"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
На границе воды и воздуха свет меняет направление, потому что в разных средах распространяется с разными скоростями. Закон преломления связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред. При переходе из воды в воздух существует предельный угол: если угол падения больше него, преломлённый луч исчезает, а свет полностью отражается обратно в воду. Это явление лежит в основе работы оптических волокон и призм.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе сред в точке падения. Перпендикуляр называют нормалью. Этот угол показывает, насколько наклонно луч встречает границу.
Угол преломления — угол между преломлённым лучом и нормалью к границе раздела. Его обозначают обычно β, а угол падения — α. Сравнение этих углов позволяет определить, к нормали или от нормали отклонился луч.
Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз изменяется скорость света при переходе из одной среды в другую. Он связывает углы падения и преломления в законе n₁ sin α = n₂ sin β. Чем сильнее отличаются оптические свойства сред, тем заметнее меняется направление луча.
Предельный угол полного внутреннего отражения — угол падения при переходе из воды в воздух, для которого преломлённый луч скользит вдоль границы. Угол преломления при этом равен 90°. Эта величина отделяет обычное преломление от полного внутреннего отражения.
Нормаль проводят потому, что она задаёт направление, перпендикулярное границе, относительно которого удобно сравнивать ход луча в разных средах. Если измерять углы от поверхности, при повороте границы изменялись бы сразу и сама линия отсчёта, и направление луча. Нормаль позволяет описывать одно и то же явление независимо от того, как расположена граница.
Закон преломления записывают так: n₁ sin α = n₂ sin β. Показатель преломления характеризует, насколько медленнее свет распространяется в среде по сравнению с вакуумом, а отношение показателей определяет изменение направления на границе. Поэтому по известным α, n₁ и n₂ можно найти β: sin β = n₁ sin α / n₂.
При переходе из воздуха в воду скорость света уменьшается. Чтобы выполнялось равенство закона преломления, синус угла преломления становится меньше синуса угла падения, поэтому сам угол β уменьшается: луч поворачивает к нормали. При обратном переходе скорость возрастает, угол увеличивается, и луч отклоняется от нормали.
Рассмотрим переход из воды в воздух. При небольшом угле падения преломлённый луч существует, но по мере увеличения α угол β тоже растёт и луч всё ближе подходит к поверхности. Наконец β становится равным 90°, то есть луч распространяется вдоль границы; соответствующий угол α называют предельным.
Если увеличить угол падения ещё сильнее, закон потребовал бы для β значение больше 90°, а такого распространяющегося луча нет. Свет не может выйти из воды обычным преломлением и отражается обратно в неё. Это полное внутреннее отражение: при идеальном рассмотрении вся световая энергия отражается, а не поглощается.
В таблице сначала определите направление перехода и сравните оптическую плотность сред. Затем проверьте величину угла падения относительно предельного и выберите соответствующее соотношение. Углы во всех строках отсчитываются от нормали.
| Ситуация | Условие | Направление отклонения луча | Основное соотношение или результат |
|---|---|---|---|
| Переход из воздуха в воду | Луч падает из оптически менее плотной среды в более плотную | К нормали | nвозд sin α = nводы sin β |
| Переход из воды в воздух при малом угле падения | α меньше предельного угла | От нормали | nводы sin α = nвозд sin β |
| Предельный случай | α равно предельному углу | Преломлённый луч идёт вдоль границы | sin αпр = nвозд / nводы |
| Полное внутреннее отражение | Свет идёт из воды в воздух, α больше предельного угла | Луч полностью отражается в воду | Преломлённый луч отсутствует |
Луч переходит из воды в воздух, α = 30°, nводы = 1,33, nвозд = 1,00. Требуется найти угол β. Поскольку свет выходит в менее плотную среду, ожидаем, что β будет больше 30°.
Ответ: угол преломления примерно 42°, что действительно больше угла падения.
Для границы «вода — воздух» даны nводы = 1,33 и nвозд = 1,00. Предельный случай наступает, когда луч в воздухе идёт вдоль поверхности. Поэтому угол преломления равен 90°, а его синус равен единице.
Ответ: предельный угол составляет примерно 49°.
Луч идёт из воды к поверхности под углом 60° к нормали. Это больше найденного для воды и воздуха предельного угла, примерно 48,8°. Значит, обычного преломлённого луча не возникнет.
Ответ: преломлённого луча нет; 100% световой энергии отражается обратно в воду, 0% переходит в воздух.
Угол отсчитывают от поверхности, а не от нормали. Так происходит потому, что граница видна лучше и кажется естественной линией отсчёта. Проверьте себя: нормаль должна быть перпендикулярна поверхности, а угол луча с поверхностью дополняет нужный угол до 90°.
Считают, что полное внутреннее отражение возможно при любом направлении перехода. Ошибка возникает из-за запоминания только условия «большой угол». Сначала определите направление: явление возможно лишь при переходе из более плотной среды в менее плотную.
В формуле предельного угла меняют показатели местами: пишут sin αпр = nводы / nвозд. Такой результат больше единицы, а синус угла не может быть больше единицы. В предельной формуле в числителе стоит показатель второй, менее плотной среды.
При полном внутреннем отражении полагают, что свет исчезает или поглощается. На самом деле он возвращается в первую среду, поэтому энергия не пропадает. Для проверки нарисуйте отражённый луч и примените закон отражения: угол отражения равен углу падения.
До изучения темы нужны закон отражения света, понятие нормали, углы падения и отражения, а также показатель преломления. Эти знания позволяют правильно построить лучи и выбрать формулу.
Тема относится к волновой оптике и непосредственно связана с законом преломления света. Изменение скорости световой волны при переходе между средами объясняет изменение её направления.
Полное внутреннее отражение используют в оптических волокнах, призмах, эндоскопах и системах связи. Свет удерживается внутри волокна или меняет направление почти без потерь.
Почему углы в законе преломления измеряют от нормали, а не от поверхности?
Нормаль задаёт единое направление отсчёта, перпендикулярное границе раздела. При таком выборе закон преломления имеет простой вид: n₁ sin α = n₂ sin β.
Можно ли наблюдать полное внутреннее отражение при переходе света из воздуха в воду?
Нет, при обычном переходе из воздуха в воду полное внутреннее отражение невозможно. Оно возникает только при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную, например из воды в воздух.
Что происходит с преломлённым лучом при достижении предельного угла?
Преломлённый луч идёт вдоль границы воды и воздуха, то есть угол преломления равен 90°. При дальнейшем увеличении угла падения распространяющегося преломлённого луча уже нет.
Почему вода кажется мелкой, если смотреть на дно под углом?
Свет от дна при выходе из воды преломляется от нормали, поэтому глаз продолжает луч мысленно по прямой и видит мнимое изображение дна выше настоящего. Поэтому кажущаяся глубина меньше действительной.
Как определить, будет ли при заданном угле падения полное внутреннее отражение?
Сначала нужно убедиться, что свет идёт из более оптически плотной среды в менее плотную. Затем сравнить угол падения с предельным: при α > αпр возникает полное внутреннее отражение.
2. Преломление и полное внутреннее отражение на границе «вода — воздух»
