"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Источник тока поддерживает разность потенциалов и направленное движение зарядов в замкнутой цепи. Для этого внутри него должны действовать сторонние силы: они разделяют заряды вопреки электрическому полю и расходуют энергию. Работу этих сил на единицу заряда называют электродвижущей силой, или ЭДС. У реального источника есть внутреннее сопротивление, поэтому часть энергии превращается в тепло внутри него, а напряжение на клеммах при работе обычно меньше ЭДС.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Источник тока — устройство, создающее и поддерживающее разность потенциалов и электрический ток в замкнутой цепи. Для этого он разделяет заряды, чтобы на его полюсах возникли разные электрические потенциалы. Без источника ток в обычной цепи быстро прекратился бы. В формулах ЭДС обычно обозначают ℰ, а напряжение на клеммах — U.
Сторонние силы — силы неэлектростатического происхождения, которые разделяют заряды внутри источника вопреки действию электрического поля. Это не обязательно отдельный вид силы: её роль могут выполнять химические процессы, движение проводника в магнитном поле или освещение. Сторонние силы нужны, чтобы возвращать заряды к полюсам источника и поддерживать разность потенциалов. Без их работы поле постепенно выровняло бы потенциалы.
Электродвижущая сила (ЭДС) — работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника. Если сторонние силы совершают работу A над зарядом q, то ℰ = A/q. ЭДС измеряется в вольтах, как и напряжение, но описывает работу именно внутри источника. Это понятие позволяет учитывать, сколько энергии источник передаёт каждому кулону заряда.
Внутреннее сопротивление — сопротивление движению зарядов внутри самого источника; его обозначают r. Оно есть у реальных батареек и генераторов, поскольку их внутренние материалы не проводят ток совершенно свободно. Из-за r часть энергии при прохождении тока превращается в тепло внутри источника. Поэтому напряжение на его клеммах при нагрузке может быть меньше ЭДС.
Одного проводника недостаточно для длительного существования тока. В проводнике есть свободные заряды, но электрическое поле, которое приводит их в направленное движение, без источника постепенно исчезает. Источник поддерживает разность потенциалов между своими полюсами и тем самым создаёт поле во внешней цепи. Поэтому устойчивый ток возможен, когда проводник соединяет полюса в замкнутый контур.
Внутри источника сторонние силы перемещают положительные и отрицательные заряды в противоположных направлениях. Они действуют против электрического поля, которое стремится вернуть разделённые заряды обратно. Разделение создаёт избыток зарядов разных знаков на полюсах, а значит — разность потенциалов. Пока источник работает и запас энергии не исчерпан, сторонние силы поддерживают это разделение и электрическое поле во внешней цепи.
Заряды не перемещаются бесплатно: для их разделения источник должен затрачивать энергию. В батарейке источником энергии служат химические реакции, в генераторе — механическая работа, а в фотоэлементе — свет. Эти процессы обеспечивают работу сторонних сил, а источник превращает полученную энергию в электрическую. Во внешней цепи электрическая энергия затем может перейти, например, в тепло или механическую работу.
У источника есть два полюса с разными потенциалами. Когда цепь замкнута, положительные заряды во внешнем участке движутся от полюса с более высоким потенциалом к полюсу с более низким; внутри источника сторонние силы переносят их обратно. Так возникает полный круговой процесс, а не движение зарядов только по проводу снаружи. В металлах носителями тока обычно являются электроны, и их направление движения противоположно принятому направлению тока.
Реальный источник имеет внутреннее сопротивление r, поэтому при прохождении тока внутри него возникает падение напряжения Ir. Для источника, отдающего энергию, напряжение на клеммах равно U = ℰ − Ir: часть ЭДС расходуется внутри источника, а остальная приходится на внешнюю цепь. Чем больше ток, тем больше внутреннее падение напряжения и тем меньше U. При разомкнутой цепи тока нет, поэтому падение Ir равно нулю и напряжение на клеммах равно ЭДС.
| Характеристика | Идеальный источник | Реальный источник |
|---|---|---|
| Наличие внутреннего сопротивления | Отсутствует: r = 0 | Есть: r > 0 |
| Зависимость напряжения на клеммах от тока | Не зависит от тока; U = ℰ | При разряде U = ℰ − Ir |
| ЭДС | Считается постоянной | Задаётся источником, но может меняться при его разряде или работе |
| Напряжение при разомкнутой цепи | Равно ℰ | Равно ℰ, если ток утечки пренебрежимо мал |
| Ток короткого замыкания | В идеальной модели неограничен | Ограничен внутренним сопротивлением: Iкз = ℰ/r |
| Преобразование энергии | Не описывает потери внутри источника | Часть энергии уходит на нагрев внутри, остальная передаётся нагрузке |
| Примеры | Расчётная модель | Батарейка, аккумулятор, генератор |
Сначала определите, рассматривается ли модель или реальное устройство: от этого зависит, нужно ли учитывать r. Для разомкнутой цепи удобно использовать равенство U = ℰ, а при подключённой нагрузке — связь U = ℰ − Ir. Таблица также показывает, почему идеальный источник нельзя без оговорок использовать для оценки короткого замыкания реальной батарейки.
