§ 63. Структура твёрдых тел

Определения и обозначения

Кристаллическое тело — твёрдое тело, в котором частицы расположены упорядоченно и образуют периодически повторяющуюся структуру. Иными словами, расположение частиц повторяется по определённому правилу. Это понятие помогает отличать кристаллы от тел, в которых такого повторения нет.

Кристаллическая решётка — пространственная схема периодического расположения частиц в кристалле. Она показывает, как упорядоченное расположение повторяется в разных направлениях. По решётке удобно описывать строение кристалла и связывать его внутреннюю структуру с физическими свойствами.

Аморфное тело — твёрдое тело, не имеющее дальнего порядка в расположении частиц. Это не означает, что частицы распределены совершенно случайно: соседние частицы могут быть упорядочены. Понятие нужно, чтобы описывать, например, стекло и отличать его структуру от кристаллической.

Анизотропия — зависимость физических свойств кристалла от выбранного направления. Например, теплопроводность или прочность кристалла при измерении в разных направлениях могут различаться. Это понятие объясняет, почему свойства одного кристалла нельзя всегда описать одним значением, не указав направление.

Как это устроено

Частицы вещества притягиваются и отталкиваются друг от друга, а тепловое движение не даёт им просто остановиться. При подходящих условиях система стремится к устойчивому состоянию, которому соответствует меньшая энергия. Поэтому частицы занимают такие положения, в которых взаимодействие с соседями выгодно, и возникает упорядоченная структура. В кристалле это равновесное расположение повторяется, хотя частицы продолжают колебаться около своих положений.

Если закономерность расположения повторяется через равные промежутки, возникает периодическая структура, которую описывает кристаллическая решётка. Ближний порядок относится к ближайшему окружению частицы: оно может быть упорядочено даже без повторения всей структуры. Дальний порядок означает, что закономерность прослеживается на больших расстояниях, и именно он характерен для кристаллов. Различие важно, потому что одного порядка среди ближайших соседей недостаточно, чтобы назвать тело кристаллическим.

Упорядоченное расположение частиц в кристалле не одинаково во всех направлениях. Если измерять свойство вдоль разных направлений, меняются взаимное расположение частиц и условия их взаимодействия. Поэтому, например, тепло или механическое воздействие могут передаваться по-разному. Зависимость свойств от направления и называют анизотропией; она особенно заметна в отдельном монокристалле.

Монокристалл — тело, представляющее собой один кристалл с общей упорядоченной структурой. Поликристалл состоит из множества небольших кристаллов — зёрен, границы между которыми могут быть видны под микроскопом. В каждом зерне есть собственное направление решётки, но зёрна часто ориентированы хаотично. Поэтому направленные различия отдельных зёрен усредняются, и весь образец может быть практически изотропным.

В аморфном теле частицы тоже взаимодействуют и располагаются не произвольно: ближайшее окружение часто имеет некоторую закономерность. Но эта закономерность не продолжается периодически на большие расстояния, поэтому дальнего порядка и кристаллической решётки нет. Так происходит, например, при образовании стекла, когда структура не складывается в повторяющийся кристаллический узор. Отсутствие дальнего порядка связано и с тем, что аморфные тела обычно постепенно размягчаются, а не переходят в жидкость при одной строго заданной температуре.

Сравнение кристаллических и аморфных твёрдых тел

Сначала определите, есть ли у материала периодический дальний порядок: это основной признак кристалла. Затем сравните температуру плавления и зависимость свойств от направления, помня, что у поликристалла анизотропия может быть незаметна. Примеры в таблице типичны, но для классификации важна структура, а не внешний вид предмета.

Разбор задач

Задача 1. Распределите стекло, поваренную соль, металл и кусок воска на кристаллические и аморфные тела. Объясните классификацию. Решение основано не на твёрдости предметов и не на том, насколько близко расположены их частицы. Нужно выяснить, есть ли в структуре дальний порядок.

1. Поваренная соль имеет упорядоченную структуру, повторяющуюся в пространстве. Поэтому её относят к кристаллическим телам.
2. Обычное стекло не имеет периодического дальнего порядка, хотя его частицы взаимодействуют и образуют ближайшее окружение. Значит, это аморфное тело.
3. Слово «металл» само по себе обозначает целую группу веществ, но обычные металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическую структуру. Воск относят к аморфным телам: у него нет периодической решётки, а при нагревании он размягчается.

Ответ: поваренная соль и обычный металл — кристаллические тела; стекло и кусок воска — аморфные. Основание классификации — наличие или отсутствие дальнего порядка. В реальных материалах возможны особенности состава и строения, но для школьного примера используют указанные типичные случаи.

