§ 55. Принцип действия холодильных машин и тепловых насосов

Определения и обозначения

Холодильная машина — устройство, переносящее теплоту от более холодного тела к более горячему за счёт работы внешних сил. Она не создаёт холод, а уменьшает внутреннюю энергию охлаждаемого тела. В формулах Q₁ обозначает отнятую теплоту.

Тепловой насос — устройство, переносящее теплоту из окружающей среды в отапливаемое помещение с затратой внешней работы. Его задача противоположна бытовому холодильнику по полезному результату: важен нагрев, а не охлаждение. Поэтому используют количество теплоты Q₂, переданное горячему источнику.

Рабочее тело — вещество, совершающее циклический процесс и обеспечивающее перенос теплоты между холодным и горячим источниками. После полного цикла оно возвращается в исходное состояние, поэтому его внутренняя энергия за цикл не изменяется. Обычно рабочим телом служит специальный хладагент.

Коэффициент холодильной эффективности — отношение теплоты, отнятой от охлаждаемого тела, к затраченной работе: ε = Q₁/A. Он показывает, сколько теплоты удаляется на единицу работы компрессора. Это не КПД, поэтому значение ε может быть больше единицы.

Как это устроено

Самопроизвольная передача теплоты идёт от горячего тела к холодному, потому что именно такое направление соответствует росту энтропии изолированной системы. Чтобы перенести теплоту обратно, нужно воздействовать на систему извне. В холодильной машине эту работу выполняет компрессор, приводимый электродвигателем.

Сначала рабочее тело поступает в испаритель, где при низком давлении испаряется и поглощает теплоту Q₁ от продуктов или другого холодного резервуара. Затем компрессор сжимает пар, поэтому его давление и температура повышаются. В конденсаторе горячее рабочее тело отдаёт теплоту окружающей среде и превращается в жидкость.

После конденсатора жидкость проходит через дроссель или другое расширительное устройство. Давление резко уменьшается, температура рабочего тела падает, и оно снова становится способным поглощать теплоту в испарителе. Так замыкается цикл, а рабочее тело возвращается к исходному состоянию.

За цикл к горячему источнику уходит не только теплота, отнятая у холодного источника, но и энергия, сообщённая компрессором. Поэтому по первому закону термодинамики Q₂ = Q₁ + A. Знак «плюс» означает, что горячий источник получает оба вклада.

Холодильник и тепловой насос устроены в основном одинаково, но оцениваются по-разному. Для холодильника полезно отвести Q₁ из камеры, а для теплового насоса — передать в помещение Q₂. Эффективность зависит от температур источников, потерь и работы компрессора; для обратимого цикла предельный коэффициент холодильной эффективности равен ε_пред = T₁/(T₂ − T₁).

Сравнение холодильной машины и теплового насоса

В таблице сначала определите полезный результат, а затем проследите, откуда берётся теплота и куда она передаётся. Одинаковые узлы и затраты энергии показывают общность принципа действия, а разные коэффициенты — различие целей. Буквы Q₁ и Q₂ имеют тот же смысл, что и в объяснении выше.

Разбор задач

Задача 1

Холодильная машина за цикл отводит от продуктов Q₁ = 600 Дж и потребляет работу A = 150 Дж. Требуется найти коэффициент холодильной эффективности и теплоту Q₂, переданную окружающей среде. Сначала выбираем формулу для эффективности, затем применяем энергетический баланс цикла.

1. Вычислим коэффициент: ε = Q₁/A = 600/150 = 4. Это означает, что на каждый джоуль работы из камеры отводится 4 Дж теплоты.
2. Найдём теплоту, полученную окружающей средой: Q₂ = Q₁ + A = 600 + 150 = 750 Дж. Работа компрессора добавляется, а не вычитается.

Ответ: ε = 4; Q₂ = 750 Дж.

Задача 2

Тепловой насос передал в помещение Q₂ = 12 кДж теплоты, затратив работу A = 3 кДж. Нужно определить теплоту, полученную из окружающей среды, и коэффициент отопления. Из общего баланса выразим неизвестное Q₁, а для второго пункта используем полезную теплоту насоса.

1. Теплота из окружающей среды равна Q₁ = Q₂ − A = 12 − 3 = 9 кДж. Именно столько энергии насос забрал у внешнего источника.
2. Коэффициент отопления η = Q₂/A = 12/3 = 4. Он показывает, во сколько раз переданная в помещение теплота больше затраченной работы.

Ответ: Q₁ = 9 кДж; η = 4.

Задача 3

Идеальная машина работает между температурами T₁ = 270 К и T₂ = 300 К. Реальная установка отводит Q₁ = 2,4 кДж при работе A = 1,0 кДж. Сравним предельный коэффициент с реальным и объясним различие.

1. Для реальной машины ε = Q₁/A = 2,4/1,0 = 2,4. Этот показатель получен непосредственно из условия.
2. Для обратимого цикла ε_пред = T₁/(T₂ − T₁) = 270/(300 − 270) = 9. Предельное значение больше реального.
3. Разность связана с необратимостью, теплообменом при конечной разности температур и потерями в компрессоре и трубопроводах. Следовательно, реальная установка работает ниже идеального предела.

Ответ: ε_пред = 9, ε_реал = 2,4; реальная машина менее эффективна.

Типичные ошибки

Считать, что холодильник создаёт холод. Так говорят в быту, потому что температура камеры понижается, но физически машина отводит из неё теплоту. Проверка проста: найдите испаритель и проследите, где рабочее тело поглощает энергию.

Путать направление потока теплоты. Нельзя считать, что теплота сама переходит от холодного источника к горячему: для этого нужна работа компрессора. Проверьте себя стрелками: Q₁ входит в машину со стороны холода, а Q₂ выходит к горячему источнику.

Записывать Q₂ = Q₁ − A. Такая запись забывает, что горячему источнику возвращается ещё и энергия, затраченная на работу компрессора. Правильный баланс для цикла: Q₂ = Q₁ + A.

Считать ε обычным КПД. Коэффициент холодильной эффективности сравнивает отведённую теплоту с работой, поэтому может превышать единицу. Если получилось ε < 1, это не автоматически ошибка, но нельзя требовать такого ограничения по определению.

Связь с другими темами

• Для понимания темы нужны первый закон термодинамики, понятия работы газа и количества теплоты, а также представление о тепловом двигателе. Они помогают составить энергетический баланс цикла.
• Холодильные машины связаны со вторым законом термодинамики и обратимыми циклами. Именно этот закон объясняет необходимость внешней работы и существование предельной эффективности.
• Знания применяются при изучении кондиционеров, отопительных систем, тепловых насосов и энергетической эффективности зданий. По этим принципам можно анализировать реальные бытовые установки.

Что запомнить

• Холодильная машина переносит теплоту от холодного источника к горячему за счёт внешней работы.
• Тепловой насос использует тот же цикл, но полезным считают нагрев помещения.
• За цикл рабочее тело возвращается в исходное состояние.
• Для холодильной машины Q₂ = Q₁ + A.
• Коэффициент холодильной эффективности равен ε = Q₁/A.
• Коэффициент теплового насоса равен отношению теплоты, переданной помещению, к затраченной работе.
• Чем меньше разность температур между источниками, тем выше предельная эффективность установки.