"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Плоское зеркало изменяет направление световых лучей и создаёт мнимое изображение предмета. Оно выглядит так, будто находится за зеркалом, хотя свет туда не попадает. Изображение симметрично предмету, имеет такие же размеры и расположено на таком же расстоянии от зеркала. Два зеркала дают многократные отражения: в параллельных зеркалах их бесконечно много, а число изображений в наклонных определяется углом между зеркалами.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Плоское зеркало — ровная поверхность, отражающая свет. На схеме его обычно показывают прямой линией, а отражающую сторону отмечают штриховкой или короткими косыми линиями с обратной стороны. Такое обозначение помогает понять, с какой стороны находятся предмет и отражённые лучи.
Мнимое изображение получается при пересечении продолжений отражённых лучей, а не самих лучей. Световые лучи за зеркало не проходят, поэтому в точке изображения нельзя поставить экран и получить на нём светлое пятно. Термин нужен, чтобы отличать такое изображение от действительного.
Угол между зеркалами — угол α, под которым расположены отражающие поверхности. Он определяет, сколько раз свет успеет отразиться и сколько изображений увидит наблюдатель. Чем меньше этот угол, тем плотнее последовательность отражений и тем больше изображений.
Кратное отражение — последовательное отражение света от двух зеркал. Луч, отразившись от одного зеркала, попадает на другое, затем может снова вернуться к первому. Благодаря этому один предмет создаёт несколько мнимых изображений.
Изображение в плоском зеркале располагается симметрично предмету относительно поверхности зеркала. Причина в том, что для любой точки предмета расстояния до зеркала и до соответствующей точки изображения одинаковы, а отрезок между ними перпендикулярен зеркалу. Поэтому зеркало можно мысленно представить как линию симметрии.
Построение можно выполнить с помощью двух лучей, вышедших из одной точки предмета. Для каждого луча в точке падения проводят нормаль — перпендикуляр к зеркалу, а затем направляют отражённый луч так, чтобы угол отражения был равен углу падения. Продолжения двух отражённых лучей за зеркало пересекутся в точке изображения, и второго луча достаточно для проверки построения.
Изображение мнимое, потому что сами отражённые лучи после зеркала расходятся. Прямым оно остаётся из-за симметрии: верхняя часть предмета переходит в верхнюю часть изображения, а нижняя — в нижнюю. Размер не меняется, поскольку каждая точка перемещается мысленно на такое же расстояние за зеркало, какое она имела перед ним.
В двух зеркалах свет отражается по очереди, и каждое зеркало становится источником новых изображений для другого. Например, первое отражение создаёт образ предмета в одном зеркале, а этот образ затем отражается во втором. Повторение процесса образует ряд изображений, расположенных дальше от предмета.
Для зеркал под углом число изображений связано с тем, сколько углов α укладывается в полный оборот 360°. Если 360°/α — целое число, одно положение соответствует исходному предмету, поэтому N = 360°/α − 1. Если результат нецелый, используют его целую часть: N = [360°/α].
Таблица позволяет сравнить результат одного отражения с результатом многократных отражений. В строке про число изображений сразу видно, какую роль играет параллельность или угол между зеркалами. При решении задачи сначала определите вид системы зеркал, а затем используйте соответствующую строку.
| Свойство | Одно зеркало | Два параллельных зеркала | Два зеркала под углом α |
|---|---|---|---|
| Число изображений | Одно | Бесконечное число | Зависит от угла между зеркалами |
| Положение изображений | Симметрично предмету относительно зеркала | На продолжении перпендикуляра к зеркалам | Располагаются по окружности вокруг линии пересечения зеркал |
| Размер и ориентация | Размер равен размеру предмета; изображение прямое | Размер каждого изображения равен размеру предмета | Размер каждого изображения равен размеру предмета |
| Условие построения | Использование закона отражения | Многократное отражение между зеркалами | Учёт величины угла α и формулы для числа изображений |
Условие. Предмет находится в 30 см перед плоским зеркалом. Нужно определить расстояние от предмета до изображения и построить изображение.
Ответ: изображение находится в 30 см за зеркалом, а расстояние от предмета до изображения равно 60 см. Оно прямое, мнимое и одинаковое с предметом по размеру.
Условие. Предмет расположен между двумя параллельными зеркалами. Нужно объяснить, почему наблюдатель видит бесконечную последовательность изображений.
Ответ: возникает бесконечное число изображений, расположенных по обе стороны от предмета на продолжении перпендикуляра к зеркалам. В реальном опыте дальние изображения постепенно исчезают из-за поглощения света и несовершенства зеркал.
Условие. Два плоских зеркала образуют угол 60°, а предмет находится на биссектрисе угла. Определим число изображений.
Ответ: наблюдатель увидит 5 изображений предмета. Они располагаются вокруг линии пересечения зеркал, а каждое сохраняет размеры предмета.
Изображение строят перед зеркалом. Так происходит, если направление отражённого луча путают с его мысленным продолжением. Проверьте себя: за зеркалом должны пересечься продолжения лучей, а не реальные лучи.
Изображение считают действительным. Визуально кажется, что лучи исходят из одной точки, но за зеркалом света нет. Проверка проста: действительное изображение можно получить на экране, а мнимое — нельзя.
Используют N = 360°/α для любого угла. При целом результате это число включает исходное положение предмета, поэтому нужно вычесть единицу. Сначала вычислите 360°/α и проверьте, является ли результат целым.
Считают, что меньший угол даёт меньше изображений. Ошибка возникает из-за обратной интуции: при уменьшении α в полный оборот помещается больше таких углов. Сравните значения 360°/α для двух углов — меньший угол даст больше отражений.
Для понимания построения нужны закон отражения света, понятия падающего и отражённого лучей, нормали и угла отражения. Тема опирается на симметрию и построение геометрических фигур, а также на измерение углов. Эти знания применяются в оптических приборах: перископе, калейдоскопе и различных зеркальных системах.
Почему мы видим изображение за зеркалом, если там нет предмета?
Отражённые лучи попадают в глаза и воспринимаются так, будто вышли из точки за зеркалом. На самом деле за зеркалом лучи не пересекаются: там находится только пересечение их продолжений, поэтому изображение мнимое.
Почему изображение в зеркале имеет тот же размер, что и предмет?
Зеркало создаёт симметричную копию предмета относительно своей поверхности. Поэтому соответствующие точки предмета и изображения находятся на одинаковых расстояниях от зеркала, а размеры совпадают.
Как быстро построить изображение предмета в плоском зеркале?
Проведите от каждой точки предмета перпендикуляр к зеркалу и отложите за зеркалом такое же расстояние. Соедините полученные точки в том же порядке — получится прямое изображение.
Почему в двух параллельных зеркалах возникает бесконечное число изображений?
Каждое зеркало отражает не только предмет, но и изображения, созданные другим зеркалом. Новые изображения снова отражаются, поэтому последовательность не прекращается в идеальной модели.
Как определить число изображений в двух зеркалах, расположенных под углом?
Вычислите 360°/α. Если результат целый, число изображений равно 360°/α − 1; если результат нецелый, берут его целую часть.
1. Изображение в одном и двух зеркалах