Задача 2. Почему монокристалл кварца проявляет разные свойства в разных направлениях, а образец из множества хаотично ориентированных зёрен может быть почти изотропным? Здесь нужно сравнить сначала устройство одного кристалла, а затем структуру всего образца. Термин «изотропный» означает, что свойства практически одинаковы во всех направлениях.

1. В монокристалле кварца частицы упорядочены в общей решётке, направления которой заданы для всего тела. Взаимодействия вдоль этих направлений могут различаться, поэтому измеряемые свойства зависят от направления.
2. В поликристалле отдельные зёрна сохраняют кристаллическое строение, но ориентированы по-разному. Свойства, выраженные вдоль одного направления в одном зерне, в другом зерне могут соответствовать другому направлению.
3. Если зёрен много и их ориентации распределены хаотично, различия отдельных зёрен усредняются. Поэтому для образца в целом свойства могут быть почти одинаковыми во всех направлениях.

Ответ: монокристалл анизотропен из-за общей ориентации решётки, а хаотично ориентированные зёрна поликристалла в среднем компенсируют направленные различия. Изотропность такого образца — практическая: она зависит от распределения зёрен и не обязательно идеальна.

Задача 3. При нагревании вещество постепенно размягчается и не имеет определённой температуры плавления. Какой вывод о его структуре можно сделать и чем это объяснить? Для решения нужно использовать характер перехода из твёрдого состояния в жидкое. Сам факт, что тело твёрдое при комнатной температуре, ещё не позволяет отнести его к кристаллам.

1. Вспомним признак: кристаллические тела обычно плавятся при определённой температуре, а аморфные размягчаются постепенно. В условии описано именно постепенное изменение.
2. Следовательно, тело, вероятнее всего, аморфное. Его частицы не образуют периодическую структуру, которая разрушилась бы сразу при достижении одной температуры.
3. При нагревании тепловое движение усиливается, а структура меняется постепенно. Поэтому материал проходит интервал размягчения, а не резкий переход при строго определённой температуре.

Ответ: вещество, скорее всего, аморфное. Его постепенное размягчение связано с отсутствием дальнего периодического порядка и единственной температуры резкого плавления. Это вывод по характерному признаку, а не доказательство для любого материала без учёта его состава.

Типичные ошибки

Ошибка — считать любое твёрдое тело кристаллическим, потому что частицы расположены близко. Её допускают, смешивая плотное расположение с упорядоченностью, но близость не означает периодического дальнего порядка. Проверьте себя вопросом: повторяется ли структура на больших расстояниях? Если нет, тело не становится кристаллом только из-за плотной упаковки частиц.

Ошибка — путать монокристалл и поликристалл. Монокристалл представляет собой один кристалл, а поликристалл состоит из множества зёрен, каждое из которых имеет собственную кристаллическую структуру. Путаница возникает потому, что оба тела в целом выглядят цельными. Чтобы проверить ответ, выясните, одна ли решётка охватывает весь образец или он составлен из ориентированных по-разному кристаллических областей.

Ошибка — утверждать, что анизотропны все твёрдые тела. Анизотропия означает зависимость свойств от направления и характерна прежде всего для отдельных кристаллов, тогда как аморфные тела и многие поликристаллы обычно почти изотропны. Ошибку провоцирует перенос свойств монокристалла на любой материал. Спросите себя, есть ли в образце общее выделенное направление решётки.

Ошибка — считать, что в аморфном теле частицы расположены полностью беспорядочно. Так думают, если противопоставляют аморфное состояние кристаллическому слишком резко, однако ближайшие частицы и здесь могут образовывать упорядоченные группы. Проверьте себя, разделив ближний и дальний порядок. У аморфного тела сохраняется первый, но отсутствует периодическое повторение на больших расстояниях.

Связь с другими темами

Для понимания строения твёрдых тел нужны представления о частицах вещества, их взаимодействии, тепловом движении и устойчивом состоянии системы. Эти идеи объясняют, почему частицы не только колеблются, но и образуют устойчивые структуры. Знание о решётках и зёрнах пригодится при изучении механических, тепловых, электрических и оптических свойств материалов. Связь структуры с нагреванием продолжает тему фазовых переходов: внутреннее строение определяет, будет ли тело плавиться резко или постепенно размягчаться.

Что запомнить

• Кристаллическое тело имеет периодический дальний порядок.
• Кристаллическая решётка описывает регулярное расположение частиц в кристалле.
• Монокристалл состоит из одного кристалла, поликристалл — из множества зёрен.
• Анизотропия означает зависимость свойств от направления.
• Аморфные тела не имеют дальнего периодического порядка.
• Аморфные тела обычно размягчаются в интервале температур.
• Структура вещества определяет его физические свойства.