§ 44. Термодинамическая система. Внутренняя энергия и способы её изменения

Определения и обозначения

Термодинамическая система — выделенное для изучения тело или совокупность тел. Граница системы отделяет её от окружающей среды, то есть всего, что не входит в выбранную систему. Такое разделение нужно, чтобы определить, какая энергия поступает внутрь системы и какая передаётся наружу.

Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Она обозначается U и относится к состоянию самого вещества. Энергия движения тела как целого и энергия его положения во внешнем поле к внутренней энергии не относятся.

Работа — способ изменения внутренней энергии при действии внешних сил и перемещении границы системы. Например, при сжатии поршня внешние силы передают энергию газу, а при расширении газ сам передаёт энергию окружающим телам. Работа особенно важна для описания процессов с газами.

Теплопередача — способ изменения внутренней энергии без совершения механической работы за счёт передачи энергии от более нагретого тела к менее нагретому. Количество переданной теплоты обозначают Q. При нагревании система получает энергию, а при охлаждении отдаёт её.

Как это устроено

Термодинамическую систему выделяют потому, что без границы невозможно точно указать объект энергетического обмена. Например, при нагревании газа в цилиндре газ является системой, нагреватель и стенки — частью окружающей среды. Тогда можно отдельно описать энергию, полученную газом, и энергию, переданную им наружу.

Внутренняя энергия складывается из микроскопических движений и взаимодействий частиц, потому что именно они определяют состояние вещества. Если тело движется целиком, скорости всех его частиц имеют общую добавку, связанную с движением центра масс. Эту макроскопическую кинетическую энергию отделяют от внутренней, как и потенциальную энергию тела в поле тяжести.

Внутренняя энергия зависит от состояния системы, а не от способа его достижения. Если газ пришёл к одинаковым температуре, объёму и другим параметрам, его внутренняя энергия будет одной и той же независимо от того, нагревали его или сжимали. Предыстория процесса влияет на количество работы и теплоты, но не меняет значение энергии в конечном состоянии.

При сжатии газа внешние силы перемещают границу системы и совершают над газом работу. Переданная энергия увеличивает энергию движения и взаимодействия частиц, поэтому температура газа обычно повышается. При расширении газ действует на поршень, совершает работу и расходует на неё часть своей внутренней энергии.

Теплопередача изменяет энергию благодаря разности температур, даже если граница системы не перемещается. Получение теплоты увеличивает внутреннюю энергию, а отдача теплоты уменьшает её, если другие процессы не компенсируют этот эффект. В общем случае оба способа действуют одновременно: ΔU = Q − A, где A — работа, совершённая системой.

Термодинамическая система и способы изменения её внутренней энергии

В таблице сначала найдите объект или процесс, затем проследите механизм передачи энергии и его результат. В последнем столбце указано изменение внутренней энергии при рассмотрении именно этого процесса. Если работа и теплопередача происходят одновременно, их вклады нужно учитывать вместе.

Разбор задач

Задача 1. Определить, какие виды энергии входят во внутреннюю энергию нагретого неподвижного металлического бруска, а какие к ней не относятся.

1. Брусок неподвижен, поэтому его кинетическая энергия как целого равна нулю и в состав внутренней энергии не входит.
2. Нагрев означает, что частицы совершают более интенсивное хаотическое движение. Эта кинетическая энергия входит во внутреннюю энергию.
3. Энергия взаимодействия частиц металла также является частью внутренней энергии. Потенциальная энергия бруска в поле тяжести относится к энергии тела как целого.

Ответ: во внутреннюю энергию входят кинетическая энергия хаотического движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия; не входят энергия движения бруска как целого и его энергия в поле тяжести.

Задача 2. Газ получил от нагревателя 500 Дж теплоты и совершил работу 200 Дж. Найти изменение его внутренней энергии.

1. Система получила теплоту, поэтому Q = 500 Дж. Работа совершена самим газом, значит A = 200 Дж.
2. Применим первый закон термодинамики в форме ΔU = Q − A.
3. Подставим значения: ΔU = 500 Дж − 200 Дж = 300 Дж.

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 300 Дж. Часть полученной теплоты пошла на совершение работы.

Задача 3. При адиабатном сжатии газа внешние силы совершили над ним работу 800 Дж. Найти изменение внутренней энергии и объяснить изменение температуры.

1. Адиабатный процесс проходит без теплообмена, поэтому Q = 0.
2. Работа внешних сил передана газу: Aвн = 800 Дж. В форме с работой внешних сил закон записывается как ΔU = Q + Aвн.
3. Получаем ΔU = 0 + 800 Дж = 800 Дж. Внутренняя энергия возрастает, поэтому температура газа обычно повышается.

Ответ: ΔU = 800 Дж; газ нагревается из-за работы внешних сил, даже без подвода теплоты.

Типичные ошибки

Ошибка: считать внутренней энергией всю энергию тела. Так делают, потому что смешивают микроскопическое состояние вещества с движением тела целиком. Проверьте себя: отдельно назовите энергию частиц, энергию движения центра масс и энергию положения во внешнем поле.

Ошибка: путать теплопередачу с температурой. Температура описывает состояние системы, а теплота — энергию, переданную между телами. Если в условии говорится о процессе передачи энергии, ищите Q, а не просто значение температуры.

Ошибка: использовать одну формулу знаков для работы газа и внешних сил. Причина в том, что это работы разных участников процесса: при сжатии они имеют противоположные знаки. Сначала укажите, кто совершает работу, затем выберите ΔU = Q − A или ΔU = Q + Aвн.

Ошибка: считать, что внутренняя энергия меняется только при нагревании. Сжатие может увеличить её, а расширение — уменьшить, даже без теплообмена. Проверьте, перемещалась ли граница системы и совершалась ли работа.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны представления о строении вещества, движении и взаимодействии частиц, температуре, количестве теплоты и механической работе. Эти знания помогают связать наблюдаемое нагревание с изменениями на уровне частиц.

Понятия системы и внутренней энергии подготавливают изучение первого закона термодинамики, газовых процессов и тепловых двигателей. Позже они используются при расчёте коэффициента полезного действия и анализе энергетических превращений.

Та же модель объясняет нагревание, охлаждение, плавление и испарение. Она помогает понять работу холодильника, двигателя, отопительного прибора и других бытовых тепловых устройств.

Что запомнить

• Термодинамическая система — выбранное тело или совокупность тел, отделённые от окружающей среды.
• Внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия.
• Внутренняя энергия не включает энергию движения тела как целого.
• Изменить внутреннюю энергию можно работой или теплопередачей.
• При совершении работы над системой её внутренняя энергия обычно увеличивается.
• При передаче теплоты системе её внутренняя энергия увеличивается, а при отдаче теплоты уменьшается.
• Для системы ΔU = Q − A, если A — работа, совершённая системой.