§ 54. Электрический заряд. Квантование заряда.

Определения и обозначения

Электрический заряд — физическая величина, характеризующая способность тел участвовать в электрическом взаимодействии. Его обозначают q или Q, а измеряют в кулонах (Кл). По значению и знаку заряда можно описывать взаимодействие тел. Эта величина нужна, чтобы сравнивать электрические свойства тел и выполнять расчёты.

Элементарный заряд — модуль заряда протона или электрона; его обозначают буквой e. Он приблизительно равен 1,6·10⁻¹⁹ Кл. У протона заряд +e, у электрона −e, поэтому их модули одинаковы, а знаки противоположны. Значение e служит единицей, с которой сравнивают заряд частиц и тел.

Квантование электрического заряда означает, что заряд изолированного тела кратен элементарному: q = Ne, где N — целое число. Иными словами, заряд может составлять целое число элементарных зарядов, а не произвольную долю e. Эта запись удобна, когда нужно определить число электронов или частиц, соответствующее заряду. Знак q показывает вид заряда, а N может быть положительным, отрицательным или нулём.

Закон сохранения электрического заряда утверждает: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется. Замкнутой здесь называют систему, которая не обменивается заряженными частицами с окружающими телами. При решении задач складывают заряды с их знаками. Закон помогает находить неизвестный заряд после взаимодействия тел.

Как это устроено

Тела с электрическим зарядом воздействуют друг на друга: они могут притягиваться или отталкиваться. Чтобы описать, насколько тело способно участвовать в таком взаимодействии, используют величину «электрический заряд». Само взаимодействие заметно по изменению движения тел, например по их сближению или удалению. Заряд позволяет перейти от наблюдения этого эффекта к его количественному описанию.

Заряд бывает двух видов — положительный и отрицательный, поскольку существуют два противоположных способа электрического взаимодействия. Если знаки зарядов совпадают, тела отталкиваются; если различаются — притягиваются. Это правило объясняет, зачем при записи заряда указывают знак, а не только его модуль. Например, значения +2e и −2e одинаковы по модулю, но описывают разные заряды.

При электризации часто происходит переход электронов между телами. Электроны могут перемещаться, тогда как положительные заряды атомных ядер обычно остаются на своих местах. Тело, получившее лишние электроны, имеет избыток отрицательного заряда и становится отрицательно заряженным. Тело, потерявшее электроны, остаётся с преобладанием положительного заряда и заряжается положительно.

Заряд тела не принимает произвольных значений, потому что при электризации обычно переносится целое число электронов. Каждый электрон переносит заряд −e, поэтому перенос нескольких электронов изменяет заряд на целое число элементарных зарядов. По той же причине заряд записывают в виде q = Ne. Эта закономерность называется квантованием заряда; в школьных задачах её применяют к изолированному телу.

Когда тела взаимодействуют, заряженные частицы могут переходить от одного тела к другому, но не исчезают и не возникают в ходе обычной электризации. Поэтому заряд системы перераспределяется: одно тело получает столько заряда, сколько теряет другое, если система замкнута. При подсчёте учитывают знаки, и сумма зарядов до взаимодействия равна сумме после него. Это и есть практическое применение закона сохранения электрического заряда.

Заряды элементарных частиц

Чтобы пользоваться таблицей, сначала найдите частицу, а затем прочитайте её заряд в нужных единицах. У электрона и протона модули зарядов равны, но знаки противоположны. Нейтрон электрически нейтрален, поэтому его заряд равен нулю.

Разбор задач

Задача 1

Тело получило 4 электрона. Нужно определить его заряд сначала в элементарных зарядах, затем в кулонах. Электрон имеет заряд −e, поэтому при получении электронов заряд тела становится отрицательным. Для перевода в кулоны используем e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

1. Число полученных электронов N = 4, а заряд каждого равен −e.
2. Складываем заряды электронов: q = 4·(−e) = −4e.
3. Переводим результат в кулоны: q = −4·1,6·10⁻¹⁹ Кл = −6,4·10⁻¹⁹ Кл.

