"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Чтобы описать движение, нужно знать, относительно чего меняется положение тела и как измерять это изменение. Для этого выбирают тело отсчёта, связывают с ним систему координат и используют часы. Вместе эти элементы образуют систему отсчёта. Она помогает задавать положение тела числами и сравнивать его в разные моменты времени. Одно и то же тело может покоиться относительно одного объекта и двигаться относительно другого, поэтому систему отсчёта выбирают с учётом задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Например, автобус движется относительно дороги, но его пассажир может не менять положения относительно сиденья. Поэтому движение и покой не абсолютны: они зависят от того, с каким телом сравнивают положение.
Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают положение и движение других тел. Им может быть Земля, здание, автомобиль или другой объект. Выбор такого тела нужен, чтобы точно указать, по отношению к чему определяют положение.
Система координат — выбранный способ задавать положение тела числами относительно тела отсчёта. Для этого задают начало координат, направление осей и единицы измерения, например метры. Координаты позволяют вместо словесного описания указать, где находится тело.
Система отсчёта — совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и часов для измерения времени. Все три элемента нужны вместе: тело задаёт, относительно чего ведут наблюдение, координаты описывают положение, а часы помогают проследить его изменение.
Положение тела имеет смысл указывать только относительно выбранного тела отсчёта, потому что неподвижность нельзя установить сама по себе. Например, пассажир автобуса сохраняет положение относительно соседа по сиденью, но расстояние от него до домов за окном меняется. Значит, для первого наблюдателя пассажир покоится, а для наблюдателя у дороги движется. Указание тела отсчёта снимает эту неоднозначность.
Чтобы описывать положение не только словами, а числами, с телом отсчёта связывают систему координат. Сначала выбирают точку, которую считают началом координат, затем задают направления осей и единицы измерения. От выбора начала зависит, какие числа будут соответствовать одному и тому же месту. Направление оси также важно: оно помогает различать положения по разные стороны от начала.
Одних координат недостаточно, чтобы описать движение: они сообщают, где тело находится, но не показывают, когда оно там находилось. Поэтому к системе координат добавляют часы. Записав координату вместе с моментом времени, можно сопоставить положение тела в разные моменты. Так обнаруживают, изменилось ли положение и как оно менялось.
Систему отсчёта выбирают так, чтобы описание движения было удобным. Если изучают движение автомобиля по дороге, удобно связать систему с Землёй и направить ось вдоль дороги. Для пассажира, наблюдающего за предметом в салоне, удобнее может оказаться система, связанная с автобусом. Одна и та же задача иногда допускает несколько вариантов, но одни координаты и расчёты могут быть проще других.
Способ описания движения состоит в том, чтобы проследить, как меняются координаты тела со временем относительно выбранной системы отсчёта. Если координата остаётся прежней, тело не меняет положения в этой системе; если координата меняется, тело движется относительно неё. Вывод относится именно к выбранной системе и может отличаться для другого наблюдателя. Поэтому координаты и время рассматривают вместе, а не по отдельности.
| Элемент | Что задаёт | Пример |
|---|---|---|
| Тело отсчёта | Объект, относительно которого определяют положение | Берег для лодки |
| Система координат | Числовой способ указать положение: начало, оси, единицы | Ось вдоль берега, расстояние в метрах |
| Часы | Время, в которое измерено положение | Секундомер для отсчёта промежутка |
| Система отсчёта в целом | Положение и его изменение относительно выбранного тела во времени | Берег, ось вдоль него и часы |
Пользуйтесь таблицей как проверочным списком: для описания положения найдите тело отсчёта и задайте координаты. Если нужно описать движение, добавьте измерение времени и сравните координаты. Уточните единицы, чтобы числовые значения можно было однозначно истолковать.
Выберем первое тело отсчёта — автобус или сиденье. Пассажир не меняет относительно них положения, пока сидит на месте. Значит, относительно автобуса он покоится.
Теперь возьмём за тело отсчёта Землю или дорогу. Автобус перемещается относительно дороги, и вместе с ним меняется положение пассажира. Следовательно, относительно Земли пассажир движется.
Сравним два результата: они не противоречат друг другу, потому что относятся к разным телам отсчёта. Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно Земли.
