§ 66. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электромагнитном взаимодействии. Его обозначают q или Q и измеряют в кулонах (Кл). По заряду можно описывать, как тела взаимодействуют с электрическими и магнитными явлениями, и рассчитывать суммарный заряд системы.

Положительный и отрицательный электрический заряд — два вида заряда. Одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. Разделение на два знака позволяет учитывать направление взаимодействия и правильно складывать заряды тел.

Элементарный заряд — наименьший по модулю заряд свободной частицы, равный по модулю заряду электрона или протона: e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Протон имеет заряд +e, электрон — −e. Эта величина служит «шагом», из которого складывается заряд обычного тела.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы остаётся постоянной. Замкнутой называют систему, которая не обменивается зарядом с окружающими телами. Закон помогает находить неизвестные заряды после взаимодействия, даже если детали процесса не описаны.

Как это устроено

Вещество состоит из атомов: положительно заряженных ядер и отрицательных электронов вокруг них. В обычном нейтральном атоме суммарный заряд равен нулю, потому что число электронов компенсирует заряд ядра. Если электронов в теле становится меньше, чем нужно для такой компенсации, тело заряжено положительно; если электронов прибавляется — отрицательно.

При трении и соприкосновении электроны могут перейти с одного тела на другое, потому что частицы вещества взаимодействуют и часть электронов оказывается связана с телами по-разному. При электризации влиянием электроны не обязательно уходят наружу: под действием другого заряженного тела они смещаются внутри проводника. Поэтому на разных участках тела появляются избыток и недостаток электронов, хотя суммарный заряд изолированной системы не меняется.

Заряд называют дискретным, то есть принимающим значения отдельными порциями. Причина в том, что переносимый заряд связан с частицами, а свободный электрон и протон несут заряд по модулю e. Поэтому для тела q = Ne, где N — целое число; знак результата зависит от того, какого заряда в теле избыток. В макроскопических телах частиц очень много, но это не отменяет кратности элементарному заряду.

Заряженные тела взаимодействуют: одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются. Сила взаимодействия тем больше, чем больше модули зарядов, и тем меньше, чем дальше тела друг от друга. Это объясняет, почему при неизменных зарядах удалённые тела действуют друг на друга слабее; количественную зависимость изучают при рассмотрении закона Кулона.

Для применения закона сохранения сначала выделяют систему тел и проверяют, можно ли считать её замкнутой. Затем складывают все заряды до взаимодействия и приравнивают сумму зарядам после него: q₁ + q₂ + … = q₁′ + q₂′ + …. Знаки обязательно сохраняют, поскольку заряд — величина алгебраическая. Если тела соединили, заряд может перераспределиться между ними, но сумма остаётся прежней.

Основные характеристики электрического заряда и закона его сохранения

Сначала определите, какая величина дана: заряд отдельного тела, элементарный заряд или сумма зарядов системы. В задачах на сохранение записывайте знаки чисел, а в формуле q = Ne различайте модуль заряда и его знак. Единицы удобно привести к одним и тем же перед вычислением.

Разбор задач

При решении задач на взаимодействие важно сначала понять, какие тела составляют систему, и записать её общий заряд. Далее учитывают условие процесса: одинаковые металлические шарики после соприкосновения получают равные заряды. Если речь идёт о числе электронов, модуль заряда тела делят на e, а знак показывает направление переноса.

Два одинаковых шарика

После соприкосновения двух одинаковых металлических шариков зарядами +6 нКл и −2 нКл определить заряд каждого шарика. Шарики одинаковы, поэтому после соединения заряд распределится между ними поровну. Систему считаем замкнутой.

1. Найдём общий заряд: Q = +6 нКл + (−2 нКл) = +4 нКл.
2. По закону сохранения общий заряд после контакта тоже равен +4 нКл. Равные шарики получают одинаковые заряды, поэтому каждый получает половину суммы: q = Q / 2.
3. Вычислим: q = +4 нКл / 2 = +2 нКл. Проверка: +2 нКл + +2 нКл = +4 нКл.

Ответ: заряд каждого шарика равен +2 нКл. Положительный знак показывает, что после контакта у каждого сохраняется недостаток электронов. Сумма конечных зарядов совпадает с начальной.

Число перешедших электронов

Тело получило заряд −4,8·10⁻¹⁹ Кл. Определить, сколько электронов перешло на тело. Отрицательный знак означает, что на теле появился избыток электронов. Для подсчёта используем модуль заряда одного электрона.

1. Запишем связь модуля заряда с числом электронов: |q| = Ne.
2. Выразим число частиц: N = |q| / e = 4,8·10⁻¹⁹ / 1,6·10⁻¹⁹ = 3.
3. Проверим знак: тело получило отрицательный заряд, значит, электроны перешли на него, а не ушли с него.

Ответ: на тело перешли 3 электрона. При делении использовали модуль заряда, поэтому результатом стало положительное целое число частиц. Знак исходного заряда нужен для определения направления переноса.

Неизвестный заряд проводника

До взаимодействия три проводника имели заряды +12 нКл, −7 нКл и неизвестный заряд. После соединения общий заряд системы стал равен +9 нКл. Найти неизвестный заряд. Считаем, что внешним обменом зарядом можно пренебречь.

1. Обозначим неизвестный заряд x. До соединения сумма равна +12 нКл − 7 нКл + x.
2. По закону сохранения эта сумма равна конечному заряду: +12 − 7 + x = +9 (все заряды выражены в нКл).
3. Упростим: +5 + x = +9, откуда x = +4 нКл. Проверка: +12 − 7 + 4 = +9 нКл.

Ответ: неизвестный заряд равен +4 нКл. При проверке учитываются знаки всех слагаемых, а не только их модули. Равенство начальной и конечной сумм подтверждает результат.

Типичные ошибки

• Считают, что при электризации заряд создаётся или исчезает. Такое впечатление возникает, если наблюдать только одно тело и не учитывать второе. Для проверки нужно включить в систему все тела, участвующие в переносе электронов, и сравнить суммы зарядов до и после.
• Путают знак заряда с его модулем и записывают заряд электрона как положительную величину без пояснения. Модуль действительно равен e, но заряд электрона равен −e. Проверьте, отдельно ли в записи указаны величина и знак, а при подсчёте частиц используйте модуль.
• Применяют закон сохранения к одному телу, хотя заряд может перейти на другое тело или к окружающей среде. Ошибку допускают, забывая проверить границы системы. Убедитесь, что система замкнута, или включите в неё все тела, обменивающиеся зарядом.
• При сложении зарядов складывают только модули или теряют знак минус. Так происходит, когда числа воспринимают как обычные положительные величины. Перед вычислением перепишите каждый заряд со знаком и проверьте результат обратным сложением.

Связь с другими темами

Для понимания заряда понадобятся знания о строении атома, составе ядра и электронной оболочке: они объясняют, почему при электризации перемещаются электроны. Также важно уверенно складывать положительные и отрицательные числа. Дальше понятие заряда используется при изучении взаимодействия заряженных тел, закона Кулона и электрического поля. Закон сохранения помогает разбирать электризацию, соединение проводников и процессы в электрических цепях.

Что запомнить

• Электрический заряд обозначают q или Q и измеряют в кулонах.
• Существуют положительные и отрицательные заряды.
• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Элементарный заряд равен e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд любого тела кратен элементарному: q = Ne.
• В замкнутой системе алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняется.
• Электризация связана с переходом или перераспределением электронов.