"Физика. Базовый и углубленный уровни (в 2 частях) ", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Деформация меняет форму или размеры тела, а сила упругости возникает в ответ на такое изменение и стремится его уменьшить. Она проявляется не только в пружине: натянутая нить тянет прикреплённое тело, а опора действует на лежащую на ней книгу. Силы упругости связаны с взаимодействием частиц вещества. Для небольших деформаций пружины их модуль можно вычислить по закону Гука: Fупр = kx.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Деформация — изменение формы или размеров тела. Например, при растяжении меняется длина нити, при сжатии уменьшается высота губки, при изгибе линейка становится дугообразной, а при сдвиге слои тела смещаются относительно друг друга. Это понятие помогает описать, что именно изменилось в теле под действием внешних сил.
Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действия внешней силы. Если согнуть тонкую линейку и отпустить её, она выпрямится, пока нагрузка не была слишком большой. Понятие нужно, чтобы отличать обратимое изменение формы от постоянного.
Пластическая деформация — деформация, сохраняющаяся после прекращения действия внешней силы. Например, смятая алюминиевая фольга обычно не расправляется сама. Это понятие показывает, что тело не всегда полностью возвращается к исходным размерам и форме.
Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и направленная так, чтобы противодействовать ей. Растянутая резинка тянет свои концы навстречу друг другу, а сжатая пружина стремится раздвинуть их. Это понятие позволяет объяснить, как деформированное тело действует на другие тела.
Тело деформируется, когда на него действуют другие тела: например, рука растягивает резинку, а сила тяжести прогибает подвешенную полку. Изменение формы может быть очень небольшим, но оно всё равно есть, если тело оказывает ответное упругое действие. Внешняя сила меняет положение частей тела относительно друг друга, поэтому тело уже не сохраняет прежнюю форму. Чем больше нагрузка, тем заметнее деформация, пока материал не повреждён.
При упругой деформации тело стремится вернуться к исходным форме и размерам, потому что частицы вещества смещены из обычных положений. Возникающие между ними силы взаимодействия препятствуют этому смещению и создают силу упругости. Поэтому направление силы упругости противоположно изменению, которое вызвала деформация: при растяжении она стремится уменьшить длину, при сжатии — увеличить её. Сила не обязательно направлена против внешней силы во всех возможных ситуациях, но всегда стремится уменьшить деформацию.
Натянутая нить действует на прикреплённое тело вдоль нити и тянет его к месту крепления: так проявляется сила натяжения. Когда тело лежит на опоре, оно немного деформирует её, а опора действует на тело ответной силой упругости — реакцией опоры. Сжатая пружина толкает соприкасающиеся с ней тела, а растянутая тянет их к себе, потому что в обоих случаях стремится восстановить прежнюю длину. Направление силы определяется видом деформации и взаимодействием тел.
Молекулярная природа силы упругости связана с взаимодействием частиц вещества. В недеформированном теле частицы находятся около равновесных положений, где силы взаимодействия уравновешены. Растяжение увеличивает расстояния между частицами, а сжатие уменьшает их; в ответ возникают силы, направленные к прежним равновесным положениям. Так множество взаимодействий частиц создаёт наблюдаемую силу упругости всего тела.
При небольших деформациях сила упругости часто пропорциональна величине деформации: вдвое большее растяжение пружины требует вдвое большей силы. Для пружины это записывают законом Гука: Fупр = kx, где Fупр — модуль силы упругости, x — модуль удлинения или сжатия, а k — жёсткость пружины. Жёсткость показывает, насколько трудно изменить длину пружины, и измеряется в Н/м. Такая зависимость верна только в пределах малых деформаций, пока пружина сохраняет упругие свойства.
В таблице указаны деформация тела и направление силы, действующей на него. Направление описано относительно деформации: сила стремится уменьшить растяжение или сжатие либо выпрямить изогнутое тело. Для опоры указано обычное направление реакции на тело, лежащее на горизонтальной поверхности.
| Ситуация | Вид деформации | Как проявляется сила упругости | Куда направлена |
|---|---|---|---|
| Растянутая нить или пружина | Растяжение | Сила натяжения нити или пружины действует на прикреплённое тело | Вдоль нити или пружины к месту крепления |
| Сжатая пружина | Сжатие | Пружина действует на соприкасающиеся с ней тела | От пружины, стремясь уменьшить сжатие |
| Тело на опоре | Сжатие опоры | Опора действует на тело реакцией опоры | Перпендикулярно поверхности; для горизонтальной опоры — вверх |
| Изогнутая линейка или балка | Изгиб | Тело сопротивляется изгибу и стремится выпрямиться | Так, чтобы уменьшить изгиб |
Сначала определите, какая часть системы деформирована, а затем проследите, как сила стремится уменьшить это изменение. Если речь идёт о теле на опоре, учитывайте именно силу со стороны опоры, а не силу тяжести.
