§ 32. Атомное ядро

Определения и обозначения

Атомное ядро — центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов и содержащая почти всю массу атома. Оно занимает лишь крошечную область по сравнению с атомной оболочкой, но именно его состав позволяет различать ядра и описывать ядерные превращения.

Протон — положительно заряженная частица ядра с зарядом +e, где e — элементарный заряд. Число протонов определяет химический элемент, поэтому при изменении этого числа ядро становится ядром другого элемента.

Нейтрон — электрически нейтральная частица ядра, масса которой близка к массе протона. Нейтроны входят в состав ядер и влияют на их массу и свойства, не увеличивая положительный заряд ядра.

Нуклоны — общее название протонов и нейтронов, входящих в состав атомного ядра. Этот термин удобен, когда речь идёт о частицах ядра без уточнения их вида, например при подсчёте их общего числа.

Как это устроено

Почти вся масса атома сосредоточена в ядре, потому что протоны и нейтроны намного массивнее электронов. Электроны образуют внешнюю оболочку: они занимают область вокруг ядра, но дают лишь малую долю общей массы атома. Поэтому размеры атома определяются в основном областью движения электронов, а масса — составом ядра. Такое различие помогает понять, почему компактный центр может содержать почти всю массу объекта.

Число протонов задаёт химический элемент, потому что заряд ядра равен сумме зарядов всех протонов и определяет число электронов в нейтральном атоме. Если число протонов меняется, меняется заряд ядра и, следовательно, сам элемент. Массовое число A равно сумме протонов и нейтронов: A = Z + N, где Z — число протонов, N — число нейтронов. Поэтому ядра одного элемента могут иметь разные массовые числа, если отличаются количеством нейтронов.

Ядро записывают в виде ᴬ_ZX: X обозначает химический элемент, нижний индекс Z — число протонов, а верхний индекс A — общее число нуклонов. Такая запись позволяет сразу восстановить состав ядра, даже если отдельно число нейтронов не указано. Для этого из массового числа вычитают зарядовое: N = A − Z. Например, если A равно 14, а Z равно 6, ядро содержит 8 нейтронов.

Положительно заряженные протоны отталкиваются друг от друга электрическими силами. Однако внутри ядра на очень малых расстояниях между нуклонами действуют ядерные силы, которые притягивают протоны и нейтроны и способны удерживать их вместе. Эти силы короткодействующие: заметно проявляются только тогда, когда нуклоны находятся близко друг к другу. Поэтому нельзя объяснять устойчивость ядра одним лишь электрическим взаимодействием.

Размер ядра намного меньше размера атома, потому что электроны образуют протяжённую оболочку, а нуклоны собраны в компактном центре. Радиус ядра растёт с числом нуклонов не пропорционально A, а примерно как его кубический корень: R = R₀A^(1/3), где R₀ ≈ 1,2·10⁻¹⁵ м. Такой закон означает, что при увеличении числа нуклонов ядро становится больше, но его размеры остаются очень малыми. Радиус атома обычно составляет около 10⁻¹⁰ м, то есть примерно в десятки тысяч раз больше.

Состав и основные характеристики атомного ядра

Сначала найдите в таблице строку с нужной характеристикой, а затем сравните значения для частиц и ядра. При вычислении состава используйте, что каждый протон и каждый нейтрон дают по одному нуклону. Заряд ядра зависит от числа протонов, а не от общего числа нуклонов.

Разбор задач

Задача 1. Для ядра углерода ¹⁴₆C определите число протонов, нейтронов и нуклонов. Сначала прочитайте оба индекса: массовое число A равно 14, зарядовое число Z равно 6. Затем используйте разность A − Z для подсчёта нейтронов.

1. Число протонов равно нижнему индексу: Z = 6.
2. Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел: N = A − Z = 14 − 6 = 8.
3. Общее число нуклонов равно массовому числу: A = 14; проверка: 6 + 8 = 14.

Ответ: 6 протонов, 8 нейтронов и 14 нуклонов. Проверка суммы нужна, чтобы убедиться, что ни одна частица не потеряна при подсчёте. Обратите внимание: число 14 — это количество нуклонов, а не масса ядра в килограммах.

