока, если электроны движутся направленно со средней скоростью v. Используем заряд электрона по модулю e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл и формулу I = enSv.

1. Переведём площадь: 1 мм² = 10⁻⁶ м².
2. Подставим величины: I = 1,6·10⁻¹⁹ · 2·10²¹ · 10⁻⁶ · 0,01 А.
3. Перемножим степени и числа: I = 3,2·10⁻⁶ А.

Ответ: сила тока равна 3,2 мкА. Формула учитывает число носителей в объёме, проходящем через сечение за единицу времени.

Кремний с примесью фосфора

Условие: определить основные носители в кремнии с примесью фосфора и выяснить, как изменится проводимость при нагревании. У кремния четыре валентных электрона, а у фосфора — пять, поэтому один электрон фосфора оказывается лишним для образования связей. Такая примесь является донорной.

1. Донор отдаёт лишний электрон в кристалл.
2. Основными носителями становятся электроны, значит, проводимость электронная, или n-типа.
3. При нагревании увеличивается число свободных носителей, поэтому проводимость возрастает, а сопротивление обычно уменьшается.

Ответ: основные носители — электроны; при нагревании проводимость увеличивается. В реальном образце одновременно могут присутствовать и неосновные дырки.

Сравнение чистого и акцепторного образцов

Условие: сравнить чистый полупроводник и такой же образец с акцепторной примесью в одном электрическом поле. В чистом образце электроны и дырки возникают парами, а в акцепторном дырки становятся основными носителями, электроны — неосновными. Направления движения нужно сравнивать отдельно с направлением поля.

1. Электроны в обоих образцах движутся против поля, к положительному полюсу.
2. Дырки движутся по полю, к отрицательному полюсу.
3. В чистом образце вклад электронов и дырок сопоставим по происхождению, а в акцепторном преобладает вклад дырок.
4. Токи от электронов и дырок направлены одинаково и складываются.

Ответ: чистый образец имеет собственную проводимость с двумя типами носителей, а акцепторный — преимущественно дырочную проводимость. Направления движения противоположны, но направления электрического тока совпадают.

Типичные ошибки

Дырка как отдельная частица. Ошибка возникает из-за удобного словесного описания: дырку принимают за самостоятельную положительную частицу. На самом деле это незаполненное место, перемещающееся при переходах электронов. Проверьте себя: связывайте появление дырки с отсутствием электрона в системе связей.

Противоположные направления токов. Направления движения электронов и дырок действительно противоположны, поэтому их легко перепутать с направлениями токов. Для отрицательного электрона направление тока противоположно движению, а для положительной дырки совпадает с ним. Проверьте знак заряда каждого носителя.

Путаница доноров и акцепторов. Донор поставляет дополнительный электрон, акцептор создаёт условия для появления дырки, но названия иногда запоминают наоборот. Свяжите донора со словом «даёт», а акцептор — с захватом электрона. Затем определите, каких носителей стало больше.

Правило металлов применяют без проверки. В металле нагревание обычно увеличивает сопротивление из-за усиления столкновений. В полупроводнике одновременно резко растёт концентрация носителей, и этот эффект обычно преобладает. Значит, при нагревании проводимость возрастает, а сопротивление уменьшается.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об электрическом токе, силе тока, заряде электрона, электрическом поле и направленном движении заряженных частиц. Эти представления связывают движение микроскопических носителей с измеряемым током в цепи. Тема служит основой для изучения диодов, транзисторов, терморезисторов, фотоэлементов и других приборов, а также показывает связь строения вещества с его электрическими свойствами.

Что запомнить

• Электрический ток в полупроводниках создаётся движением электронов и дырок.
• При собственной проводимости электроны и дырки возникают парами.
• Электроны движутся к положительному полюсу, а дырки — к отрицательному.
• Донорные примеси создают электронную проводимость.
• Акцепторные примеси создают дырочную проводимость.
• В примесном полупроводнике различают основные и неосновные носители.
• С повышением температуры проводимость полупроводника обычно увеличивается.