1. Определение напряжённости

Определения и обозначения

Пробный заряд — малый положительный заряд, которым исследуют электрическое поле, не изменяя его заметно. Его помещают в выбранную точку и наблюдают действие поля. Малый размер заряда нужен, чтобы он не повлиял на расположение зарядов, создавших поле.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы к пробному заряду: E = F/q₀. Буквой E обозначают напряжённость, F — силу, q₀ — пробный заряд. Эта величина описывает само поле в точке, а не конкретный заряд в нём.

Направление напряжённости — направление силы, действующей на положительный пробный заряд. Вектор E направлен туда же, куда направлена эта сила. Благодаря этому по напряжённости можно определить, куда поле будет перемещать положительный заряд.

Единица напряжённости — ньютон на кулон: Н/Кл. Она показывает, какая сила приходится на заряд 1 Кл. Также используют вольт на метр: 1 Н/Кл = 1 В/м.

Как это устроено

Электрическое поле нельзя увидеть непосредственно, но можно обнаружить по его действию на заряд. Поэтому в выбранную точку помещают пробный заряд и измеряют силу, с которой поле на него действует. Положительный заряд используют как условный ориентир: его движение показывает направление действия поля.

Пробный заряд должен быть малым, потому что любой заряд создаёт собственное электрическое поле. Если он велик, это поле заметно изменит расположение исходных зарядов и результат измерения. Тогда мы исследовали бы уже изменённую систему, а не первоначальное поле.

Сила действия поля зависит от величины помещённого заряда: при увеличении заряда в несколько раз сила обычно увеличивается во столько же раз. Поэтому сама сила не может быть удобной характеристикой только поля. Деление F на q₀ убирает влияние величины пробного заряда и оставляет его действие на единицу заряда.

В одной точке отношение F/q₀ не меняется при замене одного малого пробного заряда другим. Это следует из пропорциональности силы заряду: если q₀ увеличили в три раза, F также увеличилась в три раза. Значит, E задаётся свойствами поля в данной точке.

Напряжённость является вектором, поэтому у неё есть модуль и направление. Модуль E показывает силу, приходящуюся на единицу положительного заряда, а направление задаётся силой на такой заряд. Для положительного заряда сила сонаправлена с E, для отрицательного — противоположно ей.

Напряжённость электрического поля: определение и смысл

Сначала по таблице определите, какую величину требуется найти: E или F. Затем выберите формулу и проверьте знак заряда: модуль силы считают положительным, а направление определяют отдельно.

Если известны сила и заряд, применяют E = F/q₀. Если известны напряжённость и заряд, находят модуль силы по формуле F = |q|E.

Разбор задач

Задача 1

На заряд 2 мкКл в данной точке поля действует сила 0,06 Н. Нужно найти модуль напряжённости. Так как известны сила и заряд, применяем определение E = F/q₀.

1. Переведём заряд в СИ: 2 мкКл = 2 · 10⁻⁶ Кл.
2. Подставим данные: E = 0,06/(2 · 10⁻⁶) Н/Кл.
3. Вычислим: E = 3 · 10⁴ Н/Кл.

Ответ: модуль напряжённости равен 30 000 Н/Кл.

Задача 2

Напряжённость поля равна 400 Н/Кл, заряд равен −3 мкКл. Требуется найти силу и её направление относительно E. Для модуля силы используем F = |q|E, а знак заряда учитываем при указании направления.

1. Переведём модуль заряда: |q| = 3 · 10⁻⁶ Кл.
2. Найдём модуль силы: F = 3 · 10⁻⁶ · 400 = 1,2 · 10⁻³ Н.
3. Заряд отрицательный, поэтому сила направлена противоположно вектору E.

Ответ: F = 0,0012 Н; направление силы противоположно напряжённости.

Задача 3

На пробный заряд 5 нКл действует сила 2 мкН. Заряд заменяют на 15 нКл в той же точке поля. Нужно сравнить новую силу и напряжённость.

1. Заряд увеличился в 15/5 = 3 раза.
2. В том же поле сила пропорциональна заряду, поэтому новая сила равна 2 · 3 = 6 мкН.
3. Напряжённость не изменится: E = F/q₀, а числитель и знаменатель увеличились в три раза.

Ответ: сила увеличится до 6 мкН, а напряжённость останется прежней.

Типичные ошибки

Считать напряжённость силой. Напряжённость характеризует поле, а сила зависит ещё и от заряда. Проверьте себя: если заряд изменить, сила изменится, а E в той же точке — нет.

Забывать о модуле заряда. При вычислении модуля E используют E = F/|q₀|, а знак нужен для направления силы. Если в ответе на модуль получился отрицательный результат, формулу применили неправильно.

Связывать направление E со знаком пробного заряда. Напряжённость определяют по положительному пробному заряду. Для отрицательного заряда сила просто направлена противоположно E.

Не переводить мкКл и нКл в кулоны. Приставки «микро» и «нано» означают 10⁻⁶ и 10⁻⁹. Перед вычислением выпишите заряд в кулонах и оцените порядок результата.

Связь с другими темами

Для понимания напряжённости нужны знания об электрическом заряде, электрическом взаимодействии и силе, действующей на заряд. Эти понятия объясняют, что именно измеряет пробный заряд.

Дальше напряжённость используется при изучении поля точечного заряда и принципа суперпозиции. Она также помогает описывать движение заряженных частиц в электрическом поле.

Что запомнить

• Напряжённость характеризует электрическое поле в каждой его точке.
• Модуль напряжённости равен модулю силы, делённому на модуль пробного заряда.
• Формула определения: E = F/q₀.
• Направление E совпадает с направлением силы на положительный пробный заряд.
• На отрицательный заряд сила направлена противоположно E.
• Единицы напряжённости: Н/Кл и В/м.