§ 21. Ядерные реакции. Ядерная энергетика

Определения и обозначения

Ядерная реакция — превращение атомного ядра при взаимодействии с другим ядром или частицей. Запись показывает исходные частицы и продукты процесса, например X + a → Y + b. Ядро обозначают символом элемента с массовым числом A сверху и зарядовым числом Z снизу: ᴬ_ZX. Такая запись нужна, чтобы видеть, какие частицы вступают в реакцию и какие образуются.

Энергетический выход ядерной реакции — энергия, которая выделяется или поглощается при превращении. Он определяется изменением суммарной энергии покоя участников до и после реакции; при уменьшении суммарной массы энергия обычно высвобождается. Это понятие позволяет оценить, сколько энергии даёт реакция, а не только описать её продукты.

Деление тяжёлого ядра — его превращение в два или несколько более лёгких ядер, часто с испусканием нейтронов. Например, нейтрон может быть захвачен тяжёлым ядром, после чего оно распадается на осколки. Деление важно для ядерной энергетики, потому что оно может сопровождаться большим выделением энергии и рождением новых нейтронов.

Цепная ядерная реакция — процесс, при котором нейтроны, появившиеся при делении, вызывают деление других ядер. Каждый новый акт может дать следующие нейтроны, поэтому процесс способен продолжаться без постоянного внешнего воздействия. Это понятие объясняет и работу реактора, и необходимость регулировать число нейтронов в нём.

Как это устроено

Ядерную реакцию записывают как уравнение: слева указывают исходные ядра и частицы, справа — продукты. При проверке складывают массовые числа A и отдельно зарядовые числа Z: суммы слева и справа должны совпасть. Это следует из сохранения числа нуклонов и электрического заряда, поэтому по двум равенствам можно найти неизвестное массовое или зарядовое число продукта.

Энергия реакции определяется не простым подсчётом нуклонов, а сравнением масс всех исходных частиц и продуктов. Если исходная масса больше, разность Δm переходит в другие виды энергии; если масса продуктов больше, энергия должна поступить извне. Связь задаёт формула E = Δmc², где c — скорость света. Масса покоя в ходе превращения не обязана сохраняться отдельно: сохраняется полная энергия системы.

При делении тяжёлое ядро захватывает нейтрон и становится возбуждённым, то есть получает дополнительную энергию. Ядро деформируется и распадается на более лёгкие осколки, а избыток энергии уносится их движением, излучением и нейтронами. Осколкам часто соответствует меньшее число нейтронов, чем было в исходном тяжёлом ядре, поэтому часть нейтронов может вылететь. Эти нейтроны при подходящих условиях способны попасть в другие тяжёлые ядра.

Судьба цепной реакции зависит от того, сколько нейтронов после каждого поколения делений вызывает новые деления. Если таких нейтронов в среднем недостаточно для замены предыдущих, реакция затухает; если достаточно — остаётся самоподдерживающейся; если число новых делений растёт, реакция развивается. Не каждый нейтрон участвует в процессе: некоторые поглощаются без деления, а другие покидают активную зону. Поэтому поведение реакции определяется не только числом нейтронов, возникших при делении, но и условиями в веществе.

В реакторе топливо содержит ядра, способные делиться, и поддерживает цепную реакцию. Замедлитель уменьшает скорость части нейтронов, благодаря чему они эффективнее вызывают деления некоторых видов топлива; управляющие стержни поглощают нейтроны и помогают регулировать реакцию. Теплоноситель проходит через активную зону и уносит энергию, выделившуюся при делении. Затем тепло используют для получения пара и выработки электричества, а управляемость обеспечивают изменением числа нейтронов, доступных для новых делений.

Сравнение деления тяжёлых ядер и термоядерного синтеза

Сравнивайте процессы по направлению изменения ядер: тяжёлое ядро делится, а лёгкие ядра при синтезе объединяются. Строки об условиях и трудностях помогают понять, почему получение энергии в реакторе и управление термоядерным синтезом требуют разных решений. В обоих случаях источник энергии связан с изменением энергии связи ядер.

Разбор задач

1. Неизвестное массовое или зарядовое число

Пусть нейтрон захвачен ядром ²³⁵₉₂U, а продукты реакции — ¹⁴¹₅₆Ba и неизвестное ядро X. Найдите обозначение X, не предполагая заранее, какой именно элемент получился. Нужно использовать два закона сохранения: отдельно для нуклонов и отдельно для заряда. В этой задаче нейтрон имеет A = 1 и Z = 0.

1. Запишите уравнение: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴¹₅₆Ba + ᴬ_ZX.
2. Приравняйте массовые числа: 1 + 235 = 141 + A, поэтому A = 95.
3. Приравняйте зарядовые числа: 0 + 92 = 56 + Z, поэтому Z = 36.
4. Элемент с Z = 36 — криптон; неизвестное ядро обозначается ⁹⁵₃₆Kr.

