"Физика (базовый и углублённый уровни)", Грачёв А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю.
Источник тока разделяет электрические заряды и поддерживает разность потенциалов благодаря работе сторонних сил. Главная характеристика источника — электродвижущая сила ℰ, а его реальное свойство — внутреннее сопротивление r. В замкнутой цепи ток зависит от ЭДС и полного сопротивления: внешнего R и внутреннего r. Закон Ома для полной цепи позволяет находить ток, напряжение на нагрузке и режим короткого замыкания.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Источник тока — устройство, в котором сторонние силы разделяют электрические заряды и поддерживают разность потенциалов. На схемах его обычно обозначают двумя параллельными линиями разной длины: длинная линия соответствует положительному выводу, короткая — отрицательному. Источник нужен, чтобы ток в цепи мог длительно существовать.
Электродвижущая сила — работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника. Она обозначается ℰ и вычисляется по формуле ℰ = Aст/q. Единица ЭДС — вольт, поэтому эта величина показывает, сколько энергии источник сообщает каждому кулону заряда.
Внутреннее сопротивление источника — сопротивление движению зарядов внутри самого источника; его обозначают буквой r. Сопротивление внешнего участка цепи обозначают R. Различие нужно учитывать, потому что часть энергии источника теряется внутри него, а не передаётся внешнему потребителю.
Замкнутая электрическая цепь — соединённые проводники, источник и потребитель, образующие непрерывный путь для движения зарядов. Внешний участок включает нагрузку и провода, а источник обеспечивает перемещение зарядов внутри себя. Только при замкнутом пути возникает устойчивый ток.
Одного электрического поля недостаточно для постоянного тока в замкнутой цепи: оно быстро перераспределило бы заряды и исчезло. Внутри источника действуют сторонние силы неэлектрической природы, например химические силы в батарее. Они перемещают положительные заряды к одному выводу и отрицательные — к другому, совершая работу против электрического поля и поддерживая ЭДС.
Идеальный источник передавал бы внешней цепи всю энергию, полученную зарядом, не расходуя её внутри себя. У реального источника заряды движутся через электролит, электроды или другие внутренние элементы и испытывают сопротивление r. Поэтому часть энергии превращается во внутреннее тепло, а напряжение на внешних зажимах оказывается меньше ЭДС.
При замыкании ключа электрическое поле во внешней цепи направляет условный ток от положительного вывода источника к отрицательному. Внутри источника заряды возвращаются к исходному разделению под действием сторонних сил. Так образуется непрерывный круговой процесс: внешнее поле переносит заряды в одном направлении, а источник восстанавливает их разделение.
Чтобы получить закон Ома для полной цепи, учитывают оба участка движения зарядов. Внешнее сопротивление R и внутреннее сопротивление r соединены последовательно, поэтому полное сопротивление равно R + r. По закону Ома сила тока определяется формулой I = ℰ/(R + r), а не выражением ℰ/R.
Энергия источника распределяется между внешней цепью и его внутренним сопротивлением. На внешнем участке выделяется напряжение U = IR, а внутри источника возникает падение напряжения Ir, поэтому ℰ = U + Ir. При разомкнутой цепи ток равен нулю и U = ℰ, а при коротком замыкании R почти равно нулю и ток ограничивается величиной r.
| Величина или участок | Обозначение | Физический смысл | Формула или соотношение | Единица СИ |
|---|---|---|---|---|
| Электродвижущая сила источника | ℰ | Работа сторонних сил по переносу единичного заряда | ℰ = Aст/q | В |
| Внутреннее сопротивление источника | r | Сопротивление движению зарядов внутри источника | r = ℰ/I − R | Ом |
| Сопротивление внешнего участка | R | Сопротивление нагрузки и соединительных проводов | R = U/I | Ом |
| Полное сопротивление цепи | R + r | Суммарное сопротивление внешнего и внутреннего участков | Rполн = R + r | Ом |
| Сила тока в замкнутой цепи | I | Заряд, проходящий через сечение проводника за единицу времени | I = ℰ/(R + r) | А |
| Напряжение на внешнем участке | U | Энергия, передаваемая единичному заряду внешнему потребителю | U = IR = ℰ − Ir | В |
| Напряжение на внутреннем участке | Uвн | Падение напряжения внутри источника | Uвн = Ir | В |
| Разомкнутая цепь | I = 0 | Путь для тока прерван | U = ℰ | А, В |
| Короткое замыкание | R ≈ 0 | Внешний участок имеет очень малое сопротивление | Iкз = ℰ/r | А |
Таблицу удобно использовать как алгоритм выбора формулы: сначала определите, какой участок цепи рассматривается. Для замкнутой цепи найдите полное сопротивление, затем ток и напряжение на нагрузке. В режимах разрыва и короткого замыкания сначала подставьте соответствующее значение R.