Ответ: −4e, или приблизительно −6,4·10⁻¹⁹ Кл. Минус обязателен: тело получило отрицательно заряженные частицы. Модуль заряда равен 6,4·10⁻¹⁹ Кл.

Задача 2

Модуль заряда тела равен 4,8·10⁻¹⁹ Кл. Требуется узнать, скольким элементарным зарядам он равен, и указать возможные знаки. Поскольку дан модуль, сначала определим только число элементарных зарядов. Знак заряда из условия определить нельзя.

1. Используем связь модулей: |q| = |N|e, поэтому |N| = |q|/e.
2. Подставляем данные: |N| = (4,8·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 3.
3. Так как указан модуль, возможны оба знака: q = +3e или q = −3e.

Ответ: модуль составляет 3 элементарных заряда; заряд может быть +3e или −3e. В кулонах это соответственно +4,8·10⁻¹⁹ Кл или −4,8·10⁻¹⁹ Кл. Выбор знака потребовал бы дополнительных сведений.

Задача 3

До взаимодействия заряды тел равны +5e и −2e. После передачи электронов заряд первого тела стал +e; нужно найти заряд второго. Сначала найдём общий заряд системы до взаимодействия. Если система замкнута, этот заряд сохранится, даже если электроны переходят между телами.

1. Складываем начальные заряды с учётом знаков: qобщ = +5e + (−2e) = +3e.
2. Обозначаем конечный заряд второго тела q₂. По сохранению заряда: +e + q₂ = +3e.
3. Вычитаем +e из обеих частей: q₂ = +2e.

Ответ: конечный заряд второго тела равен +2e. Проверка: после взаимодействия сумма равна +e + +2e = +3e, как и до него. Алгебраическое сложение знаковых зарядов позволяет учесть компенсацию разноимённых зарядов.

Типичные ошибки

Ошибка: считать заряд электрона положительным. Электрон часто связывают со знаком «минус» в записи, но при вычислениях этот знак легко потерять. Проверьте себя по таблице зарядов: у электрона −e, у протона +e; при получении электронов тело должно зарядиться отрицательно.

Ошибка: записывать заряд только как положительное число. Так иногда делают, потому что сначала находят модуль, но знак несёт информацию о виде заряда и влияет на сумму. Проверяйте, что именно спрашивают: если нужен заряд, указывайте знак, а если модуль — знак не ставьте.

Ошибка: полагать, что заряд тела может принимать любое значение. Так может показаться, если рассматривать заряд просто как измеряемую величину, но в задачах действует квантование. После вычисления разделите модуль q на e: результат должен быть целым числом, если речь идёт об отдельном теле в рамках этой модели.

Ошибка: складывать модули зарядов вместо алгебраической суммы. Это происходит, когда не учитывают, что разноимённые заряды компенсируют друг друга. Перед сложением запишите каждый заряд со знаком, а затем проверьте результат: сумма +3e и −2e должна быть +e, а не 5e.

Связь с другими темами

Для понимания заряда понадобятся знания об атоме, электроне и протоне, а также умение различать положительные и отрицательные числа. Эти частицы объясняют, почему при обычной электризации могут перемещаться электроны и изменяться заряд тела. Арифметика со знаками нужна для расчёта общего заряда системы.

Заряд — исходное понятие для изучения закона Кулона и электрического поля. Закон Кулона описывает силу взаимодействия заряженных тел, а представление об электрическом поле помогает говорить о действии заряда на расстоянии. Знание знаков позволяет предсказать, будет взаимодействие притяжением или отталкиванием.

Закон сохранения заряда применяется при разборе электризации и перераспределения зарядов между телами. С его помощью можно находить неизвестный заряд после контакта или передачи электронов. Нужно лишь задать замкнутую систему и сравнить алгебраические суммы до и после процесса.

Что запомнить

• Электрический заряд обозначают q или Q и измеряют в кулонах.
• Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
• Заряд электрона равен −e, заряд протона — +e.
• Модуль элементарного заряда e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Заряд тела кратен элементарному: q = Ne, где N — целое число.
• В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов сохраняется.