"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
При повороте транспорта направление скорости меняется, поэтому возникает ускорение, даже если автомобиль едет с постоянной скоростью. Чтобы машина следовала по дуге, на неё должна действовать направленная к центру поворота равнодействующая сил. На горизонтальной дороге её обычно создаёт трение покоя между шинами и покрытием. Зная радиус поворота и скорость, можно определить необходимое ускорение и понять, когда сцепления с дорогой может не хватить.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поворот транспорта — движение по криволинейной траектории, при котором направление скорости изменяется. Даже если спидометр показывает одно и то же значение, автомобиль уже движется иначе, чем мгновение назад. Это определение помогает не путать постоянную быстроту с постоянной скоростью.
Центростремительное ускорение — ускорение при движении по окружности, направленное к её центру; его модуль равен квадрату скорости, делённому на радиус: a = v²/R. Здесь v — модуль скорости, а R — радиус окружности или дуги поворота. Формула позволяет узнать, насколько быстро меняется направление движения.
Сила трения покоя — сила между шинами и дорогой, которая не даёт колёсам скользить и может обеспечивать поворот автомобиля. Она возникает в месте контакта шин с покрытием и направлена так, чтобы препятствовать возможному скольжению. Это объясняет, почему сцепление с дорогой необходимо даже тогда, когда колёса не проскальзывают.
Центростремительная сила — равнодействующая сил, направленная к центру поворота и создающая необходимое центростремительное ускорение. Это не ещё одна сила, добавленная к трению или реакции опоры, а результат совместного действия реальных сил. Понятие нужно, чтобы связать ускорение с силами через второй закон Ньютона.
Когда автомобиль движется по прямой, направление его скорости не меняется. На дуге направление скорости поворачивается вместе с траекторией, поэтому вектор скорости изменяется, даже если его длина остаётся прежней. Изменение скорости за время и есть ускорение, так что поворот требует ускорения независимо от того, разгоняется машина или нет.
Для движения по окружности ускорение должно быть направлено к её центру, а не вдоль пути. Если бы ускорения не было, автомобиль по инерции продолжал бы двигаться по касательной к траектории, то есть прямо. Радиус R показывает, насколько круто закруглён путь: чем он меньше, тем резче поворот. При той же скорости резкий поворот требует большего ускорения, что выражает формула a = v²/R.
Чтобы сообщить автомобилю ускорение, нужна равнодействующая сил, направленная к центру поворота. По второму закону Ньютона её модуль равен произведению массы на ускорение: F = ma = mv²/R. Речь идёт о сумме реальных сил, действующих на автомобиль, а не о дополнительной «центростремительной» силе. Такое представление помогает составить правильную схему сил для конкретной дороги.
На горизонтальном участке сила тяжести направлена вниз, а реакция дороги — вверх; в вертикальном направлении они уравновешиваются. Поэтому необходимую горизонтальную силу обычно даёт трение покоя между шинами и дорогой. Оно не означает, что шины уже скользят: сила препятствует их возможному боковому сдвигу. Пока сцепления хватает, автомобиль следует по выбранной дуге.
У трения есть предельное значение, зависящее от сцепления шин с покрытием. Если для поворота требуется сила больше максимальной силы трения, шины не смогут удержать автомобиль и он начнёт скользить наружу. На наклонённом вираже реакция опоры направлена не вертикально, поэтому у неё появляется составляющая к центру поворота. Эта составляющая помогает создать нужную равнодействующую и уменьшает зависимость поворота от трения.
| Ситуация | Какая сила обеспечивает поворот | Направление необходимой равнодействующей | Что ограничивает безопасную скорость |
|---|---|---|---|
| Автомобиль поворачивает на горизонтальной дороге | Сила трения покоя шин о дорогу | Горизонтально, к центру поворота | Максимальная сила трения, зависящая от сцепления |
| Поворот на наклонённом вираже | Составляющая реакции опоры к центру; при необходимости помогает трение | К центру поворота | Сцепление шин и угол наклона виража |
| Движение по дуге радиуса R со скоростью v | Равнодействующая реальных сил, создающая ускорение | К центру кривизны; модуль силы равен mv²/R | Доступная равнодействующая сил при заданных R и v |
| Сцепление шин с дорогой недостаточно | Трение не может обеспечить требуемую силу | Для движения по дуге нужна сила к центру, но её недостаточно | Предельное значение силы трения; скорость нужно снизить |
Сначала определите, какая именно ситуация описана: горизонтальная дорога и вираж создают нужную силу по-разному. Затем сопоставьте направление требуемой равнодействующей с силами, которые реально действуют на автомобиль. В последней строке таблицы отражён случай, когда нужная сила превышает доступное сцепление.
