§27. Ядерные реакции. Ядерная энергетика

Определения и обозначения

Ядерная реакция — превращение атомных ядер при взаимодействии с частицами или друг с другом. В записи слева указывают исходные ядра и частицы, справа — конечные продукты: например, ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁p. Такая запись показывает, какие ядра вступили во взаимодействие и какие образовались.

Дефект масс — разность между суммой масс свободных нуклонов и массой связанного ядра: Δm = Zmₚ + (A − Z)mₙ − mя. Он показывает, насколько масса связанного ядра меньше массы тех же протонов и нейтронов по отдельности. Эта разность не означает исчезновение вещества, а соответствует энергии связи.

Энергия связи ядра — энергия, необходимая для полного разделения ядра на свободные нуклоны. Она равна энергии, выделившейся при образовании ядра: Eсв = Δmc². Чем больше энергия связи в расчёте на один нуклон, тем прочнее в среднем связано ядро.

Цепная ядерная реакция — процесс, в котором частицы, появившиеся в одной реакции, вызывают новые реакции. При делении тяжёлого ядра такими частицами обычно становятся нейтроны. Самоподдержание возможно, если в среднем хотя бы один нейтрон каждого поколения вызывает следующее деление.

Как это устроено

Ядерную реакцию записывают так, чтобы слева и справа совпадали суммы массовых чисел A и зарядовых чисел Z. Это следствие сохранения общего числа нуклонов и электрического заряда. Энергия также сохраняется: она может перейти в кинетическую энергию осколков, излучение или внутреннюю энергию вещества.

Масса системы до реакции и после неё может различаться, потому что меняется энергия связи ядер. По соотношению E = Δmc² даже очень небольшая разность масс соответствует большой энергии: коэффициент c² огромен. Если конечные продукты имеют меньшую суммарную массу, разность выделяется; если большую — энергия поглощается из внешнего источника.

При делении тяжёлое ядро распадается на два средних осколка и несколько нейтронов. У ядер средней массы удельная энергия связи обычно больше, чем у исходного тяжёлого ядра, поэтому после деления нуклоны оказываются связанными прочнее. Увеличение общей энергии связи и даёт выделение энергии, главным образом в виде движения осколков.

Нейтрон, попавший в ядро урана или плутония, может сделать его неустойчивым, после чего ядро делится и испускает новые нейтроны. Если слишком многие нейтроны улетают или поглощаются без деления, реакция затухает. При критическом режиме одно поколение в среднем заменяет себя следующим, а при сверхкритическом число делений растёт; поэтому важны состав вещества, размеры активной зоны и критическая масса.

Синтез лёгких ядер энергетически выгоден по той же причине: образующееся ядро может иметь большую удельную энергию связи. Положительно заряженные ядра отталкиваются, поэтому для их сближения нужны температура в миллионы градусов и удержание горячей плазмы. В отличие от деления, где реакцию запускают нейтроны и регулируют стержнями, синтез должен одновременно поддерживать нужную плотность, температуру и время удержания.

Сравнение ядерных реакций и способов получения ядерной энергии

Таблица помогает сначала определить, меняются ли ядра самопроизвольно, делятся или объединяются. Затем сравните источник энергии и условия: одинаковый тип превращения может идти управляемо или неуправляемо. Особенно полезно сопоставлять цепные процессы по поведению числа нейтронов.

Разбор задач

1. Составление ядерной реакции

Условие: азот-14 захватывает α-частицу, образуются кислород-17 и протон. Требуется расставить обозначения.

1. Запишем схему: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H.
2. Проверим массовые числа: слева 14 + 4 = 18, справа 17 + 1 = 18.
3. Проверим заряды: слева 7 + 2 = 9, справа 8 + 1 = 9.

Ответ: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁p. Обозначение протона ¹₁H или ¹₁p эквивалентно по массовому и зарядовому числам.

2. Энергия, выделившаяся при делении

Условие: суммарная масса исходных частиц больше суммарной массы продуктов на Δm = 2,0 · 10⁻²⁹ кг. Найдём выделившуюся энергию.

1. Разность масс уже является дефектом масс реакции: Δm = 2,0 · 10⁻²⁹ кг.
2. Используем связь массы и энергии: E = Δmc².
3. Подставим c = 3,0 · 10⁸ м/с: E = 2,0 · 10⁻²⁹ · (3,0 · 10⁸)² = 1,8 · 10⁻¹² Дж.

Ответ: E = 1,8 · 10⁻¹² Дж. Знак положительный, потому что масса продуктов меньше исходной и энергия выделяется.

3. Рост числа нейтронов

Условие: один нейтрон вызывает в среднем q = 2 новых деления, а каждое поколение длится одинаковое время. Сколько нейтронов получится после пяти поколений?

1. Число нейтронов образует геометрическую прогрессию: N₀ = 1, Nₙ = N₀qⁿ.
2. Для пяти поколений получаем N₅ = 1 · 2⁵ = 32.
3. Так как q больше единицы, число нейтронов увеличивается от поколения к поколению.

Ответ: после пяти поколений — 32 нейтрона; режим нарастающий, или сверхкритический. При q = 1 реакция была бы критической, а при q меньше единицы — затухающей.

Типичные ошибки

Сохраняют массу каждого вещества вместо массового числа и заряда. Так делают, перенося в ядерную реакцию привычные правила химических уравнений; проверяйте отдельно суммы A и Z слева и справа.

Считают, что любая реакция выделяет энергию. Эффект зависит от разности масс и энергии связи, поэтому при увеличении суммарной массы энергия поглощается; определите знак Δm до вычислений.

Путают дефект масс с потерей вещества. Нуклоны не исчезают, а связанное ядро имеет меньшую массу, чем свободные нуклоны; связывайте Δm именно с энергией E = Δmc².

Смешивают управляемую и неуправляемую цепную реакцию. В реакторе число нейтронов регулируют, а при сверхкритическом режиме оно быстро растёт; спросите себя, контролируется ли коэффициент размножения.

Связь с другими темами

Для темы нужны знания о строении ядра, протонах, нейтронах, массовом числе, заряде и законе сохранения энергии. Дальше эти идеи применяются при изучении реакторов, радиационной безопасности и термоядерной энергетики. С химией и астрономией тема связана через отличие ядерных превращений от химических реакций, радиоактивность и источник энергии звёзд.

Что запомнить

• В ядерной реакции сохраняются массовое число и электрический заряд.
• Энергия реакции определяется изменением массы: E = Δmc².
• Дефект масс связан с энергией связи ядра.
• При делении тяжёлых и синтезе лёгких ядер энергия может выделяться.
• Цепная реакция поддерживается нейтронами, образующимися при делении ядер.
• В реакторе цепная реакция деления должна быть управляемой.
• Термоядерный синтез требует высокой температуры и удержания плазмы.