"Физика (базовый и углублённый уровни)", Грачёв А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю.
Сила трения возникает при соприкосновении тел и препятствует их относительному движению или его началу. Она направлена вдоль поверхности контакта, а её значение зависит от вида трения, силы нормальной реакции и свойств поверхностей. Разберём трение покоя, скольжения и качения, формулу Fтр = μN, роль коэффициента трения и применение этих явлений в технике и быту.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила трения — сила взаимодействия соприкасающихся тел, препятствующая их относительному движению или его возникновению. Её обозначают Fтр и направляют вдоль поверхности соприкосновения. Это понятие помогает учитывать сопротивление движению в законах Ньютона.
Сила трения покоя препятствует началу скольжения и может принимать значения от нуля до максимально возможного. Она появляется, например, когда брусок тянут, но он ещё остаётся неподвижным. Поэтому для неё нельзя автоматически записывать Fтр = μN.
Сила трения скольжения возникает, когда одно тело движется по поверхности другого. Она направлена противоположно относительной скорости тел. Для расчёта этой силы в простой модели используют коэффициент трения и нормальную реакцию опоры.
Коэффициент трения — безразмерная величина μ, характеризующая взаимодействие соприкасающихся поверхностей. Он зависит от материалов, шероховатости, чистоты и наличия смазки. Чем больше μ, тем сильнее сопротивление скольжению при той же силе прижатия.
Даже гладкие на вид поверхности имеют микроскопические неровности. При контакте выступы одной поверхности цепляются за выступы другой, а отдельные участки сближаются настолько, что начинают действовать межмолекулярные силы. При попытке сдвинуть тела эти связи и неровности сопротивляются движению, поэтому возникает трение.
Сила трения направлена вдоль поверхности, потому что именно вдоль неё тела стремятся сместиться относительно друг друга. Её направление противоположно уже происходящему или возможному движению: иначе сила не препятствовала бы сдвигу, а усиливала его. Направление определяют не по движению центра тела, а по относительному движению соприкасающихся поверхностей.
Трение покоя подстраивается под внешнюю силу, пока тело не начинает скользить. Если брусок тянут вправо с силой 3 Н, трение покоя направлено влево и равно 3 Н, поэтому ускорения нет. Но поверхности могут выдержать лишь ограниченное сцепление, поэтому Fтр ≤ Fтр max, где Fтр max = μN.
При скольжении микронеровности постоянно разрушаются и образуют новые контакты, поэтому силу приближённо описывают формулой Fтр = μN. Коэффициент μ зависит от материала и состояния поверхностей: дерево по дереву, металл по металлу и резина по асфальту имеют разные значения. В принятой модели сила почти не зависит от видимой площади, поскольку при её уменьшении возрастает давление на реальные участки контакта, а их суммарное взаимодействие остаётся примерно тем же.
При качении тело не срезает неровности так, как при скольжении: контакт постоянно перемещается, а деформации обычно меньше. Поэтому сопротивление качению, как правило, слабее трения скольжения. Это используют в колёсах, роликах и подшипниках, хотя деформация материалов и сопротивление осей полностью трение не устраняют.
| Свойство | Трение покоя | Трение скольжения | Трение качения |
|---|---|---|---|
| Когда возникает | Нет относительного скольжения, но оно возможно | Одно тело скользит по другому | Тело катится по поверхности |
| Направление силы | Противоположно возможному скольжению | Противоположно относительной скорости | Противоположно движению и деформации |
| Условие или формула расчёта | 0 ≤ Fтр ≤ μN | Fтр = μN | Зависит от деформаций и условий качения |
| Зависимость от силы нормальной реакции | Максимальная сила растёт с N | Сила прямо пропорциональна N | Сопротивление обычно растёт с N |
| Зависимость от состояния и материала поверхностей | Зависит от сцепления и шероховатости | Определяется коэффициентом μ | Зависит от упругости, формы и материала |
| Практическое применение | Ходьба, удержание предметов, торможение | Затягивание крепежа, тормоза, обработка деталей | Колёса, ролики, подшипники |
Сначала определите, есть ли скольжение или тело пока покоится, а затем выберите соответствующую строку. В задачах обращайте внимание на направление силы и на то, чему равна нормальная реакция N. Таблица показывает общие свойства, поэтому для сложных условий нужны дополнительные сведения о деформациях и материалах.
