"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 3 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч. 1); Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., под ред. Орлова В.А. (ч. 2); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 3)
Газ под подвижным поршнем может расширяться и перемещать его, совершая механическую работу. Причиной движения служит сила давления газа, если она превосходит сопротивление нагрузки и окружающей среды. Главная формула для постоянного давления: A = p(V₂ − V₁). Она показывает, что работа зависит от давления и увеличения объёма. Если давление изменяется, его учитывают на всём пути расширения, а не подставляют одно случайное значение.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа газа — энергия, переданная газом окружающим телам при расширении. Газ совершает её потому, что сила давления перемещает поршень на некоторое расстояние. Это понятие позволяет оценить, сколько энергии газ отдал механическому устройству.
Расширение газа — увеличение его объёма при движении поршня наружу. Начальный объём обозначают V₁, конечный — V₂, поэтому изменение объёма равно ΔV = V₂ − V₁. Для расширения V₂ больше V₁.
Давление газа — физическая величина, характеризующая действие газа на единицу площади поверхности. На поршень газ действует силой F = pS, где S — площадь поршня. Эта связь помогает перейти от давления к реальному механическому воздействию.
Внешнее давление — давление нагрузки и окружающей среды на поршень, направленное против расширения газа. Оно определяет, какое сопротивление должен преодолеть газ. Без учёта внешнего давления нельзя правильно описать движение поршня.
Нагревание увеличивает энергию движения молекул, поэтому они чаще и сильнее ударяют по стенкам сосуда. В результате давление газа может возрасти. Если поршень способен двигаться, сила давления газа становится больше сопротивления нагрузки и начинает выталкивать поршень наружу.
Давление само по себе задаётся на единицу площади, а поршень испытывает действие всей силы. Поэтому при равномерном давлении F = pS: чем больше площадь поршня, тем больше сила при том же давлении. Именно эта сила приводит поршень в движение, если она превосходит внешнее сопротивление.
Перемещение поршня увеличивает пространство, доступное молекулам, то есть объём газа возрастает от V₁ до V₂. Сила газа действует по направлению перемещения поршня и передаёт ему энергию. Поэтому при расширении газ совершает механическую работу против внешнего давления.
Если давление постоянно, его можно вынести за знак расчёта, и работа равна A = p(V₂ − V₁) = pΔV. Давление p измеряют в паскалях, изменение объёма ΔV — в кубических метрах, а результат получают в джоулях: 1 Па · м³ = 1 Дж. Если давление меняется, разные участки расширения соответствуют разным значениям давления, поэтому учитывают всю зависимость p от V: работу находят по площади под графиком или суммируют работы на малых участках.
Таблица помогает быстро определить, какая формула подходит к конкретному процессу. Сначала выясните, меняется ли объём, затем проверьте, постоянно ли давление. Если давление непостоянно, одной формулой A = pΔV пользоваться без дополнительных условий нельзя.
| Ситуация | Изменение объёма | Работа газа | Условие применения |
|---|---|---|---|
| Газ расширяется при постоянном давлении | ΔV = V₂ − V₁ > 0 | A = pΔV | Давление не изменяется |
| Газ расширяется при меняющемся давлении | ΔV > 0 | По площади под графиком p(V) или суммой работ участков | Нужно учитывать изменение давления |
| Газ не изменяет объём | ΔV = 0 | A = 0 | Поршень не перемещается |
Условие: газ при постоянном давлении 1,5 · 10⁵ Па увеличил объём с 0,020 м³ до 0,030 м³. Найдём работу газа.
Ответ: A = 1500 Дж. Работа положительна, потому что газ расширяется.
Условие: площадь поршня равна 0,010 м², он переместился на 0,20 м, а давление газа оставалось равным 2,0 · 10⁵ Па. Требуется найти работу газа.
Ответ: A = 400 Дж. Сначала нужно было найти изменение объёма, потому что оно не было дано непосредственно.
Условие: при постоянном давлении газ совершил работу 600 Дж, а давление равно 1,2 · 10⁵ Па. Найдём изменение объёма и определим, как изменится работа при удвоении давления.
Ответ: ΔV = 0,005 м³, а при удвоении давления работа станет равной 1200 Дж.
Конечный объём вместо изменения объёма. Иногда в формулу подставляют V₂, забывая о начальном объёме. Работа зависит именно от разности V₂ − V₁, поэтому сначала вычислите ΔV и проверьте, что при отсутствии расширения она равна нулю.
Путаница работы газа и работы над газом. При расширении газ действует на поршень и совершает над ним положительную работу. Работа внешних сил над газом при этом обычно имеет противоположный знак, поэтому уточняйте, о чьей работе идёт речь.
Применение формулы при меняющемся давлении. Формулу A = pΔV выводят для постоянного давления, но в условии его могли не зафиксировать. Проверьте, не изменяется ли p, и при необходимости учитывайте отдельные участки процесса.
Ошибки в единицах. Паскали, литры и квадратные сантиметры часто оставляют без перевода в СИ. Перед вычислением замените объём на м³, а затем оцените порядок результата: произведение Па на м³ должно дать джоули.
Для понимания действия газа нужна связь давления, силы и площади: p = F/S. Она объясняет, почему давление создаёт на поршне силу F = pS. Это связывает микроскопическое свойство газа с движением тела.
При решении задач полезно уметь вычислять объём цилиндра: V = Sh. Также необходимо переводить литры и кубические сантиметры в кубические метры, иначе численный ответ изменится в несколько разрядов.
Работа газа используется в первом начале термодинамики, где связывается с изменением внутренней энергии и количеством теплоты. Она также важна при изучении тепловых машин, преобразующих энергию газа в механическую работу.
Почему газ совершает работу, когда расширяется?
Молекулы газа ударяют по поршню и действуют на него с силой давления. Если поршень перемещается наружу, сила действует по направлению перемещения, поэтому газ передаёт поршню энергию и совершает работу.
Что именно означает ΔV в формуле работы газа?
ΔV — это изменение объёма газа: ΔV = V₂ − V₁, где V₁ — начальный, а V₂ — конечный объём. При расширении ΔV положительно, потому что конечный объём больше начального.
Почему при расширении работа газа считается положительной?
При расширении поршень движется в ту же сторону, куда направлена сила со стороны газа. Поэтому газ передаёт энергию окружающим телам, и работа газа имеет положительный знак.
Можно ли использовать формулу A = pΔV, если давление меняется?
Напрямую использовать её нельзя, поскольку в ходе расширения давление принимает разные значения. Нужно учитывать изменение давления, например находить работу как площадь под графиком зависимости p от V или разбивать процесс на малые участки.
В каких единицах нужно подставлять давление и объём?
В формулу подставляют давление в паскалях, а объём — в кубических метрах. Тогда работа получается в джоулях, поскольку 1 Па · м³ = 1 Дж.
3. Расширение газа под поршнем
