"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Система отсчёта помогает описать, где находится тело и как его положение меняется со временем. Она включает тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы. Движение и покой относительны: пассажир может покоиться относительно автобуса и двигаться относительно дороги. Поэтому сначала выбирают, с чем сравнивать движение, а затем задают координаты и моменты времени. Удачный выбор системы отсчёта делает решение задачи проще.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Тело отсчёта — тело, относительно которого описывают положение и движение других тел. Например, движение автобуса можно рассматривать относительно дороги или относительно здания; выбор зависит от вопроса задачи. Если нужно понять, как автобус перемещается по маршруту, удобнее сравнивать его с дорогой.
Система координат — способ задавать положение тела относительно тела отсчёта с помощью начала координат и координатных осей. Координаты показывают, где находится тело относительно выбранного начала и направлений. Такая система нужна, чтобы вместо словесного описания положения использовать определённые значения.
Часы — средство измерения времени, необходимое, чтобы описывать изменение положения тела во времени. Они позволяют указать не только где находится тело, но и когда оно там находится. Без отметок времени нельзя проследить, как положение меняется.
Система отсчёта — тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы. Все три элемента нужны: тело задаёт, относительно чего ведётся описание, координаты указывают положение, а часы — время. Вместе они позволяют описывать движение тела.
Движение и покой относительны, потому что положение тела определяют сравнением с другим телом. Пассажир может не менять положения относительно сиденья и потому покоиться относительно автобуса. Но автобус перемещается относительно дороги, и пассажир вместе с ним тоже движется относительно дороги. Поэтому фраза «пассажир движется» неполна, пока не указано, с чем его сравнивают.
Чтобы указать положение тела, сначала выбирают тело отсчёта, а затем связывают с ним координатную систему. Её начало и направления осей задают, откуда и в какую сторону измерять координаты. Если изменить начало или направление оси, положение того же тела будет описано другими числовыми значениями. Это не означает, что тело физически переместилось: изменился способ его описания.
Для описания движения недостаточно знать только положение тела, поскольку оно может меняться. Нужно отмечать моменты, в которые положение определено, и для этого используют часы. Сопоставляя координаты с показаниями часов, можно понять, как менялось положение с течением времени. Так описание связывает «где находится тело» с «когда оно там находится».
Тело отсчёта, координатная система и часы вместе образуют систему отсчёта. В ней можно задавать координаты тела и следить за их изменением во времени. Если убрать тело отсчёта, станет неясно, относительно чего определено положение; без координат не будет задан способ его описания, а без часов — последовательность изменений. Поэтому для полного описания движения нужны все три элемента.
Систему отсчёта выбирают с учётом задачи, чтобы не усложнять описание. Для движения вдоль прямой удобно направить одну ось по этой прямой, а начало разместить в понятном месте, например у остановки. Тогда положение можно задавать одной координатой. В другой задаче может оказаться удобнее выбрать другое тело или направление оси, если так проще сравнивать положения.
Таблица показывает, какую роль играет каждый элемент при описании движения. Пользуясь ею, проверьте, что для задачи выбраны и объект сравнения, и способ задавать положение, и отсчёт времени. Последняя строка объединяет эти элементы в целую систему.
| Элемент | Что задаёт | Для чего нужен |
|---|---|---|
| Тело отсчёта | Объект, относительно которого рассматривают положение | Чтобы определить, относительно чего описывают движение или покой |
| Система координат | Начало координат и направления осей | Чтобы задавать положение тела координатами |
| Часы | Моменты времени | Чтобы отмечать, когда тело занимало определённое положение |
| Система отсчёта целиком | Тело отсчёта, координаты и время | Чтобы описывать положение тела и его изменение во времени |
Условие. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Определите, относительно чего он покоится, а относительно чего движется. Чтобы ответить, нужно сравнить положение пассажира с разными телами, а не рассматривать движение само по себе.
Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно дороги.
Условие. Велосипедист движется вдоль выбранной оси на прямой дороге. Нужно указать тело отсчёта, начало координат, направление оси и способ определить координату велосипедиста. Численное значение координаты без заданных начала и направления указать нельзя.
Ответ: тело отсчёта — дорога; начало координат — выбранная точка на ней; ось направлена вдоль дороги. Координату находят как положение велосипедиста относительно начала и указанного направления.
Условие. Поезд проходит мимо платформы. Нужно описать, какие данные позволяют задать его положение в разные моменты времени, и выбрать удобную систему отсчёта. Поскольку требуется проследить движение относительно платформы, разумно связать систему с ней.
Ответ: нужны выбранные платформа и координатная система, а также координаты поезда с указанием моментов времени. Такая система отсчёта позволяет описать движение поезда относительно платформы.
Считать, что тело движется или покоится само по себе. Так говорят, когда забывают, что положение всегда сравнивают с другим телом. Ошибка возникает из-за привычки описывать движение без уточнений. Проверь себя: можешь ли ты закончить фразу «движется относительно…»?
Называть системой отсчёта только тело отсчёта. Тогда не задано, как выражать положение координатами и когда оно определено. Так путают название системы с одним из её элементов. Проверь себя: перечислены ли тело отсчёта, система координат и часы?
Путать тело отсчёта с началом координат. Тело отсчёта выбирают, чтобы сравнивать с ним движение, а начало координат служит точкой, от которой отсчитывают координаты. Их роли могут совпасть в конкретном выборе, но это не делает понятия одинаковыми. Проверь себя: отдельно ли ты указал объект сравнения и начало отсчёта координат?
Считать координаты независимыми от выбора осей. Координаты могут измениться, если перенести начало или развернуть ось, хотя положение тела не изменится. Ошибка появляется, когда числовые значения принимают за неизменное свойство тела. Проверь себя: указаны ли начало и направление осей, относительно которых получены координаты?
Для работы с системой отсчёта нужно уметь задавать положение тела относительно других тел и понимать, что координаты описывают положение относительно выбранного начала. Это связывает тему с представлением о положении в пространстве. Без такого представления нельзя осмысленно читать координаты.
Система отсчёта понадобится при изучении механического движения, траектории, перемещения, скорости и ускорения. Эти понятия описывают разные стороны изменения положения тела, поэтому сначала нужно договориться, относительно чего и в какие моменты его рассматривают. Тогда можно сопоставлять движение разных тел и решать задачи.
При решении задач важно выбирать систему отсчёта так, чтобы движение описывалось проще. Например, ось вдоль прямого пути помогает задавать положение одной координатой. Удачный выбор не меняет само движение, но делает его описание понятнее.
Почему нельзя сказать, что тело движется, не уточнив относительно чего?
Положение тела сравнивают с положением другого тела, выбранного за тело отсчёта. Одно и то же тело может быть неподвижным относительно одного объекта и двигаться относительно другого.
Чем тело отсчёта отличается от системы отсчёта?
Тело отсчёта — объект, относительно которого описывают движение. Система отсчёта включает его, связанную с ним систему координат и часы.
Зачем в систему отсчёта включают часы?
Координаты показывают положение тела, но сами по себе не говорят, когда оно там находилось. Часы позволяют сопоставить положение с моментом времени и описать изменение движения.
Может ли тело быть неподвижным относительно одного объекта и двигаться относительно другого?
Да. Пассажир, сидящий в автобусе, покоится относительно автобуса, но движется относительно дороги. Это показывает, что движение и покой относительны.
Как выбрать удобную систему отсчёта для задачи?
Выберите тело отсчёта и оси координат так, чтобы проще было задавать положение тела и описывать его движение. Например, для поезда, движущегося вдоль прямого участка пути, удобно связать систему координат с платформой и направить ось вдоль пути.
1. Система отсчёта