Брусок массой 5 кг равномерно движется по горизонтальной поверхности, μ = 0,2, g = 10 Н/кг. Равномерное движение означает, что равнодействующая сил равна нулю. Поэтому сила тяги, если она есть, по модулю равна силе трения.
Ответ: Fтр = 10 Н.
Брусок скользит вниз по наклонной плоскости с углом 30°, μ = 0,2. Выберем ось вдоль плоскости вниз: составляющая силы тяжести ускоряет брусок, а трение направлено вверх и уменьшает ускорение. Нужно сначала найти реакцию опоры, чтобы вычислить трение.
Ответ: a ≈ 3,3 м/с² вниз по плоскости.
Брусок покоится на наклонной плоскости с углом 25°. Требуется найти минимальный коэффициент трения покоя. На грани начала скольжения сила трения достигает максимума, поэтому можно сравнить силы вдоль плоскости.
Ответ: минимальный коэффициент трения покоя μmin ≈ 0,47.
Всегда писать Fтр = μN. Так делают, потому что эта формула часто встречается в задачах, но для трения покоя она задаёт только максимально возможное значение. Проверьте, есть ли скольжение: при покое сначала сравните внешнюю силу с пределом μN.
Направлять трение по движению. Ошибка возникает, если ориентироваться на скорость тела, не анализируя контакт поверхностей. Представьте, в какую сторону поверхности скользили бы друг относительно друга без трения, и направьте силу противоположно этому движению.
Подставлять вместо N массу тела. Масса измеряется в килограммах, а N — это сила в ньютонах, поэтому они не могут быть одной и той же величиной. Сначала нарисуйте силы и найдите N из второго закона Ньютона; на наклонной плоскости обычно N = mg cos α.
Считать трение зависящим от площади контакта. В школьной модели сухого трения видимая площадь почти не влияет на результат, хотя кажется, что большая площадь должна давать больше сопротивления. Сверяйте формулу: если в ней есть μ и N, но нет площади, добавлять её не нужно.
Для изучения трения нужны векторы сил, второй закон Ньютона, сила тяжести и сила нормальной реакции. Эти знания позволяют решать задачи о движении по горизонтальной и наклонной плоскости. Понятие трения используется при изучении равновесия, транспорта, механики машин и законов сохранения энергии.
Почему сила трения покоя не всегда равна μN?
Формула Fтр = μN обычно описывает силу трения скольжения или максимальную силу трения покоя. При покое трение подстраивается под внешнюю силу: если тело тянут с силой 2 Н, то сила трения тоже равна 2 Н, пока не достигнут предел μN.
Куда направлена сила трения, если тело ещё не движется?
Она направлена противоположно возможному началу движения. Например, на наклонной плоскости сила трения покоя направлена вверх, если тело стремится соскользнуть вниз.
Почему при движении по наклонной плоскости сила нормальной реакции не равна mg?
На наклонной плоскости сила тяжести направлена вертикально, а нормальная реакция — перпендикулярно поверхности. Поэтому при отсутствии других перпендикулярных сил N = mg cos α, а не mg.
Зависит ли сила трения от площади соприкосновения тел?
В школьной модели сухого трения сила трения почти не зависит от видимой площади контакта. Она определяется главным образом силой нормальной реакции и коэффициентом трения, который учитывает материалы и состояние поверхностей.
Почему колёса уменьшают сопротивление движению?
При качении поверхности меньше скользят друг относительно друга, поэтому сопротивление обычно ниже, чем при скольжении. Деформации колеса и дороги всё же создают трение качения, но оно позволяет заметно уменьшить потери энергии.
§ 20. Сила трения
