§ 55. Электризация тел. Закон сохранения заряда

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел и частиц участвовать в электромагнитном взаимодействии. Его обозначают буквой q, а единица измерения в СИ — кулон (Кл). Это понятие нужно, чтобы количественно сравнивать электрические свойства тел и описывать их взаимодействие.

Элементарный заряд — наименьшая по модулю величина свободного электрического заряда. Заряд электрона равен −e, а заряд протона — +e, где e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Через эту величину удобно находить заряд тела по числу перешедших электронов.

Электризация тел — процесс, при котором тела приобретают электрический заряд или изменяют его. Обычно это происходит из-за перехода электронов между телами. Термин помогает описывать результат трения, соприкосновения и других способов перераспределения заряда.

Закон сохранения электрического заряда утверждает: алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы сохраняется. Замкнутая система — это совокупность тел и частиц, которые не обмениваются зарядом с окружающими телами. Закон позволяет находить неизвестный заряд после взаимодействия.

Как это устроено

В обычных условиях тело состоит из атомов, в которых положительно заряженное ядро окружено отрицательно заряженными электронами. Ядро содержит протоны и нейтроны, причём нейтроны электрического заряда не имеют. Если суммарный положительный заряд всех ядер равен по модулю суммарному отрицательному заряду электронов, тело электрически нейтрально. Нейтральность означает взаимную компенсацию зарядов, а не их отсутствие.

При обычной электризации перемещаются главным образом электроны, потому что они связаны с атомами слабее, чем протоны в ядре. Если тело теряет часть электронов, положительный заряд ядер начинает преобладать, и тело становится положительным. Если тело получает лишние электроны, отрицательный заряд становится больше положительного. Протоны при этом остаются внутри ядер и между телами не переходят.

При электризации трением два первоначально нейтральных тела соприкасаются на большой площади и разделяются. Электроны, удерживаемые материалами неодинаково, переходят с одного тела на другое. Одно тело теряет электроны и получает заряд +q, а второе принимает их и получает заряд −q. Поэтому заряды равны по модулю и противоположны по знаку, а их сумма равна нулю.

При соприкосновении заряженных тел электроны могут перераспределяться между их поверхностями. Они переходят до тех пор, пока условия для их дальнейшего перемещения не изменятся. Заряд одного тела может уменьшиться, а заряд другого — увеличиться или изменить знак. При этом общий заряд системы до контакта равен общему заряду после контакта.

Закон сохранения заряда объясняется тем, что в замкнутой системе заряд не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Он лишь переносится от одного тела к другому или между частицами. Поэтому при расчётах используют равенство q_до = q_после, где учитываются знаки всех зарядов. Если часть заряда ушла за границы системы, такую систему нельзя считать замкнутой.

Заряженное и нейтральное тело

Сначала определите, сравниваются ли суммарные положительный и отрицательный заряды тела. Затем проверьте изменение числа электронов: их потеря даёт положительный знак, а получение — отрицательный. Такая таблица помогает не путать знак заряда с наличием или отсутствием заряженных частиц.

Для количественной оценки используют число элементарных зарядов. Если тело потеряло N электронов, то q = Ne, а если получило N электронов, то q = −Ne. Знак показывает направление изменения числа электронов, а модуль — количество переданного заряда.

Разбор задач

Задача 1

При трении два нейтральных тела получили заряды +3 нКл и −3 нКл. Требуется найти суммарный заряд системы после электризации. Поскольку система состоит из обоих тел, нужно сложить их заряды с учётом знаков.

1. Запишем заряды: q₁ = +3 нКл, q₂ = −3 нКл.
2. Найдём сумму: q_сист = q₁ + q₂ = +3 − 3 = 0 нКл.
3. Нулевой результат согласуется с тем, что до трения тела были нейтральными и заряд не покидал систему.

Ответ: суммарный заряд системы равен 0 нКл.

Задача 2

Нейтральное тело потеряло N = 2·10¹⁰ электронов. Потеря отрицательных частиц означает появление положительного заряда. Используем элементарный заряд e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

1. Так как электроны ушли, знак заряда будет положительным.
2. Вычислим модуль заряда: q = Ne = 2·10¹⁰ · 1,6·10⁻¹⁹ = 3,2·10⁻⁹ Кл.
3. Переведём результат в нанокулоны: 3,2·10⁻⁹ Кл = 3,2 нКл.

Ответ: тело получило заряд +3,2 нКл.

Задача 3

До взаимодействия тела имели заряды +8 нКл и −2 нКл, а после соприкосновения первое из них получило +1 нКл. Нужно найти заряд второго тела. Сначала определим полный заряд системы, затем вычтем известный конечный заряд.

1. Начальный суммарный заряд: q_до = +8 + (−2) = +6 нКл.
2. По закону сохранения q_после = +6 нКл.
3. Заряд второго тела: q₂ = +6 − (+1) = +5 нКл.
4. Проверка: +1 нКл + +5 нКл = +6 нКл, значит, результат верен.

Ответ: заряд второго тела после соприкосновения равен +5 нКл.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что при электризации создаются новые заряды. Так происходит из-за представления о заряде как о веществе, которое появляется само по себе. Проверьте себя: найдите, откуда пришли электроны и куда они ушли; сумма зарядов системы должна сохраниться.

Ошибка 2. Говорить, что положительное тело получает протоны. Это путают с причиной положительного знака, но в обычных условиях тело становится положительным из-за потери электронов. Проверка проста: если электронов стало меньше, заряд должен быть положительным.

Ошибка 3. Складывать числа без учёта знаков. Из-за этого выражение +8 + (−2) ошибочно превращают в 10. Перед вычислением перепишите каждый заряд со своим знаком и только потом найдите алгебраическую сумму.

Ошибка 4. Применять закон сохранения к одному телу, не учитывая остальные. Заряд отдельного тела действительно может измениться, поэтому закон относится к замкнутой системе. Определите границы системы и сравнивайте суммы зарядов всех входящих в неё тел.

Связь с другими темами

Для понимания электризации нужно знать строение атома и различать протоны, электроны и нейтроны. Без этого трудно объяснить, почему тело становится положительным или отрицательным и почему при обычном трении перемещаются именно электроны.

Понятия заряда и его сохранения используются при изучении взаимодействия заряженных тел, электрического поля и электрического тока. Закон помогает анализировать распределение зарядов, а представление о движении электронов подводит к объяснению электрического тока.

Что запомнить

• Электрический заряд обозначают q, его единица СИ — кулон.
• Электрон имеет заряд −e, протон — +e.
• Нейтральное тело имеет равные суммарные положительный и отрицательный заряды.
• При обычной электризации между телами переходят электроны.
• Потерявшее электроны тело заряжается положительно, получившее — отрицательно.
• Алгебраическая сумма зарядов замкнутой системы сохраняется.