Задача 1. Источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключён к резистору сопротивлением 5 Ом. Найдём ток и напряжение на резисторе. В полной цепи ток проходит и через внешнее сопротивление, и через внутреннее, поэтому учитывать нужно их сумму.
Ответ: сила тока равна 2 А, напряжение на резисторе — 10 В. Оставшиеся 2 В приходятся на внутреннее сопротивление источника.
Задача 2. Известны ЭДС ℰ, внутреннее сопротивление r и ток I источника. Требуется найти напряжение на клеммах и мощность, выделяющуюся во внешней цепи. Предполагаем, что источник отдаёт энергию нагрузке, а ток направлен так, что внутри источника есть падение напряжения Ir.
Ответ: U = ℰ − Ir, P = I(ℰ − Ir). Слагаемое I²r показывает мощность, которая превращается в тепло внутри источника, а не во внешней цепи.
Задача 3. Известны напряжение U₀ на разомкнутых клеммах, напряжение U на замкнутых клеммах и сопротивление нагрузки R. Нужно определить внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания. Считаем источник разряжающимся, а измерениями пренебрегаем влиянием приборов.
Ответ: r = R(U₀ − U)/U, Iкз = U₀/r. При вычислениях важно использовать напряжение U именно на замкнутой цепи, а U₀ — на разомкнутых клеммах.
Считать, что источник только создаёт ток, но не затрачивает энергию на разделение зарядов. Так путают причину тока с его поддержанием: заряды разделяются благодаря работе сторонних сил. Проверка: спросите себя, за счёт чего действует батарейка или вращается генератор; у каждого реального источника есть запас или подвод энергии.
Путать ЭДС с напряжением на клеммах. Их часто считают синонимами, потому что обе величины измеряются в вольтах. Но при токе напряжение уменьшается на Ir, и равенство U = ℰ выполняется для разомкнутой цепи. Проверка: если в задаче есть ток и внутреннее сопротивление, проверьте, не нужно ли использовать U = ℰ − Ir.
Не учитывать внутреннее сопротивление. Это приводит к завышенному току и неверному напряжению на нагрузке, поскольку часть ЭДС теряется внутри источника. Такое упрощение допустимо только при обоснованном приближении r ≈ 0. Проверка: в полной цепи сравните вычисления по формулам I = ℰ/R и I = ℰ/(R + r).
Считать, что внутри источника положительные заряды движутся только под действием электрического поля. Электрическое поле стремится переместить их в противоположную сторону, поэтому одного его действия недостаточно для поддержания разделения зарядов. Заряды возвращают к полюсам сторонние силы. Проверка: проследите путь заряда по всему замкнутому контуру и укажите, где поле, а где сторонние силы совершают работу.
Для этой темы нужны понятия электрического тока, силы тока, напряжения и сопротивления, а также закон Ома для участка цепи. Пригодится и представление об энергии электрического поля: оно помогает понять, куда передаётся энергия источника. Далее внутреннее сопротивление и ЭДС понадобятся при расчёте полной цепи, соединении источников, вычислении работы и мощности тока. Эти знания ведут к закону Ома для полной цепи, правилам Кирхгофа и измерению параметров источников.
Чем источник тока отличается от обычного проводника?
Проводник сам по себе не поддерживает разность потенциалов: в нём заряды движутся, пока есть электрическое поле. Источник использует энергию для разделения зарядов и поддержания поля в замкнутой цепи.
Почему ЭДС может быть больше напряжения на клеммах?
При прохождении тока часть напряжения падает на внутреннем сопротивлении источника. Для разряжающегося источника U = ℰ − Ir, поэтому при I > 0 напряжение на клеммах меньше ЭДС.
Что такое сторонние силы и откуда они берутся?
Это силы неэлектростатической природы, которые внутри источника перемещают заряды против действия электрического поля. Их создают процессы, преобразующие энергию: например, химические реакции в батарейке или механическое воздействие в генераторе.
Почему при коротком замыкании ток становится очень большим?
При коротком замыкании сопротивление внешней цепи почти равно нулю, и ток ограничивается главным образом внутренним сопротивлением источника: Iкз = ℰ/r. Если r мало, ток получается большим и может вызвать сильный нагрев.
Можно ли считать батарейку идеальным источником тока?
Нет, у батарейки есть внутреннее сопротивление, поэтому напряжение на её клеммах зависит от тока и состояния батарейки. При небольшом токе её иногда приближённо считают источником с постоянной ЭДС, но это упрощение.
1. Источник тока
