1. Электрический ток в полупроводниках

Определения и обозначения

Полупроводник — вещество, занимающее промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по способности проводить электрический ток. К ним относятся, например, кремний и германий. Их проводимость можно менять нагреванием и добавлением примесей, поэтому такие вещества подходят для управления током в электронных приборах.

Электронная проводимость — проводимость, обусловленная направленным движением свободных электронов. Свободный электрон не привязан к одному атому и может перемещаться по веществу под действием электрического поля. Это понятие помогает описать вклад отрицательных носителей в общий ток.

Дырочная проводимость — проводимость, которую описывают как направленное движение положительных носителей заряда — дырок. Дырка представляет собой незаполненное место, оставшееся после ухода электрона из связи между атомами. Такое описание удобно, потому что перемещения электронов по соседним связям выглядят как движение положительного заряда.

Примесная проводимость — проводимость полупроводника, возникающая при введении в него специальных примесей. Атомы примеси меняют число и тип носителей заряда, поэтому можно сделать преобладающими электроны или дырки. Это позволяет целенаправленно задавать электрические свойства материала.

Как это устроено

В чистом полупроводнике при низкой температуре большинство электронов связано с атомами и почти не может переносить заряд. При нагревании частицы получают дополнительную энергию, и некоторым электронам хватает её, чтобы выйти из связи и стать свободными. На месте ушедшего электрона остаётся дырка, поэтому каждый такой процесс создаёт сразу пару носителей. Чем выше температура, тем больше таких пар возникает и тем легче веществу проводить ток.

Когда к полупроводнику приложено электрическое поле, свободные электроны смещаются к положительному полюсу. Дырки при этом смещаются к отрицательному полюсу, поскольку положительный заряд притягивается к отрицательному. Направление условного тока принято считать направлением движения положительного заряда, поэтому оно совпадает с движением дырок, но противоположно движению электронов. Вклад обоих типов носителей складывается в общий ток.

Чтобы получить электронную примесную проводимость, в полупроводник вводят донорную примесь. У атома донора, например фосфора в кремнии, один электрон оказывается слабо связанным и может стать свободным, тогда как сам атом остаётся в решётке. Для дырочной проводимости вводят акцепторную примесь: её атому не хватает электрона для заполнения связи, и возникает незаполненное место. Поэтому доноры увеличивают число электронов, а акцепторы — число дырок.

В полупроводнике n-типа электронов больше, чем дырок, поэтому электроны называют основными носителями, а дырки — неосновными. Буква n связана с отрицательным зарядом электрона. В полупроводнике p-типа преобладают дырки; они основные носители, а электроны — неосновные. Буква p напоминает о положительном эффективном заряде дырки, но оба типа носителей присутствуют и в n-, и в p-полупроводнике.

В металле нагревание обычно усиливает колебания ионов кристаллической решётки, мешающие движению электронов, поэтому сопротивление растёт. В полупроводнике нагревание прежде всего увеличивает число свободных носителей заряда. Дополнительные носители заметно усиливают ток при том же напряжении, и проводимость обычно возрастает. Поэтому сопротивление полупроводника, в отличие от сопротивления металла, обычно уменьшается при повышении температуры.

Виды проводимости полупроводников

Сначала определите, откуда в материале берутся носители: из теплового образования пар или из примеси. Затем сравните число электронов и дырок, чтобы установить основные и неосновные носители. Нагревание повышает проводимость во всех трёх случаях, хотя вклад примеси и собственных носителей может различаться.

Разбор задач

Задача 1. Электроны в полупроводнике движутся к положительному полюсу источника. Определить направление электрического тока. Нужно различать движение реальных отрицательных зарядов и принятое направление условного тока. Условный ток направлен так, как двигались бы положительные заряды.

1. Электроны имеют отрицательный заряд и движутся к положительному полюсу.
2. По определению направление тока противоположно направлению движения электронов.
3. Следовательно, ток направлен от положительного полюса к отрицательному.

