§ 33. Радиоактивность

Определения и обозначения

Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождающееся испусканием частиц или излучения. Самопроизвольность означает, что ядру не требуется внешняя причина для начала распада. Это понятие описывает сам процесс изменения состава и состояния ядра.

Альфа-излучение — поток ядер гелия, испускаемых при радиоактивном распаде. Ядро гелия содержит два протона и два нейтрона, поэтому альфа-частица имеет положительный заряд и сравнительно большую массу. Состав частицы позволяет сразу определить, на сколько изменятся характеристики исходного ядра.

Бета-излучение — поток электронов или позитронов, возникающих при превращении частиц внутри ядра. Электрон испускается, когда нейтрон превращается в протон, а позитрон — при превращении протона в нейтрон. Это определение помогает понять, почему массовое число при бета-распаде сохраняется, а зарядовое меняется.

Период полураспада — время, за которое распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер. Его обозначают буквой T и используют для сравнения устойчивости разных изотопов. Чем больше T, тем медленнее в среднем распадается данный изотоп.

Как это устроено

Нестабильное ядро самопроизвольно переходит в другое состояние, потому что его состав или энергия не обеспечивают устойчивость. Для отдельного ядра нельзя заранее указать точный момент распада: он имеет вероятностный характер. Однако в большом образце ядер очень много, поэтому случайные события складываются в устойчивую статистическую закономерность.

При альфа-распаде из ядра вылетает частица ⁴₂He, состоящая из двух протонов и двух нейтронов. Поэтому исходное ядро теряет четыре нуклона, и его массовое число уменьшается на 4. Два потерянных протона уменьшают электрический заряд ядра, поэтому зарядовое число становится меньше на 2.

При бета-распаде меняется не число нуклонов, а тип одного из них. Нейтрон может превратиться в протон с испусканием электрона, либо протон — в нейтрон с испусканием позитрона, чтобы сохранить заряд и другие физические законы. Поэтому массовое число остаётся прежним, а зарядовое число изменяется на единицу: при электронном распаде увеличивается, при позитронном уменьшается.

Гамма-излучение появляется, когда возбуждённое ядро переходит на уровень с меньшей энергией. При таком переходе испускается фотон — квант электромагнитного излучения, а число протонов и нейтронов не меняется. Следовательно, гамма-переход не изменяет ни массовое, ни зарядовое число ядра.

Число нераспавшихся ядер убывает со временем по закону N = N₀·2⁻ᵗᐟᵀ, где N₀ — начальное число ядер, t — время, а T — период полураспада. Через каждый промежуток T остаётся половина ядер от их числа в начале этого промежутка, поэтому результат не зависит от предшествующей истории образца. Например, через два периода останется ¼ начального количества, а через три — ⅛.

Сравнение видов радиоактивного излучения

Таблица позволяет сопоставить излучения по происхождению, действию и поведению в полях. При решении задач сначала определите природу излучения, а затем по заряду и массе оцените его отклонение и проникающую способность.

Разбор задач

Изменение чисел при альфа-распаде

Условие. Определите, как изменятся массовое и зарядовое числа ядра при альфа-распаде. Нужно учесть состав испускаемой частицы и законы сохранения.

1. Альфа-частица — ядро гелия, в котором 2 протона и 2 нейтрона, поэтому её массовое число равно 4, а зарядовое — 2.
2. Из исходного ядра удаляются четыре нуклона, значит, новое массовое число A′ = A − 4.
3. Вместе с частицей уходят два протона, поэтому новое зарядовое число Z′ = Z − 2.

Ответ: массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2.

Доля ядер через несколько периодов

Условие. Период полураспада изотопа равен 6 суткам. Какая часть исходных ядер останется через 18 суток? Искомая доля определяется числом прошедших периодов.

1. Находим число периодов: n = 18 : 6 = 3.
2. После каждого периода остаётся половина, поэтому доля оставшихся ядер равна (½)³.
3. Вычисляем: (½)³ = ⅛.

Ответ: останется ⅛, или 12,5% исходных ядер.

Число распавшихся ядер

Условие. В образце содержится 8,0·10²⁰ радиоактивных ядер, а период полураспада равен 4 часам. Сколько ядер распадётся за 12 часов? Сначала найдём оставшиеся ядра, а затем вычтем их из начального количества.

1. Число периодов: n = 12 : 4 = 3.
2. Останется N = 8,0·10²⁰·(½)³ = 1,0·10²⁰ ядер.
3. Распавшееся число равно N₀ − N = 8,0·10²⁰ − 1,0·10²⁰ = 7,0·10²⁰.

Ответ: за 12 часов распадётся 7,0·10²⁰ ядер.

Типичные ошибки

Период полураспада принимают за время полного распада. Ошибка возникает из-за слова «половураспад», которое связывают с окончанием процесса. Проверьте себя: после каждого периода в образце должна оставаться половина ядер, а не ноль.

Путают альфа- и бета-распад. Часто запоминают только факт испускания частиц и не отслеживают состав ядра. Используйте проверку: при альфа-распаде меняются A и Z, а при бета-распаде A сохраняется, изменяется только Z.

Пытаются предсказать распад отдельного ядра. Такая ошибка появляется, когда статистический закон применяют к одному объекту. Проверьте масштаб задачи: точные закономерности относятся к большому числу ядер, а не к моменту распада конкретного ядра.

Считают гамма-излучение потоком заряженных частиц. Так рассуждают по аналогии с альфа- и бета-излучением. Вспомните, что гамма-квант не имеет электрического заряда, поэтому не отклоняется электрическим полем и не меняет состав ядра.

Связь с другими темами

Для понимания радиоактивности нужны знания о составе атомного ядра, нуклонах, массовом и зарядовом числах. При анализе распадов применяются законы сохранения, прежде всего сохранение электрического заряда и общего числа нуклонов.

Период полураспада используется при изучении ядерных реакций и дозиметрии, где оценивают действие излучения. По скорости распада также определяют возраст образцов, например в задачах о датировании веществ.

Что запомнить

• Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных ядер.
• Альфа-частица — ядро гелия.
• При альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, зарядовое — на 2.
• При бета-распаде массовое число не меняется.
• Гамма-излучение не имеет электрического заряда и не меняет состав ядра.
• За каждый период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое.