1. Внутренняя энергия и способы её изменения

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия. Она не включает энергию движения тела как целого и его положение во внешнем поле. Такое различие позволяет отделить процессы внутри тела от его перемещения и действия внешних сил.

Работа — способ изменить внутреннюю энергию механическим воздействием. Когда внешняя сила действует на тело и перемещает его части или деформирует его, энергия упорядоченного движения может передаваться частицам. Поэтому при трении или сжатии тело способно нагреться без контакта с более горячим телом.

Теплопередача — изменение внутренней энергии без совершения механической работы над телом или самим телом. Энергия самопроизвольно переходит от более нагретого тела к менее нагретому, пока не установится тепловое равновесие. Это понятие помогает отличать нагревание за счёт контакта или излучения от нагревания при трении.

Количество теплоты — энергия, переданная телу или отданная им при теплопередаче. Его обозначают Q и измеряют в джоулях, как и другие виды энергии. Знак Q выбирают по направлению передачи: полученная энергия увеличивает Q, а отданная телом считается отрицательной.

Как это устроено

Частицы вещества непрерывно движутся, поэтому у них есть кинетическая энергия; в твёрдом теле они колеблются около положений равновесия, а в жидкости и газе могут перемещаться. Частицы также притягиваются или отталкиваются, следовательно, обладают потенциальной энергией взаимодействия. Сумма этих микроскопических энергий и составляет внутреннюю энергию, даже когда тело в целом покоится.

Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц: при нагревании она обычно возрастает. Но внутреннюю энергию определяет не только эта составляющая. При плавлении меняется расположение частиц и расстояние между ними, а значит, и энергия взаимодействия; поэтому энергия может измениться и без роста температуры. Изменение объёма тоже влияет на взаимное расположение частиц.

При механическом воздействии внешняя сила совершает работу, например сжимает газ или создаёт трение. Упорядоченное движение тела не исчезает бесследно: часть энергии переходит к частицам и усиливает их хаотическое движение либо меняет их взаимодействие. Поэтому сжатый газ может нагреться, а поверхности при трении становятся теплее. Энергия не возникает из ничего — меняется её форма и распределение.

При теплопередаче энергия переходит между телами без механической работы. При контакте более быстрые частицы горячего тела передают энергию частицам холодного; при излучении её переносит электромагнитное излучение, а при конвекции — движущиеся потоки жидкости или газа. Во всех случаях энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому, а внутренние энергии тел меняются.

Если энергия поступает к телу и работой, и теплопередачей, учитывают оба вклада. При выбранном соглашении изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, полученному телом, плюс работе внешних сил над ним: ΔU = Q + Aвнеш. Если работу совершает само тело, её вклад уменьшает его внутреннюю энергию; если тело отдаёт теплоту, Q отрицательно. Так энергетический баланс показывает, какие источники увеличивают или уменьшают U.

Способы изменения внутренней энергии

Таблица помогает определить не только способ передачи энергии, но и знак изменения внутренней энергии. Сопоставьте ситуацию с тем, кто получает энергию: тело, над которым работают или которому передают теплоту, обычно увеличивает U. Если тело отдаёт энергию при теплопередаче или само совершает работу, U уменьшается, если нет других воздействий.

Разбор задач

Трение бруска

Металлический брусок трут наждачной бумагой. Нужно определить способ изменения его внутренней энергии и объяснить нагревание. Здесь поверхности взаимодействуют механически, поэтому сначала следует выяснить, совершается ли работа и куда передаётся энергия.

1. Сила трения действует на поверхности бруска и наждачной бумаги, а при их движении совершается механическая работа.
2. Часть энергии упорядоченного движения передаётся частицам поверхностей и становится энергией их хаотического движения.
3. Из-за этого внутренняя энергия бруска увеличивается, а его температура повышается; это изменение вызвано работой, а не теплопередачей.

Ответ: внутренняя энергия бруска меняется при совершении работы силой трения. Брусок нагревается, потому что энергия движения переходит в хаотическое движение его частиц.