Ответ: X = ⁹⁵₃₆Kr. Проверка: массовые числа дают 236 с каждой стороны, и заряды также равны 92. Именно две независимые проверки подтверждают, что уравнение сбалансировано.

2. Энергетический выход по массам

Пусть суммарная масса исходных частиц равна 10,000 а.е.м., а продуктов — 9,990 а.е.м. Определите, выделяется или поглощается энергия, и найдите её величину. Используем приближённое соотношение 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ. Сравнивать нужно суммарные массы участников, а не массу одного выбранного ядра.

1. Найдите разность масс: Δm = 10,000 − 9,990 = 0,010 а.е.м.
2. Исходная масса больше массы продуктов, поэтому система теряет энергию покоя, которая переходит в энергию продуктов реакции.
3. Вычислите энергетический выход: Q = 0,010 · 931,5 МэВ = 9,315 МэВ.
4. При необходимости переведите результат в джоули: 1 МэВ ≈ 1,602 · 10⁻¹³ Дж, поэтому Q ≈ 1,49 · 10⁻¹² Дж.

Ответ: выделяется около 9,3 МэВ, или 1,49 · 10⁻¹² Дж. Если бы масса продуктов оказалась больше исходной, разность имела бы противоположный знак и реакция поглощала бы энергию. В реальной задаче сначала проверьте, в каких единицах заданы массы.

3. Энергия делений и теплота

За время работы реактора произошло 2,0 · 10²⁰ делений. Пусть на один акт приходится 200 МэВ, а теплоносителю передаётся 80 % энергии делений. Найдите сначала полную энергию реакций, затем оцените переданную теплоту. Разделение этих величин необходимо, потому что часть энергии может не перейти в полезный тепловой поток.

1. Переведите энергию одного деления в джоули: 200 МэВ · 1,602 · 10⁻¹³ Дж/МэВ = 3,204 · 10⁻¹¹ Дж.
2. Умножьте энергию одного акта на число делений: E = 3,204 · 10⁻¹¹ · 2,0 · 10²⁰ = 6,408 · 10⁹ Дж.
3. Найдите долю, переданную теплоносителю: Qтепл = 0,80 · 6,408 · 10⁹ ≈ 5,13 · 10⁹ Дж.
4. Сопоставьте результаты: реакциями выделено около 6,4 · 10⁹ Дж, а теплоносителю передано около 5,1 · 10⁹ Дж.

Ответ: полная энергия делений — примерно 6,4 ГДж, переданная теплота — примерно 5,1 ГДж. Процент в условии задаёт долю, а не число делений; поэтому его применяют после вычисления полной энергии. Если доля не дана, можно найти энергию реакций, но нельзя точно определить полезно переданную теплоту.

Типичные ошибки

Первая ошибка — требовать сохранения массы покоя участников по отдельности. Её допускают, перенося на ядра привычное правило сохранения массы из обычных превращений; на деле масса может измениться вместе с энергией системы. Проверяйте расчёт по полной энергии и соотношению E = Δmc², а не ожиданием одинаковых масс до и после реакции.

Вторая ошибка — уравнять только массовые числа и забыть про электрический заряд. Число нуклонов и заряд — разные сохраняющиеся величины, поэтому выполнение одного равенства не гарантирует правильности записи. Для самопроверки сложите A и Z отдельно по обе стороны уравнения.

Третья ошибка — считать, что каждый испущенный нейтрон обязательно вызовет новое деление. Такое предположение игнорирует нейтроны, которые поглощаются без деления или покидают активную зону. Проверяйте рассуждение по судьбе нейтронов: цепь поддерживается лишь тогда, когда достаточная их часть запускает новые деления.

Четвёртая ошибка — путать деление с синтезом, потому что оба процесса могут выделять энергию. При делении одно тяжёлое ядро распадается, при синтезе лёгкие ядра соединяются; направление превращения сразу различает процессы. Перед решением назовите исходные ядра и опишите, становятся ли они мельче или объединяются.

Связь с другими темами

Для записи реакции нужны знания о строении атомного ядра, протонах, нейтронах, массовом числе и электрическом заряде. Связь массы и энергии вместе с законом сохранения энергии объясняет, откуда берётся энергетический выход. Эти идеи пригодятся при изучении радиоактивности и устройства атомной энергетики. Термоядерный синтез связывает тему с источниками энергии в звёздах.

Что запомнить

• Ядерная реакция изменяет состав или состояние атомных ядер.
• В ядерной реакции сохраняются суммарное число нуклонов и электрический заряд.
• Энергетический выход реакции связан с изменением суммарной массы участников.
• При делении тяжёлых ядер могут испускаться нейтроны.
• Цепная реакция становится самоподдерживающейся, если деления вызывают достаточное число новых делений.
• В реакторе цепную реакцию поддерживают управляемой, а выделяющуюся энергию отводят теплоносителем.