"Физика (базовый уровень)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.
Опыт Юнга с двумя щелями показывает, как волновые свойства света проявляются на экране: вместо ровного освещения возникают чередующиеся светлые и тёмные полосы. Свет от одного источника проходит через две щели, поэтому волны от них согласованы и могут устойчиво усиливать или ослаблять друг друга. По расположению полос можно определить длину волны света и понять, как на интерференционную картину влияют расстояние до экрана и промежуток между щелями.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Опыт Юнга — опыт, в котором свет от одного источника проходит через две узкие щели и образует на экране светлые и тёмные полосы. Это наглядный способ обнаружить волновые свойства света. По картине полос можно исследовать интерференцию и измерять длину волны.
Когерентные волны — волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз. Фаза описывает состояние колебания в данный момент, а постоянная разность фаз означает, что волны согласованы. Такое согласование необходимо, чтобы полосы на экране оставались неподвижными.
Интерференция света — сложение световых волн, при котором в одних точках свет усиливается, а в других ослабляется. Эффект зависит не просто от наличия двух волн, а от того, в каком состоянии колебаний они встречаются. Это понятие объясняет появление чередующихся максимумов и минимумов.
Интерференционная картина — распределение светлых и тёмных полос на экране, возникающее при сложении волн от двух щелей. Её положение связано с разностью хода волн, то есть с различием пройденных ими расстояний. По расстояниям между полосами судят о параметрах света и установки.
Сначала свет от одного источника освещает обе щели. Каждая щель становится источником волны, а поскольку обе волны возникли из одного исходного света, они сохраняют постоянную разность фаз. Именно общий источник обеспечивает устойчивость полос: при независимых источниках фазы менялись бы случайно, и чередование максимумов и минимумов постоянно смещалось бы.
От каждой щели волна распространяется к экрану, но до выбранной точки может пройти путь разной длины. Разность этих расстояний называют разностью хода и обозначают δ. Она показывает, насколько одна волна опережает другую по пройденному пути; из-за этого меняется, совпадают ли колебания волн в точке встречи.
Когда разность хода равна целому числу длин волн, δ = kλ, волны проходят целое число циклов относительно друг друга и приходят в фазе. Их колебания усиливаются, поэтому экран в этой точке освещён ярче — получается светлый максимум. Здесь λ — длина волны, а k — целое число, обозначающее порядок максимума.
Если одна волна проходит на половину длины волны больше, чем целое число длин волн, δ = (k + ½)λ. Тогда волны приходят в противофазе: максимум колебания одной совпадает с минимумом другой, и свет ослабляется. Так возникают тёмные минимумы; в реальном опыте они могут быть не абсолютно чёрными из-за несовершенства установки и конечной ширины щелей.
При расстоянии между щелями d, значительно меньшем расстояния L до экрана, полосы располагаются почти равномерно. Расстояние между соседними светлыми полосами равно Δx = λL/d: чем дальше экран и чем больше длина волны, тем шире полосы, а чем дальше щели друг от друга, тем они теснее. Формула применима для малых углов, когда рассматривают область экрана около центра картины.
| Что наблюдается | Условие по разности хода δ | Результат сложения волн |
|---|---|---|
| Светлая полоса — максимум | δ = kλ | Волны приходят в фазе и усиливают друг друга |
| Тёмная полоса — минимум | δ = (k + ½)λ | Волны приходят в противофазе и ослабляют друг друга |
| Центральная светлая полоса | δ = 0 | Пути от щелей равны; наблюдается максимум нулевого порядка |
| Расстояние между соседними светлыми полосами | Δx = λL/d | Задаёт шаг почти равномерной интерференционной картины |
Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите разность хода в рассматриваемой точке, а затем проверьте, целое или полуцелое число длин волн она составляет. Для центральной точки пути от обеих щелей одинаковы, поэтому разность хода равна нулю. Формулу для расстояния между полосами применяют, когда известны длина волны, расстояние до экрана и промежуток между щелями.
Задача 1. Свет с длиной волны 600 нм падает на две щели. Разность хода в точке экрана равна 1,2 мкм. Определим, светлой или тёмной будет точка. Сначала сравним разность хода с длиной волны, выразив обе величины в одинаковых единицах.
Ответ: точка будет светлой. Такое сравнение надёжнее, чем оценка одной лишь величины разности хода: важна её кратность длине волны.