Нагревание воды

Воду массой 0,5 кг нагрели от 20 °C до 40 °C; удельная теплоёмкость равна 4200 Дж/(кг·°C). Требуется найти количество теплоты, полученное водой. Поскольку вода нагревается без изменения агрегатного состояния, используем формулу Q = cmΔt.

1. Находим изменение температуры: Δt = 40 °C − 20 °C = 20 °C. Разность температур можно подставлять в градусах Цельсия.
2. Подставляем данные: Q = 4200 Дж/(кг·°C) · 0,5 кг · 20 °C.
3. Сокращаем единицы кг и °C: остаются джоули. Вычисляем: Q = 42 000 Дж.

Ответ: вода получила 42 000 Дж теплоты, или 42 кДж. Положительный результат соответствует тому, что вода нагревалась и получала энергию.

Расширение газа

Газ получил 500 Дж теплоты, а при расширении совершил работу 200 Дж. Нужно определить изменение его внутренней энергии. Здесь важно отличить работу газа от работы внешних сил: при расширении газ передаёт часть своей энергии окружающей среде.

1. Теплота передана газу, поэтому Q = +500 Дж. Работа совершена самим газом, значит, она уменьшает его внутреннюю энергию.
2. Записываем баланс с учётом выбранных знаков: ΔU = Q − Aгаза.
3. Подставляем значения: ΔU = 500 Дж − 200 Дж = 300 Дж.

Ответ: внутренняя энергия газа увеличилась на 300 Дж. Полученная теплота была больше энергии, которую газ передал при расширении.

Типичные ошибки

Считать внутренней энергией всю энергию тела — неверно: движение тела целиком и его положение во внешнем поле относятся к другим видам энергии. Ошибка возникает из-за того, что в быту словом «энергия» называют всё сразу. Проверьте себя: мысленно остановите тело, не меняя его температуры, — внутренняя энергия останется, а энергия его движения как целого исчезнет.

Думать, что внутренняя энергия меняется только при нагревании, тоже ошибка. Её можно изменить работой: при трении или сжатии энергия передаётся частицам, даже если тело не соприкасается с нагревателем. Чтобы проверить ответ, найдите механическое воздействие и спросите, совершалась ли работа над телом.

Количество теплоты нельзя путать с температурой. Температура характеризует состояние тела, а Q показывает энергию, переданную при теплопередаче; привычные слова «много тепла» могут скрыть это различие. Проверьте обозначения и единицы: температуру записывают в °C или K, количество теплоты — в джоулях.

Наконец, не смешивайте работу газа с работой внешних сил над ним. Ошибка в том, кто совершает работу, меняет знак вклада в энергетический баланс: при расширении газ обычно тратит энергию, а при сжатии энергию ему передают. Перед вычислениями назовите исполнителя работы и проверьте, увеличивает ли его действие внутреннюю энергию тела или уменьшает её.

Связь с другими темами

Для понимания внутренней энергии нужны знания о строении вещества: частицы движутся хаотически и взаимодействуют друг с другом. Температура помогает описывать их тепловое состояние, но не заменяет понятие энергии. Связь этих идей объясняет, почему тело может нагреваться как при теплопередаче, так и при механическом воздействии.

Дальше эти представления понадобятся при изучении первого закона термодинамики: он связывает изменение внутренней энергии с теплотой и работой. Те же расчёты применяются к тепловым процессам и помогают понять, как устроены тепловые двигатели. В частности, для двигателя важно учитывать, какую часть полученной энергии можно превратить в работу.

Что запомнить

• Внутренняя энергия складывается из кинетической и потенциальной энергии частиц тела.
• Внутренняя энергия не включает энергию движения и положения тела как целого.
• Изменить внутреннюю энергию можно работой и теплопередачей.
• Теплопередача происходит без совершения механической работы.
• Количество теплоты обозначают Q и измеряют в джоулях.
• При передаче энергии телу внутренняя энергия может увеличиться, а при отдаче — уменьшиться.