Ответ: направление условного тока противоположно движению электронов, то есть к отрицательному полюсу источника.

Задача 2. Через поперечное сечение полупроводника площадью 2 мм² проходит ток 0,4 А. Найти плотность тока. Плотность показывает, какой ток приходится на единицу площади сечения. Используем формулу j = I/S и подставляем величины в согласованных единицах.

1. Запишем данные: I = 0,4 А, S = 2 мм².
2. Разделим силу тока на площадь: j = 0,4 А / 2 мм² = 0,2 А/мм².
3. При необходимости переведём площадь: 2 мм² = 2 · 10⁻⁶ м². Тогда j = 0,4 А / (2 · 10⁻⁶ м²) = 2 · 10⁵ А/м².

Ответ: 0,2 А/мм², или 2 · 10⁵ А/м².

Задача 3. В полупроводнике одновременно движутся электроны и дырки. Объяснить, как изменится проводимость при нагревании и какие носители будут основными в полупроводнике n-типа. Здесь нужно отдельно учесть влияние температуры и тип примеси. Нагревание может создавать новые электронно-дырочные пары, а примесь определяет, каких носителей больше.

1. При нагревании часть связанных электронов получает энергию и становится свободной.
2. Каждый освободившийся электрон оставляет дырку, поэтому число носителей обоих типов увеличивается, а проводимость обычно растёт.
3. В n-полупроводнике электронов больше, чем дырок, поскольку донорная примесь отдаёт электроны. Значит, электроны — основные носители, а дырки — неосновные.

Ответ: при нагревании проводимость обычно увеличивается; в полупроводнике n-типа основные носители — электроны.

Типичные ошибки

Дырку иногда считают настоящей положительной частицей. Такое представление возникает потому, что её движение удобно описывать как перенос положительного заряда, но физически дырка — незаполненное место в связи. Проверка: если электрон занимает это место, исчезает именно дырка, а не отдельная частица.

Можно перепутать направление движения электронов с направлением условного тока. Ошибка появляется из-за того, что ток часто объясняют через движение зарядов, не уточняя их знак. Проверяйте знак носителя: у электронов он отрицательный, поэтому ток направлен против их движения.

Неверно утверждать, что в полупроводнике n-типа движутся только электроны. Электронов там больше, но дырки тоже возникают, в том числе при нагревании. Чтобы проверить себя, различайте «основные» и «единственные»: основными называют наиболее многочисленные носители.

Некоторые переносят на полупроводники правило для металлов и считают, что нагревание увеличивает их сопротивление. В металлах нагревание сильнее мешает движению уже имеющихся электронов, а в полупроводниках заметно увеличивает число носителей. Сначала определите, какой эффект преобладает: для обычного полупроводника при нагревании сопротивление обычно уменьшается.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в теме, нужны знания о строении атома, электрическом заряде, электрическом поле, силе тока и сопротивлении проводника. Строение атома помогает понять, почему электрон может освободиться, а на его месте возникает дырка. Понятия тока и поля объясняют направленное движение носителей.

Представления об электронной и дырочной проводимости пригодятся при изучении диодов, транзисторов и других электронных приборов. Зависимость проводимости от температуры лежит в основе работы терморезисторов, а изменение свойств под действием света используют в фотосопротивлениях. Полупроводники также применяются в солнечных элементах, где свет помогает создавать носители заряда.

Что запомнить

• Электрический ток в полупроводнике создаётся направленным движением электронов и дырок.
• В чистом полупроводнике электроны и дырки возникают парами.
• В полупроводнике n-типа основные носители заряда — электроны.
• В полупроводнике p-типа основные носители заряда — дырки.
• Примесная проводимость определяется специально введёнными донорными или акцепторными примесями.
• При повышении температуры число свободных носителей в полупроводнике увеличивается.
• Сопротивление полупроводника обычно уменьшается при нагревании.