Задача 2. Между щелями 0,50 мм, экран находится в 2,0 м от них, длина волны равна 500 нм. Требуется найти расстояние между соседними светлыми полосами. Используем Δx = λL/d, предварительно переведя исходные данные в метры.
Ответ: соседние светлые полосы разделены расстоянием 2,0 мм. Результат в миллиметрах удобен для описания картины на экране.
Задача 3. Экран расположен в 1,5 м от щелей, расстояние между соседними светлыми полосами равно 2,4 мм, длина волны составляет 600 нм. Найдём расстояние d между щелями. Из формулы Δx = λL/d выразим неизвестную величину: d = λL/Δx.
Ответ: расстояние между щелями равно 0,375 мм. Размер порядка долей миллиметра согласуется с условиями опыта.
Первая ошибка — считать, что любые две волны создают устойчивую интерференционную картину. Так думают, потому что сложение волн происходит всегда, но постоянные полосы требуют неизменной разности фаз. Проверка: спросите, связаны ли источники волн; в опыте Юнга они получают свет от одного источника.
Вторая ошибка — менять местами условия максимума и минимума. Это случается, если запоминать формулы без связи с фазой волн: целое число длин волн означает совпадение фаз, а половина дополнительной длины волны — противофазу. Для самопроверки подставьте δ = 0: в центре должны быть равные пути и светлая полоса.
Третья ошибка — путать расстояние между щелями d с расстоянием L от щелей до экрана. Обе величины описывают геометрию установки, поэтому их легко перепутать при подстановке. Проверьте смысл: увеличение L раздвигает полосы, а увеличение d, наоборот, сближает их.
Четвёртая ошибка — подставлять миллиметры и нанометры без перевода в метры. При этом результат может отличаться в тысячи или миллионы раз, хотя формула записана верно. Перед вычислением выпишите все данные в СИ и отдельно проверьте единицы ответа: для Δx должна получиться единица длины.
Для понимания опыта нужно представлять свет как волну и знать связь длины волны с частотой: λ = c/ν, где c — скорость света, а ν — частота. Поэтому изменение частоты света меняет его длину волны и расположение полос. Волновое представление здесь нужно не как абстрактная модель, а для объяснения того, где волны усиливаются и ослабляются.
Опыт Юнга связывает интерференцию с экспериментальным подтверждением волновых свойств света. Интерференционные явления встречаются и в других ситуациях: например, при дифракции и в тонких плёнках. Те же закономерности помогают объяснить окраску некоторых поверхностей и работу оптических покрытий.
Измеряя расстояние между полосами и зная геометрию установки, можно определить длину волны света; обратный расчёт позволяет найти расстояние между щелями. Поэтому опыт показывает, как наблюдаемая картина превращается в количественный метод. Эти идеи пригодятся при изучении способов измерения световых характеристик.
Почему в опыте Юнга нужны две щели, а не два независимых источника света?
Две щели получают свет от одного источника и становятся согласованными источниками волн. Их разность фаз остаётся постоянной, поэтому на экране возникает устойчивая картина. У независимых источников фазы меняются случайно, и полосы не сохраняются.
Почему на экране появляются чередующиеся светлые и тёмные полосы?
Волны от щелей проходят до разных точек экрана неодинаковые расстояния. Там, где они приходят в фазе, свет усиливается; там, где приходят в противофазе, он ослабляется. Разность хода меняется от точки к точке, поэтому максимумы и минимумы чередуются.
Как определить, будет ли заданная точка экрана светлой или тёмной?
Найдите разность хода волн в этой точке и сравните её с длиной волны. Если δ = kλ, где k — целое число, точка соответствует светлому максимуму. Если δ = (k + ½)λ, в ней будет тёмный минимум.
От чего зависит расстояние между соседними интерференционными полосами?
При малом промежутке между щелями по сравнению с расстоянием до экрана оно определяется формулой Δx = λL/d. Полосы раздвигаются при увеличении длины волны λ или расстояния L до экрана. При увеличении расстояния d между щелями они сближаются.
Что произойдёт с картиной, если изменить длину волны света?
Если длину волны увеличить, расстояние между соседними полосами возрастёт, поскольку Δx прямо пропорционально λ. При уменьшении длины волны полосы сблизятся. Цвет света связан с длиной волны, поэтому смена цвета меняет масштаб картины.
3. Опыт Юнга с двумя щелями