Задача 1. Автомобиль движется по горизонтальной дороге со скоростью 10 м/с и поворачивает по дуге радиуса 50 м. Найдём центростремительное ускорение. Здесь уже даны скорость и радиус, поэтому достаточно применить формулу a = v²/R. Единицы величин приведены к СИ.
Ответ: центростремительное ускорение равно 2 м/с² и направлено к центру дуги. Направление важно: число показывает модуль ускорения, но само по себе не указывает, куда оно направлено. Полученное значение нужно для определения силы в следующей задаче.
Задача 2. Автомобиль массой 1000 кг проходит поворот радиуса 50 м со скоростью 10 м/с. Определим силу, которая должна обеспечить поворот. Сначала найдём ускорение, потому что сила связана с ним вторым законом Ньютона. Ищем модуль равнодействующей сил, направленной к центру.
Ответ: необходимая равнодействующая равна 2000 Н и направлена к центру поворота. В конкретной ситуации эту равнодействующую создают реальные силы, например трение покоя на горизонтальной дороге. Не следует добавлять к схеме сил отдельную силу с названием «центростремительная».
Задача 3. На горизонтальном участке коэффициент трения покоя между шинами и дорогой равен 0,4. Какова наибольшая скорость автомобиля на повороте радиуса 50 м, если он не должен скользить? Предельная скорость достигается, когда необходимая для поворота сила равна максимально возможной силе трения. Для горизонтальной дороги N = mg, поэтому Fтр max = μmg.
Ответ: наибольшая скорость составляет примерно 14 м/с, или 50 км/ч. В реальных условиях запас сцепления может быть меньше из-за воды, состояния шин и покрытия, поэтому расчётная граница не заменяет осторожное вождение. Для безопасного поворота скорость выбирают ниже предельной.
Ошибка — считать, что при постоянной скорости автомобиль не ускоряется. Обычно так рассуждают, имея в виду только показание спидометра, то есть модуль скорости, и забывая о её направлении. Проверь себя: если автомобиль проходит поворот, его скорость-вектор изменяется, поэтому ускорение есть.
Ошибка — направлять центростремительное ускорение вдоль движения. Это происходит, когда ускорение представляют как «то, что толкает машину вперёд», хотя на повороте оно отвечает за изменение направления. Проверь себя: нарисуй дугу и отметь её центр — вектор ускорения направлен от автомобиля к центру кривизны.
Ошибка — считать центростремительную силу отдельной дополнительной силой. Название может сбивать с толку, потому что в задачах говорят о «силе, обеспечивающей поворот». Проверь себя: перечисли реальные силы на схеме и найди их равнодействующую к центру; именно она и создаёт центростремительное ускорение.
Ошибка — подменять силу трения покоя силой трения скольжения. Это путают потому, что в обоих случаях речь идёт о контакте шин с дорогой. До потери сцепления шины не скользят по покрытию, поэтому действует трение покоя. Проверь себя: если колёса не проскальзывают относительно дороги, трение скольжения здесь не подходит.
Для разбора поворота нужны понятие ускорения и второй закон Ньютона: по ускорению находят требуемую равнодействующую сил. Также важно различать модуль и направление скорости. Если учитывать только показание спидометра, причина ускорения при равномерном движении по дуге останется незаметной.
Тема связана с движением по окружности и условиями сцепления транспорта с дорогой. Те же идеи помогают объяснить, зачем устраивают виражи и почему скорость нужно снижать на скользком покрытии. Понятие центростремительной силы встречается и в задачах о движении спутников: там равнодействующая направлена к центру орбиты.
Почему автомобиль ускоряется, если он поворачивает с постоянной скоростью?
Скорость — это вектор: у неё есть и модуль, и направление. При повороте модуль может оставаться постоянным, но направление меняется, а значит, меняется и сама скорость. Такое изменение означает наличие ускорения.
Куда направлено ускорение автомобиля на повороте?
При движении по дуге ускорение направлено к центру кривизны траектории. Оно меняет направление скорости и заставляет автомобиль следовать по повороту, а не двигаться прямо.
Какая сила заставляет автомобиль поворачивать на горизонтальной дороге?
Обычно поворот обеспечивает сила трения покоя между шинами и дорогой. Она направлена к центру поворота и не даёт колёсам скользить вбок.
Почему на мокрой дороге безопасная скорость на повороте ниже?
На мокром покрытии сцепление шин с дорогой слабее, поэтому максимально возможная сила трения меньше. Если для поворота требуется большая сила, чем может обеспечить трение, автомобиль начнёт скользить.
Зачем дорожные виражи делают наклонёнными?
На наклонённом вираже сила реакции дороги имеет составляющую, направленную к центру поворота. Эта составляющая помогает поворачивать и снижает зависимость от сцепления шин с покрытием.
1. Поворот транспорта
