"Физика (базовый уровень)", Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
Электрический ток передаёт энергию и может совершать работу: например, нагревать проводник или приводить в действие прибор. Работа показывает, сколько энергии передано за время, а мощность — с какой скоростью она передаётся. Для расчётов используют напряжение, силу тока, сопротивление и время. Эти величины помогают оценивать расход электроэнергии, который в быту измеряет счётчик.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Работа электрического тока обозначается A и показывает, сколько энергии ток передаёт за время t. Её измеряют в джоулях (Дж). Эта величина нужна, чтобы оценить общее количество энергии, полученное устройством за время работы, например при нагревании или освещении.
Мощность электрического тока обозначается P и равна работе, совершаемой за единицу времени. Единица мощности — ватт (Вт). Мощность помогает сравнивать скорость передачи энергии разными приборами: при большей мощности одинаковая работа совершается быстрее.
Киловатт-час — внесистемная единица работы, или энергии, которую используют при учёте потреблённой электроэнергии. Один киловатт-час равен работе прибора мощностью 1 кВт за 1 ч, то есть 1 кВт·ч = 3,6 · 10⁶ Дж. Такая единица удобна для бытовых расходов, потому что значения в джоулях были бы очень большими.
Счётчик электрической энергии — прибор, который измеряет работу тока в бытовой электрической цепи. Он учитывает, сколько электроэнергии потребили подключённые приборы за время работы. Показания счётчика обычно выражены в киловатт-часах и нужны для расчёта платы за электричество.
Напряжение показывает, какую работу электрическое поле совершает при перемещении единичного заряда. Поэтому если через участок цепи с напряжением U прошёл заряд q, работа равна A = Uq. Чем больше перенесённый заряд или напряжение, тем больше энергия, переданная током.
Сила тока I показывает заряд, проходящий через сечение проводника за единицу времени. За время t проходит заряд q = It, поэтому в выражение A = Uq можно подставить It. Получается формула работы постоянного тока A = UIt, где U — напряжение на участке, I — ток в нём, а t — время прохождения тока.
Для резистора можно заменить напряжение или силу тока выражением из закона Ома. Если известны ток и сопротивление, подставляют U = IR и получают A = I²Rt; эта форма удобна, когда заданы I, R и t. Если заданы напряжение и сопротивление, используют I = U/R и получают A = U²t/R.
Мощность — это работа, совершённая за время t, делённая на это время: P = A/t. Подстановка A = UIt даёт P = UI, то есть мощность определяется напряжением и током на участке. Применяя закон Ома, получают также P = I²R и P = U²/R; выбирают ту формулу, для которой известны нужные величины.
В резисторе электрическое поле разгоняет заряженные частицы, а они сталкиваются с частицами проводника и передают им энергию. В результате внутренняя энергия проводника растёт, и он нагревается. Для этого случая работа тока переходит в теплоту, что выражает закон Джоуля—Ленца: Q = I²Rt.
| Характеристика | Работа тока | Мощность тока |
|---|---|---|
| Физический смысл | Переданная энергия за время | Работа за единицу времени |
| Обозначение | A | P |
| Основные формулы | A = UIt | P = UI |
| Формулы с использованием закона Ома | A = I²Rt; A = U²t/R | P = I²R; P = U²/R |
| Единица СИ | Джоуль (Дж) | Ватт (Вт) |
| Прибор или способ измерения | Счётчик электрической энергии | Вычисляют по показаниям U и I или данным прибора |
Сначала определите, что требуется найти: общую энергию или скорость её передачи. Затем выберите формулу, в которой известны все величины, и проверьте их единицы. Для получения работы в джоулях время переводят в секунды.
Задача 1. Через резистор сопротивлением 10 Ом проходит ток 2 А в течение 5 минут. Найдём работу тока. Из условия известны сила тока, сопротивление и время, поэтому подходит A = I²Rt; минуты сначала переведём в секунды.
Ответ: 12 000 Дж, или 12 кДж.
Задача 2. Электроприбор подключён к сети напряжением 220 В и потребляет ток 0,5 А. Определим его мощность и работу за 10 минут. Сначала найдём мощность по данным напряжения и тока, а затем умножим её на время, выраженное в секундах.
Ответ: мощность равна 110 Вт, работа за 10 минут — 66 000 Дж, или 66 кДж.
Задача 3. Прибор мощностью 1,5 кВт работал 4 часа. Найдём энергию в киловатт-часах и джоулях, а затем стоимость по тарифу. Поскольку мощность и время уже даны в удобных для бытового учёта единицах, сначала получим результат в кВт·ч.
Ответ: 6 кВт·ч, или 21,6 · 10⁶ Дж; стоимость — 6T рублей при тарифе T рублей за кВт·ч.
Подстановка времени в минутах или часах в формулы, где ожидаются секунды, приводит к неверному результату в джоулях. Так ошибаются, потому что в условии время часто дано в привычных бытовых единицах. Перед расчётом запишите t в секундах и проверьте, что итоговая единица — джоуль.
Работу и мощность иногда считают одной и той же величиной, поскольку обе связаны с энергией. Но работа показывает переданное количество энергии, а мощность — скорость передачи. Проверьте, что именно спрашивается: энергия за весь промежуток или работа за единицу времени.
Формулы A = I²Rt и A = U²t/R можно применять только к величинам, относящимся к одному участку цепи. Ошибка возникает, когда берут, например, ток одного элемента, а сопротивление другого. Нарисуйте нужный участок или перечитайте условие и убедитесь, что U, I и R согласованы.
Киловатт-час ошибочно принимают за единицу мощности из-за слова «киловатт» в названии. Однако час умножается на мощность, поэтому единица относится к работе, или энергии. Проверка простая: киловатт измеряет мощность, а кВт·ч — потреблённую энергию.
Для расчётов работы и мощности нужны определения силы тока, напряжения и сопротивления, закон Ома для участка цепи и связь заряда с током и временем. Именно эти понятия позволяют перейти от перенесённого заряда к энергии и выбрать подходящую формулу. Если они известны, формулы работы и мощности можно выводить самостоятельно.
Эти знания пригодятся при изучении теплового действия тока и закона Джоуля—Ленца. Они также помогают рассчитывать энергопотребление бытовых приборов и понимать, как счётчик учитывает электроэнергию. В результате можно оценивать расход энергии и стоимость работы приборов.
Чем работа электрического тока отличается от его мощности?
Работа показывает количество энергии, которое ток передал за определённое время. Мощность показывает, сколько работы совершается за единицу времени, то есть скорость передачи энергии.
Как выбрать формулу работы тока, если известны разные величины?
Если известны напряжение, сила тока и время, используйте A = UIt. При известных сопротивлении, токе и времени удобна формула A = I²Rt, а при известных напряжении, сопротивлении и времени — A = U²t/R. Все величины должны относиться к одному участку цепи.
Почему при расчёте работы время нужно переводить в секунды?
Чтобы получить работу в джоулях, единицы величин должны быть согласованы с единицами СИ. В формулах с напряжением в вольтах и током в амперах время указывают в секундах.
Киловатт-час — это единица мощности или энергии?
Киловатт-час — единица работы, то есть энергии, а не мощности. Она показывает, сколько энергии потребляет прибор мощностью 1 кВт за 1 час.
Как связаны мощность электроприбора и количество энергии, которое он потребляет?
При постоянной мощности потреблённая энергия равна произведению мощности на время: A = Pt. Поэтому за одинаковое время более мощный прибор потребит больше энергии.
§ 106. Работа и мощность постоянного тока