Пружину растянули, потянув за её конец. Нужно назвать вид деформации и определить направление силы упругости, действующей на этот конец. Чтобы ответить, мысленно отпустим конец: сила упругости должна стремиться вернуть пружину к первоначальной длине. Значит, она действует не в сторону дальнейшего растяжения, а обратно.
Ответ: деформация растяжения; сила упругости на конец пружины направлена вдоль неё к месту крепления.
Книга покоится на горизонтальном столе. Нужно перечислить силы, действующие на неё, и определить, какая из них является силой упругости. Сначала выделим только книгу и учтём взаимодействия с Землёй и столом. Поскольку книга неподвижна, силы уравновешиваются.
Ответ: на книгу действуют сила тяжести вниз и реакция горизонтальной опоры вверх; реакция опоры — сила упругости.
Пружину жёсткостью 200 Н/м сжали на 3 см. Требуется найти модуль силы упругости при малой деформации. Используем закон Гука, но сначала переведём сжатие в метры: значение x в формуле должно быть выражено в единицах, согласованных с жёсткостью в Н/м. Сжатие и удлинение дают одинаковый модуль силы при одном и том же x.
Ответ: модуль силы упругости равен 6 Н.
Ошибка: считать, что сила упругости возникает только в пружине. Так думают, потому что пружину легко увидеть и растянуть, а деформация опоры или нити часто незаметна. Проверьте себя: если тело изменило форму под нагрузкой и сопротивляется этому изменению, в нём возникает сила упругости.
Ошибка: путать силу упругости с силой, которая деформирует тело. Внешняя сила вызывает изменение, а сила упругости появляется в ответ на него, поэтому эти силы могут иметь разные источники. Для проверки назовите тело, на которое действует каждая сила, и выясните, какая из них стремится уменьшить деформацию.
Ошибка: считать реакцию опоры отдельной от сил упругости. Её выделяют особым названием, поскольку она действует со стороны опоры, но возникает из-за деформации этой опоры. Проверьте себя: если опора действует на тело после того, как сама немного деформировалась, её реакция является силой упругости.
Ошибка: применять закон Гука при любых деформациях. Пропорциональность силы деформации выполняется только в области малых деформаций, а при больших нагрузках поведение материала может измениться. Перед вычислением проверьте, оговорено ли условие малой деформации и сохраняет ли тело упругие свойства.
Для изучения сил упругости нужны понятия силы, равнодействующей сил и взаимодействия тел. Они помогают определить, какие именно тела действуют на выбранное тело и уравновешивают ли силы друг друга. Например, покой книги на столе объясняется равновесием реакции опоры и силы тяжести.
Силы упругости используют при разборе равновесия тел и движения по окружности. Они также важны для колебаний пружинного маятника: растянутая или сжатая пружина возвращает груз к положению равновесия. Направление силы в каждом случае позволяет понять, как изменяется движение тела.
Закон Гука связывает силу с деформацией и позволяет находить жёсткость пружины. Это понятие пригодится при изучении механических свойств материалов и сравнении того, насколько легко деформируются разные тела. При этом модель закона Гука применима лишь в пределах малых деформаций.
Почему тело после деформации стремится вернуть прежнюю форму?
При деформации меняются расстояния между частицами тела. Силы их взаимодействия стремятся вернуть частицы к равновесным положениям, поэтому возникает сила упругости, направленная против деформации.
Всегда ли сила упругости направлена вертикально вверх?
Нет, её направление зависит от того, как деформировано тело и какое тело действует на него. Например, сила упругости растянутой горизонтальной пружины направлена горизонтально, а реакция горизонтальной опоры обычно направлена вверх.
Является ли реакция опоры силой упругости?
Да. Опора немного деформируется под действием тела и в ответ действует на него силой упругости, которую называют реакцией опоры.
Чем упругая деформация отличается от пластической?
После прекращения внешнего воздействия упругая деформация исчезает, и тело возвращается к прежним форме и размерам. Пластическая деформация сохраняется полностью или частично.
Когда можно применять закон Гука?
Закон Гука применяют при небольших деформациях, когда сила упругости пропорциональна изменению длины. Для пружины модуль силы равен Fупр = kx, где k — жёсткость, а x — модуль удлинения или сжатия.
1. Проявление сил упругости и их природа
