2. Оптические приборы

Определения и обозначения

Оптический прибор — устройство, которое с помощью линз или зеркал изменяет ход световых лучей, чтобы получить изображение объекта. Он нужен, когда глаз не может рассмотреть объект достаточно крупно или чётко. К таким приборам относятся лупа, микроскоп и телескоп.

Лупа — собирающая линза, позволяющая рассматривать предмет, помещённый между линзой и её фокусом, под большим углом зрения. Поэтому изображение кажется увеличенным, хотя размеры самого предмета не меняются. Лупа удобна для наблюдения мелких деталей.

Микроскоп — прибор из объектива и окуляра, предназначенный для наблюдения мелких объектов с большим угловым увеличением. Объектив и окуляр увеличивают изображение последовательно. Это позволяет увидеть детали, которые не различает невооружённый глаз.

Телескоп — прибор, который увеличивает угол зрения при наблюдении удалённых объектов; его основные части — объектив и окуляр. Объектив собирает свет и создаёт изображение далёкого тела, а окуляр делает это изображение удобным для рассматривания. Обозначения fоб и fок используют для фокусных расстояний объектива и окуляра, а Γ — для углового увеличения.

Как это устроено

Угловое увеличение показывает, во сколько раз прибор увеличивает угол, под которым виден предмет, по сравнению с наблюдением невооружённым глазом. Это особенно важно для далёких или очень маленьких объектов: глаз воспринимает не абсолютный размер изображения, а угол между крайними лучами, приходящими от предмета. Поэтому крупное изображение не всегда означает большое угловое увеличение.

Лупа даёт мнимое прямое изображение, когда предмет находится между собирающей линзой и её фокусом. Лучи после линзы расходятся, но глаз воспринимает их как исходящие из увеличенного изображения за линзой. Чем меньше фокусное расстояние f, тем сильнее линза изменяет направление лучей, поэтому при обычной оценке Γ = D/f увеличение получается больше.

В микроскопе объектив располагают близко к малому предмету, поэтому он формирует увеличенное действительное изображение. Оно является действительным, потому что световые лучи после объектива действительно сходятся в области промежуточного изображения. Окуляр рассматривает это изображение как лупа и увеличивает угол зрения, так что общее действие прибора складывается из двух последовательных увеличений.

В телескопе объектив принимает почти параллельные лучи от далёкого объекта и собирает их вблизи своей фокальной плоскости. Так возникает изображение, содержащее сведения о наблюдаемом теле, но само по себе оно может быть небольшим. Окуляр рассматривает его под большим углом, потому что превращает ход лучей в такой, который удобен для глаза.

Для телескопа, настроенного на наблюдение удалённых объектов, угловое увеличение определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра: Γ = fоб/fок. Большое fоб помогает объективу сильнее разделять направления, с которых приходят лучи, а малое fок усиливает их расхождение после окуляра. Поэтому увеличение растёт, если увеличить фокусное расстояние объектива или уменьшить фокусное расстояние окуляра.

Оптические приборы и принцип их действия

В таблице сначала найдите прибор, который нужно описать, а затем сравните его части и результат работы. Формулировка «как формируется изображение» помогает отличить действительное изображение от мнимого и понять последовательность действия линз. Последний столбец связывает устройство с практической задачей.

Разбор задач

Задача 1. Увеличение лупы

Лупа имеет фокусное расстояние 5 см, расстояние наилучшего зрения D = 25 см. Требуется найти угловое увеличение. Используем формулу для лупы Γ = D/f, поэтому сначала проверим, что обе величины выражены в одинаковых единицах.

1. Записываем данные: D = 25 см, f = 5 см.
2. Подставляем их в формулу: Γ = 25 см / 5 см.
3. Сокращаем единицы длины и получаем Γ = 5.

Ответ: угловое увеличение лупы равно 5. Это означает, что угол зрения при наблюдении через лупу примерно в пять раз больше, чем при рассматривании предмета невооружённым глазом.

Задача 2. Увеличение телескопа

Фокусное расстояние объектива телескопа равно 80 см, а окуляра — 4 см. Нужно определить угловое увеличение прибора. Так как телескоп настроен на удалённый объект, применяем отношение фокусных расстояний Γ = fоб/fок.

1. Записываем значения: fоб = 80 см, fок = 4 см.
2. Делим фокусное расстояние объектива на фокусное расстояние окуляра: Γ = 80/4.
3. Получаем Γ = 20.

Ответ: телескоп увеличивает угол зрения в 20 раз. Одинаковые единицы длины здесь уже выбраны, поэтому переводить сантиметры в метры не требуется.

Задача 3. Полное увеличение микроскопа

Объектив микроскопа даёт линейное увеличение 20, а фокусное расстояние окуляра равно 5 см. Расстояние наилучшего зрения D = 25 см. Полное увеличение найдём как произведение увеличения объектива и углового увеличения окуляра.

1. Находим увеличение окуляра как у лупы: Γок = D/fок = 25/5 = 5.
2. Умножаем результат на увеличение объектива: Γ = 20 · 5.
3. Получаем полное увеличение Γ = 100.

Ответ: оценочное полное увеличение микроскопа равно 100. Это приближённый расчёт: реальное качество изображения дополнительно зависит от конструкции прибора и его разрешающей способности.

Типичные ошибки

Путают линейное и угловое увеличение. Ошибка возникает потому, что оба вида увеличения выражают отношением двух величин. Проверяйте смысл результата: для микроскопа и телескопа обычно сравнивают углы зрения, а не только размеры изображения.

Приписывают окуляру микроскопа создание первого действительного изображения. Так происходит, если воспринимать прибор как одну линзу. Проверьте порядок действия: объектив первым формирует действительное изображение, а окуляр рассматривает его как лупа.

Делят фокусное расстояние окуляра на фокусное расстояние объектива. Причина ошибки — неверно запомненная последовательность частей прибора. Самопроверка проста: для большого увеличения обычно fоб должно быть больше fок, поэтому формула Γ = fоб/fок должна давать число больше единицы.

Считают, что любое увеличение делает изображение чётче. Увеличение может лишь растянуть уже полученные детали, если разрешающая способность исчерпана. Проверьте себя вопросом: появились ли новые различимые детали, а не только более крупное размытое изображение?

Связь с другими темами

Для понимания оптических приборов нужно знать построение изображений в собирающей линзе, её фокусное расстояние и формулу тонкой линзы. Эти знания объясняют положение предмета, фокуса и изображения.

Принципы работы приборов связаны со строением глаза и зрением. Позже они помогут понять, как исправляют близорукость и дальнозоркость с помощью линз.

Разрешающая способность связывает оптические приборы с волновой оптикой и дифракцией. Именно эти явления ограничивают количество деталей, которые можно различить даже при большом увеличении.

Что запомнить

• Лупа — собирающая линза, рассматривающая предмет как увеличенное мнимое изображение.
• Объектив микроскопа создаёт увеличенное действительное изображение предмета.
• Окуляр микроскопа увеличивает угол зрения, под которым наблюдают изображение объектива.
• В телескопе объектив формирует изображение далёкого объекта, а окуляр позволяет его рассматривать.
• Угловое увеличение телескопа равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра.
• Большое увеличение само по себе не гарантирует чёткого изображения.