Условие. При переносе заряда 4 Кл сторонние силы совершили работу 24 Дж. Требуется определить ЭДС источника. Даны работа сторонних сил и заряд, поэтому непосредственно используется определение ЭДС.
Ответ: ЭДС источника равна 6 В.
Условие. Источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к резистору сопротивлением 5 Ом. Нужно найти ток и напряжение на резисторе. Сначала учитываем сопротивление всей цепи, затем применяем закон Ома для внешнего участка.
Ответ: сила тока равна 2 А, напряжение на резисторе — 10 В. Оставшиеся 2 В приходятся на внутреннее сопротивление источника.
Условие. Источник с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 2 Ом питает резистор, ток равен 3 А. Найдём сопротивление резистора, напряжение на нём и КПД источника. Для КПД сравним полезную мощность внешней цепи с полной мощностью, создаваемой источником.
Ответ: сопротивление резистора 6 Ом, напряжение на нём 18 В, КПД источника 75%.
Ошибка 1. В формулу подставляют только R и получают I = ℰ/R. Так делают, забывая о сопротивлении внутри реального источника. Проверьте себя: в знаменателе для полной цепи обязательно должны присутствовать оба слагаемых, R + r.
Ошибка 2. ЭДС принимают за напряжение на внешнем резисторе при замкнутой цепи. Причина — смешение характеристики источника и напряжения на нагрузке. Используйте проверку ℰ = U + Ir: при ненулевом токе U меньше ℰ.
Ошибка 3. Путают условное направление тока с движением электронов. Ток во внешней цепи направлен от положительного вывода к отрицательному, а электроны движутся наоборот. Уточняйте, о направлении каких частиц говорится в условии.
Ошибка 4. При коротком замыкании считают сопротивление всей цепи нулевым и получают бесконечный ток. В реальном источнике сохраняется внутреннее сопротивление, поэтому Iкз = ℰ/r. Если r мало, ток может быть очень большим, но конечным.
Для изучения полной цепи нужны понятия электрического тока, напряжения, сопротивления, закона Ома для участка цепи, работы и мощности тока. Эти знания позволяют связать движение зарядов с затратами и передачей энергии.
Тема применяется при расчёте цепей с батареями, аккумуляторами и генераторами, а также при определении КПД и опасности короткого замыкания. Далее понятия ЭДС и внутреннего сопротивления помогают анализировать более сложные цепи с помощью правил Кирхгофа.
Измерительные приборы тоже взаимодействуют с реальными источниками: подключённая нагрузка может изменить ток и напряжение. Поэтому при практических измерениях необходимо учитывать сопротивление источника и прибора.
Чем ЭДС отличается от напряжения?
ЭДС показывает работу сторонних сил по переносу единичного положительного заряда внутри источника. Напряжение характеризует работу электрического поля на участке цепи. При замкнутой цепи напряжение на внешнем участке меньше ЭДС из-за потерь внутри источника.
Почему внутреннее сопротивление источника нельзя считать равным нулю?
В реальном источнике заряды встречают сопротивление внутри батареи, аккумулятора или генератора. Поэтому часть энергии превращается во внутреннее тепло, а напряжение на зажимах под нагрузкой уменьшается.
Почему при подключении нагрузки напряжение на зажимах источника уменьшается?
При подключении нагрузки возникает ток, и внутри источника появляется падение напряжения Ir. Поэтому напряжение на внешнем участке равно U = ℰ − Ir и становится меньше ЭДС.
Как определить ток короткого замыкания?
При коротком замыкании сопротивление внешнего участка практически равно нулю. Закон Ома для полной цепи даёт Iкз = ℰ/r, поэтому ток ограничивается внутренним сопротивлением источника.
Почему направление тока противоположно направлению движения электронов?
За положительное направление тока условно принято направление движения положительных зарядов. Электроны имеют отрицательный заряд, поэтому во внешней цепи движутся от отрицательного вывода к положительному, то есть противоположно направлению тока.
§ 6. Источник тока. Электродвижущая сила. Замкнутая электрическая цепь. Закон Ома для полной цепи