Тело отсчёта удобно выбрать на дороге: например, саму дорогу или столб. Столб уже задан как начало координат, поэтому положение автомобиля будем отсчитывать от него. Это указывает, относительно чего задано расстояние.
Поскольку дорога прямая, достаточно одной оси вдоль неё. Нужно выбрать направление оси и указать единицу измерения — метр. Если автомобиль находится в выбранном направлении от столба, его координата равна 120 м; при противоположном направлении знак координаты будет отрицательным.
Для описания только положения часы не нужны: момент времени в условии не требуется. Но полная система отсчёта включает и часы, если нужно будет проследить движение автомобиля. Ответ: тело отсчёта — дорога или столб, начало — столб, ось направлена вдоль дороги, единица — метр.
Выберем берег за тело отсчёта и зададим ось вдоль него. Отметим начало координат, выберем положительное направление и будем измерять расстояние в метрах. Тогда положение лодки можно задавать её координатой относительно берега.
В начальный момент запишем координату лодки и показание часов. Через 10 секунд снова определим координату и время. Сопоставление этих данных покажет, изменилось ли положение лодки за промежуток.
Чтобы найти изменение координаты, из конечного значения вычитают начальное. Если результат положительный, лодка сместилась в выбранном положительном направлении; если отрицательный — в противоположном. Ответ: положение задают координатой относительно берега, а изменение за 10 секунд определяют сравнением двух координат, измеренных по часам.
Не указывать тело отсчёта. Тогда непонятно, относительно чего меняется положение: слово «движется» остаётся неоднозначным. Так ошибаются, когда считают движение очевидным и не замечают, что разные наблюдатели могут описывать его по-разному. Проверьте себя вопросом: «Относительно какого объекта я делаю вывод?»
Путать тело отсчёта и систему отсчёта. Тело отсчёта — только один элемент системы, в которую также входят координаты и часы. Путаница возникает из-за похожих названий и того, что тело отсчёта часто называют первым. Проверьте, указаны ли кроме тела способ задания положения и измерение времени.
Считать, что системы координат достаточно для описания движения. Координата показывает положение, но без времени нельзя узнать, как оно меняется. Ошибка появляется, когда описание положения принимают за описание движения. Проверьте, можно ли сопоставить координату с моментом времени; если нет, добавьте часы.
Считать покой абсолютным. Тело может быть неподвижным относительно одного объекта и перемещаться относительно другого. Это часто упускают, если рассматривают только одного наблюдателя. Для проверки опишите положение относительно двух тел отсчёта и сравните, меняется ли оно в каждом случае.
Чтобы начать изучать движение, нужно уметь указывать положение тела относительно других тел и задавать его координатами. Система отсчёта объединяет эти представления и добавляет измерение времени. Поэтому она становится основой для описания траектории — линии, вдоль которой движется тело, — и перемещения. Позже в той же системе рассматривают скорость и другие характеристики движения: они связывают изменение положения с прошедшим временем.
Почему нельзя сказать, что тело движется, не указав, относительно чего?
Движение — это изменение положения тела относительно других тел. Один и тот же предмет может оставаться на месте относительно пассажира и перемещаться относительно Земли. Поэтому нужно указать тело отсчёта.
Чем тело отсчёта отличается от системы отсчёта?
Тело отсчёта — объект, относительно которого рассматривают положение других тел. Система отсчёта шире: она включает это тело, связанную с ним систему координат и часы.
Зачем в системе отсчёта нужны часы?
Координаты показывают положение тела, но сами по себе не говорят, как оно меняется. Часы позволяют узнать время и сравнить координаты, измеренные в разные моменты.
Может ли одно тело одновременно покоиться и двигаться?
Да, если рассматривать его относительно разных тел. Например, пассажир автобуса покоится относительно сиденья, но движется относительно дороги.
Как выбрать систему отсчёта для описания движения?
Выберите тело отсчёта, относительно которого удобно описывать движение, затем задайте начало координат, оси и единицы измерения. Добавьте часы, чтобы отмечать время. Для разных задач удобными могут быть разные системы отсчёта.
1. Система отсчёта