Задача 2. Сравните ядра ³⁵₁₇Cl и ³⁷₁₇Cl: найдите, чем они похожи и чем отличаются. У обеих записей одинаковый символ Cl и одинаковый нижний индекс 17, следовательно, это ядра одного химического элемента. Чтобы выявить различие, вычислите количество нейтронов в каждом ядре.

1. В обоих ядрах по 17 протонов, поскольку Z = 17.
2. Для первого ядра N = 35 − 17 = 18 нейтронов.
3. Для второго ядра N = 37 − 17 = 20 нейтронов; оно содержит на два нейтрона больше.

Ответ: ядра имеют одинаковое число протонов, но разное число нейтронов и разные массовые числа. Это изотопы хлора. При сравнении важно смотреть прежде всего на Z: одинаковый Z означает один элемент, а разное A указывает на различие в составе по нейтронам.

Задача 3. Оцените радиус ядра с массовым числом A = 64 и сравните его с размером атома. Используйте зависимость R = R₀A^(1/3), принимая R₀ ≈ 1,2·10⁻¹⁵ м. Сравнение покажет, насколько компактно ядро относительно атомной оболочки.

1. Найдите кубический корень из массового числа: 64^(1/3) = 4.
2. Подставьте значения в формулу: R ≈ 1,2·10⁻¹⁵ м · 4 = 4,8·10⁻¹⁵ м.
3. Сопоставьте результат с радиусом атома порядка 10⁻¹⁰ м: атомный радиус больше примерно в 10⁻¹⁰ / 4,8·10⁻¹⁵ ≈ 2·10⁴ раз.

Ответ: радиус ядра примерно равен 4,8·10⁻¹⁵ м, а радиус атома больше приблизительно в 20 000 раз. Расчёт приблизительный, поскольку используется оценочное значение R₀. Для сравнения размеров важно сопоставлять степени десяти, а не только числа перед ними.

Типичные ошибки

Массовое число иногда принимают за массу ядра в килограммах, потому что в названии есть слово «массовое». На самом деле A показывает число нуклонов и является целым числом, тогда как масса в СИ выражается в килограммах. Проверьте себя: если в ответе на вопрос о массе указано просто A = 14 без единиц, вы нашли число частиц, а не массу.

Зарядовое число Z путают с количеством нейтронов, поскольку оба числа записаны у обозначения ядра. Но Z равно числу протонов, а нейтроны находятся вычитанием: N = A − Z. Для проверки сложите найденные протоны и нейтроны: сумма должна равняться A. Если получилось другое число, проверьте, не перепутаны ли индексы.

Атом и ядро считают одинаковыми по размеру, потому что представляют их как близкие части одной системы. Однако атомная оболочка занимает область намного шире ядра: атомный радиус примерно в десятки тысяч раз больше. Проверяйте порядок величин: радиус ядра имеет порядок 10⁻¹⁵ м, а атома — около 10⁻¹⁰ м. Разница в показателях степени указывает на огромный разрыв масштабов.

Устойчивость ядра иногда объясняют только электрическим притяжением, хотя все протоны имеют положительный заряд и отталкиваются. Удерживающее действие связано с ядерными силами между нуклонами; они особенно существенны на малых расстояниях. Чтобы проверить объяснение, спросите, какая сила связывает нейтроны с другими нуклонами: электрическое притяжение здесь не подходит, поскольку нейтрон не имеет заряда.

Связь с другими темами

Для понимания ядра пригодятся знания о строении атома, электрическом заряде и элементарном заряде, а также умение читать обозначения химических элементов. Состав ядра становится основой для изучения изотопов, радиоактивности и ядерных реакций. При анализе таких реакций закон сохранения электрического заряда помогает проверять, согласуются ли заряды исходных и возникающих частиц. Так описание отдельных ядер переходит к изучению ядерных превращений и их энергетического выхода.

Что запомнить

• Ядро состоит из протонов и нейтронов.
• Протоны и нейтроны вместе называют нуклонами.
• Число протонов Z определяет химический элемент.
• Массовое число A равно сумме числа протонов и нейтронов.
• Число нейтронов в ядре равно A − Z.
• Изотопы имеют одинаковое число протонов, но разное число нейтронов.
• Ядерные силы удерживают нуклоны на малых расстояниях.